Dado um número n, encontre a contagem de todas as sequências binárias de comprimento 2n, de modo que a soma dos primeiros n bits seja igual à soma dos últimos n bits.
A resposta pode ser muito grande. Portanto, você deve retornar o módulo de resposta 10^9+7.

Exemplo:

Input: n = 2
Output: 6
Explanation: There are 6 sequences of length 
2*n, the sequences are 0101, 0110, 1010, 1001, 
0000 and 1111.

Input: n = 1
Output: 2
Explanation: There are 2 sequence of length 
2*n, the sequence are 00 and 11.

Complexidade de tempo esperada: O(n * log(n))
Complexidade de espaço esperada: O(1)

Solução

class Solution {
    public long power(long x, long y, long p) {
        long res = 1l;
        x = x % p;
        while (y > 0) {
            if (y % 2 == 1)
                res = (res * x) % p;
            y = y >> 1;
            x = (x * x) % p;
        }
        return res;
    }

    public long modInverse(long n, long p) {
        return power(n, p - 2, p);
    }
    
    public int compute_value(int n) {
        // code here
        long ans = 1l;
        long mod = (long)(Math.pow(10, 9) + 7l);
        long compute = 1l;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            compute = (compute%mod * (long)(n-i)%mod) % mod;
            compute = (compute%mod * modInverse(i+1, mod)%mod) % mod;
            ans = (ans%mod + (compute%mod*compute%mod)%mod) % mod;
        }
        return (int)(ans%mod);
    }
}

Complexidade Espacial: O(1)

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Obrigado a todos!!!

Feliz Ano Novo !!!