Что общего у листа бумаги, смятого в комок и брошенного в мусорную корзину, передней части автомобиля, деформирующегося в результате аварии , и земной коры, постепенно формирующей горы в течение миллионов лет? Все они подвергаются физическому процессу, называемому смятием, который происходит, когда относительно тонкий лист материала, толщина которого намного меньше его длины или ширины, должен поместиться на меньшую площадь.
И хотя легко представить смятие как простой беспорядочный беспорядок, ученые, изучавшие смятие, обнаружили, что это совсем не так. Наоборот, смятие оказывается предсказуемым, воспроизводимым процессом, управляемым математикой. Последним прорывом в нашем понимании смятия стала статья , недавно опубликованная в Nature Communications, в которой исследователи описывают физическую модель того, что происходит, когда тонкие листы мнутся, разворачиваются и снова мнутся.
«С раннего возраста каждый знаком с скомканным листом бумаги в шар, разворачиванием его и рассмотрением сложной сети образующихся складок», — объясняет Кристофер Райкрофт , соответствующий автор статьи. Он является адъюнкт-профессором Школы инженерии и прикладных наук имени Джона Эла Полсона Гарвардского университета и главой Rycroft Group , занимающейся научными вычислениями и математическим моделированием. «На первый взгляд это кажется случайным, беспорядочным процессом, и вы можете подумать, что трудно вообще что-либо предсказать в отношении того, что происходит».
«Предположим, теперь вы повторите этот процесс, снова скомкаете бумагу и развернете ее. Вы получите больше складок», — пишет Райкрофт в электронном письме. «Однако вы не удвоите число, потому что существующие складки уже ослабили лист и позволили ему легче сгибаться во второй раз».
Общая длина складок = "пробег"
Эта идея легла в основу экспериментов, проведенных несколько лет назад другим автором статьи, бывшим гарвардским физиком Шмуэлем М. Рубинштейном , который сейчас работает в Еврейском университете в Иерусалиме, и его студентами. Как объясняет Райкрофт, Рубенштейн и его команда несколько раз скомкали тонкий лист и измерили общую длину складок на листе, что они назвали «пробегом». Это исследование описано в этой статье 2018 года .
«Они обнаружили, что рост пробега поразительно воспроизводим, и каждый раз начисление нового пробега будет немного меньше, потому что лист постепенно становится слабее», — говорит Райкрофт.
Это открытие поставило в тупик сообщество физиков, и Райкрофт и докторант Гарварда Йована Андреевич захотели понять, почему смятие ведет себя именно так.
«Мы обнаружили, что для достижения прогресса нужно не сосредотачиваться на самих складках, а скорее смотреть на неповрежденные грани, очерченные складками», — говорит Райкрофт.
«В ходе эксперимента тонкие листы майлара, тонкой пленки, которая сминается так же, как бумага, несколько раз систематически сминали, образуя новые складки при каждом повторении», — объясняет по электронной почте Андреевич, ведущий автор статьи 2021 года. «В промежутках между сминаниями листы тщательно выравнивали и сканировали их профиль высоты с помощью инструмента, называемого профилометром. Профилометр измеряет карту высот по всей поверхности листа, что позволяет нам рассчитать и визуализировать расположение складок в виде изображение."
Поскольку биговка может быть грязной и неравномерной, она генерирует «зашумленные» данные, которые компьютерной автоматизации может быть сложно понять. Чтобы обойти эту проблему, Андреевич вручную проследил узоры складок на 24 листах, используя планшетный ПК, Adobe Illustrator и Photoshop. Это означало, что в общей сложности было записано 21 110 граней, как подробно описано в недавней статье New York Times .
Благодаря усилиям Андреевича и анализу изображений «мы смогли наблюдать за распределением размеров фасеток по мере развития смятия», — объясняет Райкрофт. Они обнаружили, что распределение размеров можно объяснить теорией фрагментации, которая рассматривает, как объекты, начиная от камней, осколков стекла и вулканических обломков, со временем распадаются на мелкие кусочки. (Вот недавняя статья из Journal of Glaciology, которая применяет его к айсбергам.)
