ปัญหาคำเกี่ยวกับสถิติ

Aug 19 2020

ค่ามัธยฐานของตัวเลข 5 ตัวคือ 15 โหมดคือ 12 ค่าเฉลี่ยคือ 15 ตัวเลข 5 ตัวคืออะไร?

ฉันได้ทำพีชคณิตไปแล้วและตอนนี้ฉันรู้แล้วว่าตัวเลข 2 หลักสุดท้ายต้องรวมกันได้ถึง 36 ฉันจะกำหนดตัวเลขสองหลักนั้นได้อย่างไรโดยไม่ต้องใช้การลองผิดลองถูกซึ่งจะใช้เวลามาก

คำตอบ

2 moofasa Aug 19 2020 at 09:04

สมมุติว่า $a,b,c,d,e$เพิ่มขึ้นเป็นลำดับ จากนั้นเนื่องจากค่ามัธยฐานของตัวเลขทั้งห้าคือ 15 เราจึงต้องมีสิ่งนั้น$c=15$. คุณรู้ว่าค่าเฉลี่ยคือ 15 ดังนั้น$(a+b+c+d+e)/5 = 15$หรือเทียบเท่า $a+b+d+e = 60$. เนื่องจากโหมดคือ 12 และเราบอกว่ารายการตัวแปรเพิ่มขึ้นตามลำดับแล้ว$a=b=12$.

ตอนนี้เรามีสิ่งนั้น $d+e=36$. เนื่องจากทั้งคู่ต้องมีขนาดใหญ่กว่า$15$ (มิฉะนั้น 15 จะไม่ใช่ค่ามัธยฐานและโหมดจะไม่เป็น 12) ตัวเลขสองตัวจะทำงานอะไร

หลังจากนั้นคุณสามารถตรวจสอบอีกครั้งได้อย่างง่ายดายว่ารายการตัวเลขที่คุณได้รับตรงตามเกณฑ์หรือไม่

1 Tortar Aug 19 2020 at 09:07

สมมติโดยไม่สูญเสียลักษณะทั่วไป $a\leq b\leq c\leq d\leq e$.

สำหรับค่าเฉลี่ย: $a+b+c+d+e = 75$.

สมมติ $1$ โหมด: $a =12 ,b = 12$.

สำหรับค่ามัธยฐานและเนื่องจากมีเพียง $1$ โหมด: $c=15, d> 15,e> 15 $.

ดังนั้น $d+e=36$ ดังนั้น $(d = 16, e = 20)$ หรือ $(d = 17, e = 19)$.