통계-큰 숫자의 약한 법칙
큰 숫자의 약한 법칙은 Bernoulli의 정리라고도 알려진 확률 이론의 결과입니다. P를 각각 평균과 표준 편차를 갖는 동일하게 분포 된 독립적 인 랜덤 변수의 시퀀스라고합시다.
공식
$$ {0 = \ lim_ {n \에서 \ infty} P \ {\ lvert X-\ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X-\ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}} $$
어디-
$ {n} $ = 샘플 수
$ {X} $ = 샘플 값
$ {\ mu} $ = 표본 평균
예
Problem Statement:
6면 주사위는 여러 번 굴립니다. 값의 샘플 평균을 계산합니다.
Solution:
샘플 평균 계산
$ {샘플 \ 평균 = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6} {6} \\ [7pt] \ = \ frac {21} {6}, \\ [7pt] \, = 3.5} $