กรอบอ้างอิงนิ่ง / เฉื่อย

Question

ใน Modern Robotics โดย Kevin Lynch มีคำว่าเฟรม "นิ่ง" แต่ไม่เคยกำหนดไว้ Googling แสดงให้เห็นว่าสิ่งนี้มีความหมายเหมือนกันกับกรอบเฉื่อย

เห็นได้ชัดว่าเฟรมเฉื่อยหมายถึงการติดมาตรวัดความเร่งเข้ากับเฟรมอย่างแน่นหนาจะแสดงให้เห็นว่าเฟรมมีความเร่งเป็น 0

อย่างไรก็ตามใน Modern Robotics กล่าวว่าเฟรมของร่างกายซึ่งยึดติดกับวัตถุที่เคลื่อนไหวก็เป็นเฟรมเฉื่อยเช่นกัน เป็นไปได้อย่างไร? ถ้าโครงตัวถังติดกับไม้เบสบอลและหุ่นยนต์ของเราเหวี่ยงไม้ตีเฟรมจะไม่ได้รับการเร่งความเร็วใช่หรือไม่?

Answer 1

เนื่องจากวิธีการที่เฟรมถูกกำหนดไว้ในหนังสือ Modern Robotics (และในกลศาสตร์สนามเวกเตอร์ประเภทนี้โดยทั่วไปเช่น Featherstone) ทั้งเฟรมเชิงพื้นที่และเฟรมของร่างกายจึงถูกกำหนดให้เป็นเฟรมเฉื่อยที่อยู่กับที่ สิ่งนี้ต้องการความเข้าใจแนวคิดที่แตกต่างไปจากกรอบการเคลื่อนไหวแบบเดิม ๆ ที่ "ยึดติด" กับร่างกายที่เคลื่อนไหวในตำราพลศาสตร์ส่วนใหญ่

ตามที่ระบุไว้ในคำพูดของMRในคำตอบโดย JJB_UTเฟรมของร่างกายที่ใช้ในการคำนวณในแต่ละช่วงเวลานั้นถูกกำหนดให้เป็นเฟรมเฉื่อยที่หยุดนิ่งซึ่งอยู่ในท่าทางเดียวกัน (ตำแหน่งและการวางแนว) เหมือนกับร่างกายที่เคลื่อนไหวแบบคลาสสิก เฟรมอาจอยู่ในช่วงเวลาเดียวกันนั้น ความแตกต่างที่สำคัญนี้คือสิ่งที่ช่วยให้สามารถคำนวณคณิตศาสตร์ที่ง่ายกว่าใน MR ได้มากเมื่อเทียบกับตำราและสัญกรณ์พลศาสตร์อื่น ๆ

ไชโยแบรนดอน

Answer 2

เฟรมถือว่าเฉื่อยเนื่องจากเราไม่ได้พิจารณา "พลวัต" (อ่าน: การเร่งความเร็ว) โดยพื้นฐานแล้วเท่าที่ประสบการณ์ของฉันดำเนินไปกับ MR คณิตศาสตร์ทั้งหมดรอบ ๆ เฟรมในหนังสือจะพิจารณาว่าคุณถูกแช่แข็งในช่วงเวลาหนึ่ง "ดู" สถานะของเฟรมในช่วงเวลาทันทีนั้น ด้วยเหตุนี้จึงถือว่าอยู่นิ่งและเฉื่อย

ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญในเรื่องนี้ดังนั้นฉันจึงชอบที่จะรับฟังความคิดเห็นเกี่ยวกับคำตอบของฉัน!

จากบทที่ 3 หน้า 59 ของMR :

เฟรมทั้งหมดในหนังสือเล่มนี้เป็นเฟรมที่หยุดนิ่งเฉื่อยเมื่อเราอ้างถึงเฟรมร่างกาย {b} เราหมายถึงเฟรมที่ไม่มีการเคลื่อนไหวซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกันทันทีกับเฟรมที่ยึดกับร่างกาย (อาจเคลื่อนไหวได้) สิ่งนี้เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้เนื่องจากคุณอาจมีหลักสูตรพลศาสตร์ที่ใช้เฟรมเคลื่อนที่แบบไม่เฉื่อยซึ่งติดอยู่กับตัวหมุน อย่าสับสนกับโครงร่างที่เคลื่อนที่เฉื่อยและเฉื่อยของหนังสือเล่มนี้