통계-제곱합
통계 데이터 분석에서 총 제곱합 (TSS 또는 SST)은 이러한 분석 결과를 표시하는 표준 방법의 일부로 나타나는 양입니다. 전체 평균에서 각 관측치의 차이 제곱의 합계로 정의됩니다.
총 제곱합은 다음 함수로 정의되고 제공됩니다.
공식
$ {Sum \ of \ Squares \ = \ sum (x_i-\ bar x) ^ 2} $
어디-
$ {x_i} $ = 빈도.
$ {\ bar x} $ = 평균.
예
Problem Statement:
키가 100,100,102,98,77,99,70,105,98이고 평균이 94.3 인 어린이 9 명의 제곱합을 계산합니다.
Solution:
주어진 평균 = 94.3. 제곱합을 찾으려면 :
제곱합 계산. | ||
---|---|---|
열 A 값 또는 점수 $ {x_i} $ |
열 B 편차 점수 $ {\ sum (x_i-\ bar x)} $ |
C 열 $ {(편차 \ 점수) ^ 2} $ $ {\ sum (x_i-\ bar x) ^ 2} $ |
100 | 100-94.3 = 5.7 | (5.7) 2 = 32.49 |
100 | 100-94.3 = 5.7 | (5.7) 2 = 32.49 |
102 | 102-94.3 = 7.7 | (7.7) 2 = 59.29 |
98 | 98-94.3 = 3.7 | (3.7) 2 = 13.69 |
77 | 77-94.3 = -17.3 | (-17.3) 2 = 299.29 |
99 | 99-94.3 = 4.7 | (4.7) 2 = 22.09 |
70 | 70-94.3 = -24.3 | (-24.3) 2 = 590.49 |
105 | 105-94.3 = 10.7 | (10.7) 2 = 114.49 |
98 | 98-94.3 = 3.7 | (3.7) 2 = 3.69 |
$ {\ sum x_i = 849} $ | $ {\ sum (x_i-\ bar x)} $ | $ {\ sum (x_i-\ bar x) ^ 2} $ |
첫 번째 순간 | 제곱의 합 |