통계-유형 I 및 II 오류

유형 I 및 유형 II 오류는 통계 가설 검정의 잘못된 결과를 나타냅니다. 제 1 종 오류는 유효한 귀무 가설의 잘못된 기각을 나타내는 반면 제 2 종 오류는 유효하지 않은 귀무 가설의 잘못된 유지를 나타냅니다.

귀무 가설

Null Hypothesis는 증거와 반대되는 것을 무효화하는 진술을 말합니다. 다음 예를 고려하십시오.

예 1

• Hypothesis -치약에 물을 첨가하면 충치로부터 치아를 보호합니다.

• Null Hypothesis -치약에 물을 넣어도 충치에 효과가 없습니다.

예 2

• Hypothesis -치약에 첨가 된 플로리 드는 충치로부터 치아를 보호합니다.

• Null Hypothesis -치약에 첨가 된 플로리 드는 충치에 효과가 없습니다.

여기서 Null 가설은 치아 충치에 대한 플로 리드와 물의 영향을 무효화하기 위해 실험 데이터에 대해 테스트되어야합니다.

유형 I 오류

예 1을 고려하십시오. 여기서 Null 가설은 사실입니다. 즉, 치약에 물을 첨가해도 충치에 영향을 미치지 않습니다. 그러나 실험 데이터를 사용하여 공동에 추가 된 물의 영향을 감지하면 진정한 귀무 가설을 거부하는 것입니다. 이것은 제 1 종 오류입니다. 거짓 양성 조건 (주어진 조건이 존재하지만 실제로 존재하지 않음을 나타내는 상황)이라고도합니다. 제 1 종 오류율 또는 제 1 종 유의 수준은 귀무 가설이 참인 경우 기각 할 확률로 표현됩니다.

제 1 종 오류는 $ \ alpha $로 표시되며 알파 수준이라고도합니다. 일반적으로 제 1 종 오류 유의 수준은 0.05 또는 5 %로 허용되며 이는 귀무 가설을 잘못 기각 할 확률이 5 % 허용됨을 의미합니다.

유형 II 오류

예 2를 고려하십시오. 여기서 Null 가설은 거짓입니다. 즉 치약에 첨가 된 Floride는 충치에 영향을 미칩니다. 그러나 실험 데이터를 사용하면 충치에 추가 된 플로 리드의 효과를 감지하지 못하면 잘못된 귀무 가설을 받아들이는 것입니다. 이것은 유형 II 오류입니다. 거짓 양성 조건 (주어진 조건이 존재하지 않지만 실제로 존재 함을 나타내는 상황)이라고도합니다.

유형 II 오류는 $ \ beta $로 표시되며 베타 수준이라고도합니다.

통계 테스트의 목표는 귀무 가설을 기각 할 수 있는지 여부를 결정하는 것입니다. 통계 테스트는 귀무 가설을 거부하거나 거부 할 수 없습니다. 다음 표는 제 1 종 또는 제 2 종 오류 측면에서 귀무 가설의 진실 또는 거짓과 검정 결과 간의 관계를 보여줍니다.

심판	귀무 가설 ($ H_0 $)은	오류 유형	추론
받지 않다	유효한	제 1 종 오류 (거짓 양성)	틀렸다
받지 않다	유효하지 않음	진정한 긍정	옳은
거부 할 수 없음	유효한	참 음성	옳은
거부 할 수 없음	유효하지 않음	유형 II 오류 (False Negative)	틀렸다