ความสับสนในการคำนวณ $\Delta U$ จากเครื่องวัดความร้อนระเบิด
ในหนังสือเล่มนี้ได้กล่าวถึงสูตรสำหรับ $\Delta U$ ในแคลอริมิเตอร์ระเบิดโดยไม่มีการกำเนิดใด ๆ :
$$\Delta U = q_v = \frac{Q\times M\times \Delta T}{m}$$ ที่ไหน $$Q=\textrm{heat capacity of calorimeter,}$$ $$M=\textrm{molecular mass of sample,}$$ $$m=\textrm{mass of sample used, and}$$ $$\Delta T=\textrm{change in temperature of water in the bath}$$
ฉันสับสนเกี่ยวกับสูตรนี้ ใครสามารถให้ที่มาของสูตรนี้ (หรือสูตรที่แก้ไข) ได้ไหม
[ฉันอายุ 11 ปีและกำลังศึกษาอุณหพลศาสตร์เคมี ฉันสามารถแยกความแตกต่างระหว่าง$C$ เป็นทรัพย์สินที่กว้างขวางและ $c$ และ $C_m$ เป็นคุณสมบัติที่เข้มข้น]
ความช่วยเหลือใด ๆ จะได้รับการชื่นชม :)
หมายเหตุ : ฉันรู้ว่าสูตรคือ$q_v=cm\Delta T$, ฉันต้องการทราบว่าหนังสือเล่มนี้มีสูตรที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ได้อย่างไร
คำตอบ
สูตรในเล่มถูกต้อง พวกเขาพยายามที่จะเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในต่อโมลของตัวอย่าง จากกฎข้อแรกสำหรับระบบปริมาตรคงที่นี้ (ไม่ทำงาน)$$\Delta U_{\textrm{total}}=q=C\Delta T$$โดยที่ C คือความจุความร้อนของแคลอริมิเตอร์ สมการนี้อนุมานว่าความจุความร้อนของน้ำในอ่างรวมตัวกันเป็น C และการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของส่วนอื่น ๆ ของแคลอริมิเตอร์จะเหมือนกับของน้ำ
จำนวนโมลของตัวอย่างคือ m / M ดังนั้น,$$\Delta U_{\textrm{per mole}}=\Delta U_{\textrm{total}}\frac{M}{m}=C\Delta T\frac{M}{m}$$ในสัญกรณ์ใช้สัญลักษณ์ Q เพื่อแสดงความจุความร้อนของแคลอริมิเตอร์ C