เป็นไปได้หรือไม่ที่ดวงอาทิตย์จะหมุนรอบแบรีเซนเตอร์ให้มากที่สุดเท่าที่เรามีดาวเคราะห์ในระบบสุริยะของเรา?
แม้ว่าจะเป็นที่เข้าใจได้ว่าดวงอาทิตย์และโลกอาจจะหมุนรอบศูนย์กลางของแบรีเซนเตอร์ แต่ถ้าเป็นเช่นนั้นไม่เพียง แต่ดวงอาทิตย์และดาวพฤหัสบดีก็ควรจะหมุนรอบศูนย์กลางของแบรีเซนเตอร์เช่นเดียวกันกับดาวเคราะห์ดวงอื่นด้วยเช่นกัน? ดังนั้นจึงต้องเป็นเรื่องจริงที่ดวงอาทิตย์หมุนรอบแบรีเซนเตอร์มากที่สุดเท่าจำนวนดาวเคราะห์ที่เรามีในระบบสุริยะของเรา ฉันค่อนข้างสับสน - วัตถุใด ๆ สามารถหมุนรอบแบรีเซนเตอร์หลายตัวได้อย่างไร? และถ้าวัตถุไม่สามารถหมุนรอบจุดได้มากกว่าหนึ่งจุดมันจะไม่ลบล้างทฤษฎีที่ว่าดวงอาทิตย์และโลกหมุนรอบศูนย์แบรีเซ็นเตอร์หรือไม่?
คำตอบ
คำตอบสั้น ๆ คือไม่ มี barycenter เพียงแห่งเดียว ได้คุณสามารถนับ barycenter ดวงอาทิตย์ / ดาวพฤหัสบดีหรือศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ / ดาวเสาร์หรือศูนย์ใดก็ได้ที่คุณต้องการ แต่ผลกระทบสุทธิของร่างกายระบบสุริยะทั้งหมดจะถูกนำมาพิจารณาเมื่อคุณคำนวณศูนย์กลางของระบบสุริยะที่แท้จริงของระบบสุริยะ (และใช่นั่นจะรวมถึงการนับดาวเคราะห์น้อยและดวงจันทร์ขนาดเล็กทั้งหมดแม้กระทั่งสิ่งที่มนุษย์ยังไม่รู้จักแม้ว่าผลกระทบจากการรวมกันของพวกมันจะไม่สำคัญก็ตาม)
เราสามารถมองเห็นได้ในลักษณะที่ว่าใช่มีแบรีเซนเตอร์มากมาย แต่การเคลื่อนไหวของร่างกายอยู่รอบ ๆ ศูนย์แบรีเซนเตอร์ "ค่าเฉลี่ย" อย่างใด. แต่นั่นไม่ใช่วิธีที่ดีในการอธิบายระบบ
การเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ในระบบสุริยะสามารถคิดได้ว่าเป็นการเคลื่อนที่รอบแบรีเซนเตอร์ทุกคู่ในคราวเดียวหรือเป็นการเคลื่อนที่รอบ ๆ ศูนย์กลางของระบบสุริยะซึ่งตัวมันเองเคลื่อนไหวอยู่ตลอดเวลา
สมมติว่าดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ดวงเดียว ศูนย์กลางของดาวพุธและดวงอาทิตย์ซึ่งกันและกันอยู่ห่างจากใจกลางดวงอาทิตย์ประมาณ 10 กม. ซึ่งอยู่ภายในดวงอาทิตย์ ดวงอาทิตย์จะโคจรรอบ barycenter ภายในตัวเองทุกๆ 88 วัน
ตอนนี้สมมติว่าดาวพุธและดาวพฤหัสบดีเป็นดาวเคราะห์ดวงเดียว จุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ / ดาวพฤหัสบดีตั้งอยู่นอกดวงอาทิตย์แทบจะไม่ (ประมาณ 1.07 รัศมีแสงอาทิตย์หรือ 745,000 กม.) ในระบบดาวเคราะห์ทั้งสองดวงนี้ดวงอาทิตย์จะหมุนรอบศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ / ดาวพฤหัสบดีทุกๆ 4,333 วัน แต่ในขณะเดียวกันก็จะหมุนรอบศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ / ดาวพุธทุกๆ 88 วัน จุดศูนย์กลางมวลของดวงอาทิตย์จะไม่สามารถติดตามเส้นโค้งได้เหมือนสไปโรกราฟแต่มันจะสั่นคลอนรอบวงโคจรของจุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ / ดาวพฤหัสบดีเนื่องจากการรบกวนจากแรงโน้มถ่วงของดาวพุธ
