통계-Shannon Wiener 다양성 지수
문헌에서 종 풍부 성과 종 다양성이라는 용어는 때때로 같은 의미로 사용됩니다. 적어도 저자는 두 용어 중 어느 쪽이든 의미하는 바를 정의해야합니다. 문헌에 사용 된 많은 종 다양성 지표 중에서 Shannon Index가 가장 일반적으로 사용됩니다. 어떤 경우에는 Shannon-Wiener Index라고하며 다른 경우에는 Shannon-Weaver Index라고합니다. 우리는이 용어의 이중 사용에 대한 설명을 제안하고 그렇게함으로써 고 클로드 섀넌 (2001 년 2 월 24 일에 사망)에게 경의를 표합니다.
Shannon-Wiener Index는 다음 함수로 정의되고 제공됩니다.
${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$
어디-
${p_i}$ = 종별로 대표되는 전체 샘플의 비율 ${i}$. 번호를 나누십시오. 총 샘플 수에 따른 종 i의 개체 수.
${S}$ = 종의 수, = 종의 풍부함
${H_{max} = ln(S)}$ = 가능한 최대 다양성
${E}$ = 균일 성 = ${\frac{H}{H_{max}}}$
예
Problem Statement:
5 종의 샘플은 60,10,25,1,4입니다. 이 샘플 값에 대한 Shannon 다양성 지수와 균등성을 계산합니다.
샘플 값 (S) = 60,10,25,1,4 종 수 (N) = 5
먼저 주어진 값의 합계를 계산해 보겠습니다.
합계 = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100
| 종 ${(i)}$ | 샘플 번호 | ${p_i}$ | ${ln(p_i)}$ | ${p_i \times ln(p_i)}$ |
|---|---|---|---|---|
| 큰 푸른 줄기 | 60 | 0.60 | -0.51 | -0.31 |
| 파트 리지 완두콩 | 10 | 0.10 | -2.30 | -0.23 |
| 옻 | 25 | 0.25 | -1.39 | -0.35 |
| 사초 | 1 | 0.01 | -4.61 | -0.05 |
| Lespedeza | 4 | 0.04 | -3.22 | -0.13 |
| S = 5 | 합계 = 100 | 합계 = -1.07 |
${H = 1.07 \\[7pt] H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt] E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt] Shannon\ diversity\ index(H) = 1.07 \\[7pt] Evenness =0.66 }$