ปัญหาคำเกี่ยวกับสถิติ
ค่ามัธยฐานของตัวเลข 5 ตัวคือ 15 โหมดคือ 12 ค่าเฉลี่ยคือ 15 ตัวเลข 5 ตัวคืออะไร?
ฉันได้ทำพีชคณิตไปแล้วและตอนนี้ฉันรู้แล้วว่าตัวเลข 2 หลักสุดท้ายต้องรวมกันได้ถึง 36 ฉันจะกำหนดตัวเลขสองหลักนั้นได้อย่างไรโดยไม่ต้องใช้การลองผิดลองถูกซึ่งจะใช้เวลามาก
คำตอบ
สมมุติว่า $a,b,c,d,e$เพิ่มขึ้นเป็นลำดับ จากนั้นเนื่องจากค่ามัธยฐานของตัวเลขทั้งห้าคือ 15 เราจึงต้องมีสิ่งนั้น$c=15$. คุณรู้ว่าค่าเฉลี่ยคือ 15 ดังนั้น$(a+b+c+d+e)/5 = 15$หรือเทียบเท่า $a+b+d+e = 60$. เนื่องจากโหมดคือ 12 และเราบอกว่ารายการตัวแปรเพิ่มขึ้นตามลำดับแล้ว$a=b=12$.
ตอนนี้เรามีสิ่งนั้น $d+e=36$. เนื่องจากทั้งคู่ต้องมีขนาดใหญ่กว่า$15$ (มิฉะนั้น 15 จะไม่ใช่ค่ามัธยฐานและโหมดจะไม่เป็น 12) ตัวเลขสองตัวจะทำงานอะไร
หลังจากนั้นคุณสามารถตรวจสอบอีกครั้งได้อย่างง่ายดายว่ารายการตัวเลขที่คุณได้รับตรงตามเกณฑ์หรือไม่
สมมติโดยไม่สูญเสียลักษณะทั่วไป $a\leq b\leq c\leq d\leq e$.
สำหรับค่าเฉลี่ย: $a+b+c+d+e = 75$.
สมมติ $1$ โหมด: $a =12 ,b = 12$.
สำหรับค่ามัธยฐานและเนื่องจากมีเพียง $1$ โหมด: $c=15, d> 15,e> 15 $.
ดังนั้น $d+e=36$ ดังนั้น $(d = 16, e = 20)$ หรือ $(d = 17, e = 19)$.