ถ้าเราพิจารณาระบบสุริยะเต็มรูปแบบที่มีร่างกายขนาดใหญ่ทั้งหมดดวงอาทิตย์กำลังโคจรรอบแบริเออร์เซนเทอร์ทั้งหมดรวมทั้งศูนย์กลางแบริเออร์ทั้งหมด นี่คือภาพของการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์รอบ ๆ ศูนย์แบรีเซ็นเตอร์ที่นำมาจากคำตอบของ ProfRob ที่มีต่อวงโคจรของดวงอาทิตย์ภายในระบบสุริยะมีลักษณะอย่างไร? . ถ้าเราสามารถ "ซูมเข้า" ได้มากพอเราจะเห็นเส้น "กระดิก" เนื่องจากตำแหน่งของดาวเคราะห์ชั้นใน
แน่นอนว่าภาพนี้สร้างขึ้นด้วยมวลของระบบสุริยะที่รู้จักกันดี จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราค้นพบPlanet 9 ในที่สุด ? มันอาจจะอยู่ห่างออกไปที่ 800 AU โดยมีมวลมากถึง 10 เท่าของโลกโดยให้ระยะห่างจากศูนย์กลางของ barycenter จากดวงอาทิตย์มากถึง 3,592,000 กม. (มากกว่ารัศมี 5 เท่าของดวงอาทิตย์หากมีดาวเคราะห์ 9 อยู่เราจะได้เรียนรู้ว่าแผนภาพทั้งหมดนี้ อาจจะยืดออกและค่อยๆหมุนรอบ ๆ ศูนย์แบรีเซนเตอร์ให้ได้มากถึงห้ารัศมีแสงอาทิตย์ !!!
สรุป:ดวงอาทิตย์หมุนรอบศูนย์กลางของระบบสุริยะ แต่ศูนย์กลางของระบบสุริยะเคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลาเนื่องจากดาวเคราะห์ทั้งหมดมีความเร็วในการโคจรที่แตกต่างกัน การหมุนของดวงอาทิตย์รอบศูนย์กลางแบรีเป็นเส้นโค้งที่สั่นไหวอย่างแปลกประหลาดเนื่องจากมีปฏิสัมพันธ์กับแรงโน้มถ่วงในเวลาเดียวกันกับส่วนที่เหลือของระบบสุริยะ
การเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ดาวเคราะห์ดวงจันทร์และทุกสิ่งทุกอย่างในระบบสุริยะได้รับการอธิบายอย่างดีจากกฎการเคลื่อนที่และแรงโน้มถ่วงของนิวตัน (โดยมีการแก้ไขเชิงสัมพัทธภาพเล็กน้อยที่จำเป็นในการอธิบายอย่างครบถ้วนเช่นการพรีเซลล์ของดาวพุธ ) กฎหมายเหล่านี้ไม่ได้อ้างอิงถึง "barycenter" ในรูปแบบใด ๆ อย่างแน่นอนดังนั้นแนวคิดทั้งหมดของ barycenter จึงไม่จำเป็นต้องอธิบายถึงระบบสุริยะ ถ้าคุณต้องการคุณก็ลืมไปได้เลยว่ามันมีอยู่จริง!
แล้วทำไมเราถึงสนใจ barycenter ล่ะ? ฉันจะบอกว่ามีสองเหตุผลหลัก:
กฎข้อแรกของนิวตันกล่าวว่าในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอกกระทำกับวัตถุนั้นวัตถุที่อยู่นิ่งจะอยู่นิ่งและวัตถุที่เคลื่อนที่จะยังคงเคลื่อนที่ต่อไปด้วยความเร็วเท่าเดิมในทิศทางเดียวกัน เห็นได้ชัดว่านั่นเป็นกฎทางฟิสิกส์ที่มีประโยชน์มาก แต่เดี๋ยวก่อนจะเกิดอะไรขึ้นถ้าวัตถุหมุนหรืองอหรือแม้กระทั่งประกอบด้วยหลายส่วนที่ยึดติดกันอย่างหลวม ๆ ? กฎข้อแรกยังใช้อยู่หรือไม่และเราจะวัดความเร็วของวัตถุดังกล่าวได้อย่างไร?
