통계-단순 무작위 샘플링
단순 무작위 표본은 모집단의 각 요소가 선택 될 확률이 동일하고 독립적 인 표본으로 정의됩니다. N 개의 단위를 가진 모집단의 경우, N C n 샘플 의 가능한 모든 조합과 함께 n 개의 샘플 단위를 선택할 확률은 1 / N C n으로 주어집니다. 예를 들어 5 개의 요소 (A, B, C, D, E) 즉 N 5, 그리고 우리는 크기 n = 3의 표본을 원합니다. 그러면 5 개의 C 3 = 10 개의 가능한 표본이 있고 단일 단위가 표본의 구성원이 될 확률은 1/10로 주어집니다.
단순 무작위 샘플링은 '교체 있음'또는 '교체 없음'의 두 가지 방법으로 수행 할 수 있습니다. 다음 추첨 전에 선택한 단위를 교체 한 후 단위를 연속적으로 샘플로 선택하면 교체가있는 단순 무작위 샘플입니다. 선택한 단위가 다음 추첨 전에 대체되지 않고 연속 단위의 추첨이 인구의 나머지 단위에서만 만들어지면 대체없는 단순 무작위 표본이라고합니다. 따라서 전자의 방법에서는 한 번 선택된 단위가 반복 될 수있는 반면, 후자에서는 한 번 선택된 단위가 반복되지 않습니다. 대체하지 않는 단순 무작위 샘플과 관련된 더 많은 통계적 효율성으로 인해 선호되는 방법입니다.
간단한 무작위 표본은 두 가지 절차 즉, 복권 방법 또는 난수 표를 통해 추출 할 수 있습니다.
Lottery Method-이 방법에서는 무작위 추첨을 기준으로 단위가 선택됩니다. 먼저 모집단의 각 구성원 또는 요소에 고유 번호가 할당됩니다. 다음 단계에서이 숫자는 모양, 크기, 색상 등이 물리적으로 유사한 별도의 카드에 기록됩니다. 그런 다음 바구니에 넣고 완전히 혼합합니다. 마지막 단계에서는 전표를 보지 않고 무작위로 꺼냅니다. 추첨 된 전표의 수는 필요한 샘플 크기와 같습니다.
복권 방법은 몇 가지 단점이 있습니다. N 개의 전표를 작성하는 과정은 번거롭고 인구 규모가 매우 큰 많은 수의 전표를 섞는 것은 어렵습니다. 또한 전표를 선택하는 동안 인간의 편견이 들어갈 수 있습니다. 따라서 다른 대안, 즉 난수를 사용할 수 있습니다.
Random Number Tables Method-무작위로 준비된 숫자 열로 구성됩니다. 임의의 테이블 수를 사용할 수 있습니다 (예 : Fisher 및 Yates 테이블, Tippets 임의 번호 등). 아래에 나열된 것은 Fisher & Yates 테이블에서 가져온 두 자리 난수 시퀀스입니다.
61, 44, 65, 22, 01, 67, 76, 23, 57, 58, 54, 11, 33, 86, 07, 26, 75, 76, 64, 22, 19, 35, 74, 49, 86, 58, 69, 52, 27, 34, 91, 25, 34, 67, 76, 73, 27, 16, 53, 18, 19, 69, 32, 52, 38, 72, 38, 64, 81, 79 및 38.
첫 번째 단계는 인구의 각 구성원에게 고유 한 번호를 할당하는 것입니다. 예를 들어 인구가 20 명으로 구성된 경우 모든 개인은 01에서 20까지 번호가 지정됩니다. 5 개 단위의 샘플을 수집하려면 난수 표 5를 참조하십시오. 두 자리 숫자가 선택됩니다. 예를 들어 위의 표를 사용하면 다음과 같은 5 개의 숫자를 가진 단위가 샘플을 형성합니다 : 01, 11, 07, 19 및 16. 샘플링이 대체되지 않고 특정 난수가 반복되는 경우 다시 가져 오지 않고 다음 기준에 맞는 번호가 선택됩니다.
따라서 두 절차 중 하나를 사용하여 간단한 무작위 샘플을 그릴 수 있습니다. 그러나 실제로는 단순 무작위 표본이 많은 시간과 노력을 필요로하며 비실용적이라는 것이 확인되었습니다.