การแจกแจงของตัวแปรสุ่มมีผลต่อความน่าจะเป็นโดยประมาณของฮิสโตแกรมหรือไม่

Aug 18 2020

ถ้าฉัน

  1. มีตัวอย่าง จำกัด ของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง $x$ เป็นเวกเตอร์ที่มี $N$ ข้อสังเกต
  2. จากนั้นฉันก็เก็บข้อสังเกตเหล่านั้นตามความถี่ของการปรากฏตัวลงในถังขยะที่มีขนาดเท่ากันเพื่อที่จะจำลอง $x$'s histogram (กระบวนการที่เรียกว่าไม่ต่อเนื่องของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง)

ฉันสามารถคาดหวังว่าการแจกแจงของความน่าจะเป็นที่สร้างขึ้นใน (2) จะเป็นไปตามการแจกแจงแบบเดียวกับที่เป็นของข้อมูลต้นทางใน (1) ได้หรือไม่ ตัวอย่างเช่นหากข้อมูลต้นทางใน (1) มีการกระจาย Normal หรือ t- หรือ Cauchy หรือเชิงประจักษ์บางประการจะรับประกันได้หรือไม่ว่าตัวแปร discretized ใน (2) จะมี Normal หรือ t- หรือ Cauchy ด้วย หรือการแจกแจงเชิงประจักษ์ที่สอดคล้องกับตัวแปรดั้งเดิม?

คำตอบ

1 gunes Aug 18 2020 at 16:41

การแจกแจงความน่าจะเป็นไม่เหมือนกับการแจกแจงดั้งเดิม (หรือแม้แต่เวอร์ชันที่แยกออกจากกัน) ตัวอย่างเช่นการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานมีค่าทั้งเชิงลบและเชิงบวก แต่ค่าความน่าจะเป็นของฮิสโตแกรมจะอยู่ในรูปเท่านั้น$[0,1]$. โดยปกติคุณจะไม่มีฮิสโตแกรมเดียวกันหากคุณพล็อตฮิสโตแกรมของฮิสโตแกรม