โชคดีที่มันปรากฎว่ากฎข้อแรกของนิวตันไม่นำไปใช้กับการขยายดังกล่าวหมุนและวัตถุอาจไม่ใช่แข็ง แต่เฉพาะในกรณีที่เราวัดความเร็วจาก barycenter ของวัตถุ barycenter (หรือที่เรียกว่าจุดศูนย์กลางมวล ) ของวัตถุขยายใด ๆ (รวมถึง "วัตถุ" เช่นระบบสุริยะทั้งหมด!) เป็นไปตามกฎข้อแรกของนิวตันเสมอโดยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอกไม่ว่าจะมากเพียงใดก็ตาม ส่วนประกอบต่างๆของวัตถุอาจหมุนหรือโยกเยกไปมา
ตัวอย่างเช่นหากเรากำลังจำลองการเคลื่อนที่ของระบบสุริยะในเชิงตัวเลขก็ควรทำในระบบพิกัดที่ความเร็วของศูนย์กลางของระบบเป็นศูนย์ - เพราะถ้าเราไม่ทำเช่นนั้น ทั้งระบบดวงอาทิตย์ดาวเคราะห์และทั้งหมดจะค่อยๆลอยออกไปไกลออกไปจากตำแหน่งพิกัดเริ่มต้น (เป็นเรื่องปกติที่จะเลือกตำแหน่งของ barycenter เป็นจุดเริ่มต้นของระบบพิกัด แต่ไม่มีเหตุผลที่แท้จริงสำหรับการเลือกนั้นยกเว้นเพื่อความสะดวกทางคณิตศาสตร์)
นอกจากนี้สำหรับระบบที่ประกอบด้วยวัตถุขนาดใหญ่เพียงสองดวง (เช่นดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์หรือดาวเคราะห์และดวงจันทร์) โดยประมาณว่ามีมวลคล้ายจุดกฎของนิวตันกลายเป็นวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนและผลการแก้ปัญหาจะปรากฎ ประกอบด้วยสองร่างตามวงรี (หรืออาจเป็นพาราโบลาหรือไฮเพอร์โบลิก) โคจรรอบ ๆ ศูนย์รวมของพวกมัน
แน่นอนว่าระบบสุริยะที่แท้จริงมีมากกว่าสองร่างอยู่ในนั้น แต่ปรากฎว่าวงโคจรส่วนใหญ่ในนั้นอย่างน้อยก็ในช่วงเวลาสั้น ๆ สามารถประมาณได้ด้วยการรวมกันของวงโคจรสองร่างทรงรีดังกล่าว
ตัวอย่างเช่นในการประมาณครั้งแรกเราสามารถอธิบายการโคจรร่วมกันของดวงอาทิตย์โลกและดวงจันทร์ได้โดยสมมติว่าก) โลกและดวงจันทร์เป็นไปตามวงรีสองตัวที่โคจรรอบแบรีเซ็นเตอร์ซึ่งกันและกัน b) โลกที่รวมกันนี้ + ระบบมูน (ห้วงมวลจุดเดียวตั้งอยู่ที่ barycenter) และดวงอาทิตย์ในแต่ละติดตามวงโคจรสองรอบร่างกายของพวกเขา barycenter ร่วมกันและ c) ผลกระทบของดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ และดวงจันทร์ไม่ได้เรื่อง
แน่นอนว่าเมื่อเวลาผ่านไปวงโคจรในแบบจำลองที่เรียบง่ายนี้จะเริ่มเบี่ยงเบนไปจากของจริงทั้งสองอย่างเนื่องจากในความเป็นจริงระบบโลก + ดวงจันทร์ไม่ใช่มวลจุดเดียวและเนื่องจากผลกระทบของดาวเคราะห์ดวงอื่นมีความสำคัญอยู่บ้างใน ระยะยาวเพียงพอ แต่ยังคงเป็นไปได้ที่จะเริ่มต้นด้วยโมเดล "ลำดับชั้นสองตัว" ที่เรียบง่ายและเพิ่มเงื่อนไขที่ก่อให้เกิดความวุ่นวายเพื่อปรับแต่งและแก้ไขสำหรับเอฟเฟกต์เล็ก ๆ น้อย ๆ ที่โมเดลแบบธรรมดาทิ้งเอาไว้
โดยทั่วไปแล้วเมื่อใดก็ตามที่เรามีระบบที่ประกอบด้วยกลุ่มวัตถุสองกลุ่มที่แยกจากกันอย่างกว้างขวางเช่นดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ชั้นในในมือข้างหนึ่งและดาวพฤหัสบดีและดวงจันทร์อีกดวงหนึ่งเราสามารถประมาณได้ค่อนข้างดีเพียงแค่ถือว่าแต่ละกลุ่มเป็นมวลจุดอยู่ที่กลุ่ม barycenterและกับทั้งสองฝูง (โดยประมาณ) จุดต่อไปง่าย ๆ วงโคจรทั้งสองร่างกายรอบของพวกเขา barycenter ซึ่งกันและกัน และการประมาณนี้จะใช้ได้ผลไม่ว่าวงโคจรภายในแต่ละกลุ่มจะซับซ้อนเพียงใดตราบเท่าที่ทั้งสองกลุ่มยังอยู่ด้วยกันและแยกออกจากกัน
