통계-사 분위수 편차

하위 사 분위수 $ {Q_1} $ 및 상위 사 분위수 $ {Q_3} $에 따라 다릅니다. $ {Q_3-Q_1} $ 차이를 사 분위수 범위라고합니다. $ {Q_3-Q_1} $를 2로 나눈 차이를 반 사 분위 범위 또는 사 분위 편차라고합니다.

공식

$ {QD = \ frac {Q_3-Q_1} {2}} $

사 분위수 편차 계수

사 분위수 편차를 기반으로 한 분산의 상대 측도를 사 분위수 편차 계수라고합니다. 그것은 다음과 같이 특징입니다

$ {계수 \ of \ 사 분위수 \ 편차 \ = \ frac {Q_3-Q_1} {Q_3 + Q_1}} $

예

Problem Statement:

아래 주어진 데이터에서 사 분위 편차와 사 분위 편차 계수를 계산하십시오.

최대 부하 (짧은 톤)	케이블 수
9.3-9.7	22
9.8-10.2	55
10.3-10.7	12
10.8-11.2	17
11.3-11.7	14
11.8-12.2	66
12.3-12.7	33
12.8-13.2	11

Solution:

최대 부하 (짧은 톤)	케이블 수 (f)	클래스 경계	누적 주파수
9.3-9.7	2	9.25-9.75	2
9.8-10.2	5	9.75-10.25	2 + 5 = 7
10.3-10.7	12	10.25-10.75	7 + 12 = 19
10.8-11.2	17	10.75-11.25	19 + 17 = 36
11.3-11.7	14	11.25-11.75	36 + 14 = 50
11.8-12.2	6	11.75-12.25	50 + 6 = 56
12.3-12.7	삼	12.25-12.75	56 + 3 = 59
12.8-13.2	1	12.75-13.25	59 + 1 = 60

$ {Q_1} $

$ {\ frac {n} {4} ^ {th}} $ 항목의 가치 = $ {\ frac {60} {4} ^ {th}} $ 사물 = $ {15 ^ {th}} $ 항목의 가치 . 따라서 $ {Q_1} $는 10.25-10.75 클래스에 속합니다.

$ {Q_1 = 1+ \ frac {h} {f} (\ frac {n} {4}-c) \\ [7pt] \, Where \ l = 10.25, \ h = 0.5, \ f = 12, \ \ frac {n} {4} = 15 \ 및 \ c = 7, \\ [7pt] \, = 10.25+ \ frac {0.5} {12} (15-7), \\ [7pt] \, = 10.25 +0.33, \\ [7pt] \, = 10.58} $

$ {Q_3} $

$ {\ frac {3n} {4} ^ {th}} $ 항목의 가치 = $ {\ frac {3 \ times 60} {4} ^ {th}} $ 사물 = $ {45 ^ {th} } $ 항목. 따라서 $ {Q_3} $는 11.25-11.75 클래스에 속합니다.

$ {Q_3 = 1+ \ frac {h} {f} (\ frac {3n} {4}-c) \\ [7pt] \, Where \ l = 11.25, \ h = 0.5, \ f = 14, \ \ frac {3n} {4} = 45 \ 및 \ c = 36, \\ [7pt] \, = 11.25+ \ frac {0.5} {14} (45-36), \\ [7pt] \, = 11.25 +0.32, \\ [7pt] \, = 11.57} $

사 분위수 편차

$ {QD = \ frac {Q_3-Q_1} {2} \\ [7pt] \, = \ frac {11.57-10.58} {2}, \\ [7pt] \, = \ frac {0.99} {2}, \\ [7pt] \, = 0.495} $

사 분위수 편차 계수

$ {계수 \ of \ 사 분위수 \ 편차 \ = \ frac {Q_3-Q_1} {Q_3 + Q_1} \\ [7pt] \, = \ frac {11.57-10.58} {11.57 + 10.58}, \\ [7pt] \ , = \ frac {0.99} {22.15}, \\ [7pt] \, = 0.045} $