«Та же самая теория может точно объяснить, как грани смятого листа со временем распадаются по мере образования новых складок», — говорит Райкрофт. «Мы также можем использовать его, чтобы оценить, как лист становится слабее после смятия, и тем самым объяснить, как замедляется накопление пробега. Это позволяет нам объяснить результаты пробега — и логарифмическое масштабирование — которые были замечены в исследовании 2018 года. Мы считают, что теория фрагментации дает представление о проблеме и особенно полезна для моделирования накопления повреждений с течением времени», — говорит Райкрофт.
Почему важна теория деформации?
Получение информации о смятии потенциально очень важно для всех видов вещей в современном мире. «Если вы используете материал в какой-либо конструкционной способности, очень важно понимать его характеристики разрушения», — говорит Райкрофт. «Во многих ситуациях важно понять, как материалы будут вести себя при повторяющихся нагрузках. Например, крылья самолетов вибрируют вверх и вниз многие тысячи раз за свой срок службы. Наше исследование многократного смятия можно рассматривать как модельную систему того, как материалы повреждаются. под повторяющимися нагрузками. Мы ожидаем, что некоторые основные элементы нашей теории о том, как материалы ослабевают из-за трещин/складок с течением времени, могут иметь аналоги в других типах материалов».
А иногда смятие может быть использовано технологически. Райкрофт отмечает, что смятые листы графена, например, были предложены в качестве возможности для изготовления высокопроизводительных электродов для литий-ионных аккумуляторов. Кроме того, теория деформации дает представление о всевозможных явлениях, от того, как разворачиваются крылья насекомых и как ДНК упаковывается в ядро клетки, как отмечается в этой статье New York Times 2018 года .
Почему некоторые предметы сминаются, а не просто распадаются на множество мелких кусочков?
«Бумага и другие материалы, которые мнутся, обычно гибкие и легко гнутся, поэтому они вряд ли сломаются», — объясняет Андреевич. «Однако твердые материалы, такие как камень или стекло, не гнутся легко и, таким образом, ломаются в ответ на сжимающую силу. Я бы сказал, что смятие и разрушение — совершенно разные процессы, но есть некоторые сходства, которые мы можем распознать. и разрыв являются механизмами снятия напряжения в материале.Идея складок, защищающих другие области листа от повреждения, относится к повреждению, локализованному на очень узких гребнях в листе.Фактически, острые вершины и гребни, которые образуются, когда лист сминается являются локализованными участками растяжения в листе, энергетически невыгодными.
«Тонкие листы, которые мнутся, предпочитают сгибаться, а не растягиваться, — наблюдение, которое мы легко можем сделать с листом бумаги, пытаясь согнуть или растянуть его руками. С точки зрения энергии это означает, что сгибание требует гораздо меньше энергии, чем растяжение. Когда лист сжат так, что он больше не может оставаться плоским, он начинает изгибаться, чтобы приспособиться к меняющемуся объему, но после определенного момента становится невозможным подогнать лист в малый объем только за счет изгиба. "
Расширение понимания складок
О смятии еще многое предстоит узнать. Например, как отмечает Райкрофт, неясно, приводят ли разные типы сминания — например, с помощью цилиндрического поршня, а не руки — к разным типам складок. «Мы хотели бы понять, насколько общими являются наши выводы», — говорит он.
Кроме того, исследователи хотят узнать больше о реальной механике образования складок и иметь возможность проводить измерения в процессе, а не просто изучать конечный результат.
«Чтобы обойти это, мы в настоящее время разрабатываем механическую 3D-симуляцию смятого листа, которая позволит нам наблюдать за всем процессом», — говорит Райкрофт. «Наша симуляция уже может создавать узоры складок, подобные тем, которые мы видели в эксперименте, и дает нам гораздо более подробное представление о процессе смятия».
Теперь это интересно
Как объясняет Андреевич, более ранние исследования смятия на самом деле показали, что чем сильнее смят лист, тем сильнее он сопротивляется дальнейшему сжатию, так что для его сжатия требуется все большее усилие. «Предполагалось, что это результат того, что гребни выстраиваются в линию и действуют как структурные опоры, которые придают смятому листу повышенную прочность», — говорит она.