(นอกจากนี้สำหรับการประมาณลำดับแรกการเคลื่อนที่ของร่างกายในแต่ละกลุ่มที่สัมพันธ์กับศูนย์ barycenter ของกลุ่มจะไม่ได้รับผลกระทบจากร่างกายใด ๆ นอกกลุ่มเนื่องจาก - อยู่ห่างไกล - แรงโน้มถ่วงของร่างกายเหล่านั้นจะออกแรงต่อมวลเท่ากัน ในแต่ละตัวในกลุ่ม)
แม้ว่าเราอาจคำนวณตำแหน่งของศูนย์กลางของดวงอาทิตย์และดาวพุธในลักษณะเดียวกับที่เราคำนวณตำแหน่งของจุดศูนย์กลางของโลกและดวงจันทร์ตามที่แสดงในแผนภาพต่อไปนี้ เราไม่สามารถคำนวณตำแหน่งของจุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์และโลกในลักษณะเดียวกันได้
[วิธีการคำนวณตำแหน่งของจุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์และดาวพุธ1 ] (อาจอธิบายได้ว่าแม้ว่าจุดศูนย์กลางของดาวพุธจะอยู่ภายในดวงอาทิตย์ - แต่จะแสดงภายนอกดวงอาทิตย์ในแผนภาพนี้เท่านั้นเนื่องจากแผนภาพถูกวาดโดยพื้นฐาน ด้วยความตั้งใจที่จะแสดงส่วนทางทฤษฎีของลักษณะที่เราคำนวณ“ d1” และ“ d2”)
ก่อนที่เราจะคำนวณตำแหน่งของศูนย์กลางแบรีของดวงอาทิตย์และโลก เราจะต้องคำนวณตำแหน่งของจุดศูนย์กลางของดาวศุกร์ในลักษณะต่อไปนี้
วิธีการคำนวณตำแหน่งของจุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ดาวพุธและดาวศุกร์
เนื่องจากเราจะพูดถึงแบรีเซนเทอร์หลายตัว - ให้เรากำหนดศูนย์กลางแบรีเซนเตอร์ของดวงอาทิตย์และดาวพุธเป็น“ BC (1)” และกำหนด“ คู่ของดวงอาทิตย์และดาวพุธ” เป็นส่วนย่อย“ SS (1)” ของ ระบบสุริยะ. ถ้าเราอาจเรียกส่วนย่อยของดวงอาทิตย์ดาวพุธและดาวศุกร์ว่า“ SS (2)” และเรียกศูนย์แบรีเซนเตอร์ของพวกมันว่า“ BC (2)”; เราจะต้องคำนวณ d1 ของดาวศุกร์ในลักษณะต่อไปนี้โดยจำไว้ว่าแม้ว่าดวงอาทิตย์และดาวพุธจะยังคงหมุนรอบ BC (1); ชุดย่อยทั้งหมด“ SS (1)” จะหมุนรอบ BC (2) เนื่องจาก BC (1) เป็น“ Mass Center” ของชุดย่อย“ SS (1)” d1 ของดาวศุกร์ = M (♀) x d2 / {M (☉) + M (☿)} โดยที่ d2 = (0.728 AU - d1); M (☉) = มวลของดวงอาทิตย์; M (☿) = มวลของดาวพุธและ M (♀) = มวลของดาวศุกร์ ในทำนองเดียวกันเราจะต้องคำนวณ d1 ของโลกดังนี้
วิธีการคำนวณ d1 ของโลกและดาวเคราะห์ดวงอื่น
ถ้าเรากำหนดศูนย์กลางของโลกเป็น“ BC (3)”; SS ย่อย (2) จะต้องหมุนรอบ BC (3) และจะต้องคำนวณค่า d1 ของโลกดังต่อไปนี้ d1 = M (♁) x d2 / {M (☉) + M (☿) + M (♀)} โดยที่ d2 = (1.0 AU - d1) และ M (♁) = มวลของโลก
และในทำนองเดียวกันสำหรับดาวเคราะห์อื่น ๆ ทั้งหมดที่มีค่า d2 ต่อไปนี้ (i) d2 = (1.52 AU - d1) เพื่อคำนวณ d1 ของ barycenter ของ SS (3) และดาวอังคาร (ii) d2 = (5.2 AU - d1) เพื่อคำนวณ d1 ของ barycenter ของ SS (5) และดาวพฤหัสบดี (iii) d2 = (9.58 AU - d1) เพื่อคำนวณ d1 ของ barycenter ของ SS (6) และดาวเสาร์ (iv) d2 = (19.2 AU - d1) เพื่อคำนวณ d1 ของ barycenter ของ SS (6) และดาวมฤตยู (v) d2 = (30.1 AU - d1) เพื่อคำนวณ d1 ของ barycenter ของระบบสุริยะนั่นคือ barycenter ของ SS (7) และ Neptune