แรงปกติทำงานอย่างไร?
จากสิ่งที่ฉันอ่าน:
แรงปกติคือแรงที่ป้องกันไม่ให้วัตถุผ่านซึ่งกันและกันซึ่งเป็นแรงผลักจากประจุ
แรงปกติจะได้รับมากตามที่กำหนดเพื่อป้องกันไม่ให้วัตถุทะลุเข้าหากัน
คำถามของฉันเกี่ยวกับสถานการณ์ของคนที่อยู่ในลิฟต์:
ลิฟต์มีมวล $1000kg$ และบุคคลนั้นมีมวล $10kg$
ในช่วงสองสามวินาทีแรกตัวแปรคือ ($_e$ มีไว้สำหรับ "ลิฟต์" และ $_p$ สำหรับ "คน" ฉันสมมติว่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ $-10m/s^2$, "-" สำหรับขาลง):
$v_e$ = $0m/s$
$a_e$ = $0m/s^2$
$v_p$ = $0m/s$
$a_p$ = $0m/s^2$
และกองกำลัง ได้แก่ :
แรงโน้มถ่วงของลิฟต์ $f_g(elevator)=m_e*-10/s^2$
แรงโน้มถ่วงที่มีต่อบุคคล $f_g(person)=m_p*-10m/s^2$
แรงของสายไฟทำให้ลิฟต์อยู่กับที่ (โดยไม่คำนึงถึงน้ำหนักของคนเพราะนั่นเป็นคำถามของฉัน) $f_w = +f_g(elevator)$
ตอนนี้มีแรงโน้มถ่วงกระทำกับบุคคลซึ่งเป็น $f_g=10kg*-10m/s^2=-100n$
ดังนั้นคน ๆ นั้นควรจะเร่งความเร็วลง แต่มันไม่สามารถผ่านลิฟต์ได้เนื่องจากแรงปกติที่ฉันพูดในสิ่งที่ฉันคิดว่ามันทำเมื่อเริ่มคำถาม
นี่คือสิ่งที่ฉันคิดว่ากำลังเกิดขึ้น:
หากต้องใช้แรงตามปกติกับลิฟต์ด้วยเท้าของบุคคลนั้นจะมีค่ามากกว่าที่จะใช้ลิฟต์กับเท้าของบุคคลนั้น (เนื่องจากมวลของบุคคลจะต้องใช้แรงน้อยกว่าเพื่อให้ลิฟต์ไป หยุดมันเกินกว่าที่มวลของลิฟต์จะกำหนดให้คนที่ลิฟต์เคลื่อนที่ไปพร้อมกับเธอเพื่อที่เธอ / เขาจะไม่ทะลุลิฟต์)
ดังนั้นแรงปกติจะถูกนำไปใช้กับบุคคลโดยลิฟต์ (เล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้) เพื่อให้พวกเขาไม่ทะลุกันและกัน $f_n=f_g(person)$
เมื่อมีแรงสุทธิบนลิฟต์ซึ่งเร่งขึ้นลิฟต์แรงปกติจะถูกนำไปใช้กับคนโดยลิฟต์เพื่อป้องกันไม่ให้พวกเขาทะลุกันเพราะวิธีนี้จะน้อยกว่าถ้าแรงปกติถูกใช้กับลิฟต์โดยบุคคล (เนื่องจากมวลของคนจะต้องใช้แรงน้อยกว่าเพื่อให้ลิฟต์เคลื่อนตัวไปด้วยได้มากกว่าที่มวลของลิฟต์จะต้องให้คนไปหยุดลิฟต์จึงไม่ทะลุ)
และแรงปกติในกรณีนั้นคือ $f_n=m_p*(a_g+a_e)$ ใช้กับคนโดยลิฟต์
สิ่งหลัก:
- Ilis ตีความของฉันของแรงปกติที่ถูกต้อง ?? หรือไม่แรงปกติจะต้องถูกนำมาใช้ใน "การเคลื่อนย้ายวัตถุ" ??
- ฉันได้ยินมามากมายว่าเมื่อลิฟต์เริ่มชะลอตัว (เร่งในทิศทางลง) ลิฟต์จะใช้แรงตามปกติกับบุคคลที่มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้เพื่อป้องกันไม่ให้เธอ / เขาเจาะลิฟต์และเนื่องจากลิฟต์เป็น การชะลอตัวแรงจะน้อยกว่าแรงโน้มถ่วง (สมมติว่าบุคคลนั้นมีความเร็วของลิฟต์ก่อนที่จะชะลอตัว)
แต่ถ้าลิฟต์ช้าลง (เช่นเดียวกันถ้าความเร็วเป็นลบ) นั่นหมายความว่าในบางครั้งบุคคลนั้นจะไม่ได้สัมผัสกับลิฟต์ (เพราะความเร็วของบุคคลนั้นจะต้องเท่ากับลิฟต์ของเธอ / เขา เพื่อไม่ให้ลิฟต์ทะลุลิฟต์ต้องเปลี่ยนความเร็วก่อนก่อนที่ความเร็วของคนจะเปลี่ยนไปได้เนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่ลดลง)
แล้วจะมีแรงธรรมดาได้อย่างไร ??
- แรงปกติมาเป็นคู่ ?? และถ้าเป็นไปในทางใด ??
ถ้าไม่แรงตรงข้ามและเท่ากับแรงปกติคืออะไร ??
ฉันพยายามทำให้คำถามของฉันชัดเจนที่สุด ....... (:
คำตอบ
ใช่แรงปกติมาเป็นคู่ - ลิฟต์จะออกแรงตามปกติกับบุคคลและบุคคลนั้นออกแรงตามปกติในลิฟต์ แรงปกติทั้งสองนี้มีขนาดเท่ากันและตรงข้ามกัน - นี่คือกฎข้อที่สามของนิวตัน
แนวทางที่ดีที่สุดและง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาประเภทนี้คือพิจารณาวัตถุแต่ละชิ้นแยกกันหาแรงในแต่ละวัตถุและใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน $F=ma$เพื่อเชื่อมโยงกองกำลังกับความเร่งของวัตถุ จากนั้นคุณจะเห็นว่าคุณมีข้อมูลเพียงพอที่จะกำหนดค่าของแรงหรือความเร่งที่ไม่รู้จักหรือไม่ อาจช่วยได้หากคุณวาดแผนภาพสำหรับวัตถุแต่ละชิ้นที่แสดงแรงที่กระทำกับวัตถุนั้น - สิ่งเหล่านี้เรียกว่าแผนภาพ "ร่างกายอิสระ"
เมื่อบุคคลและลิฟต์หยุดนิ่งเรารู้ว่ามีแรงสองอย่างต่อบุคคล:
- แรงโน้มถ่วงซึ่งก่อให้เกิดแรง $100$ นิวตันลง (โดยวิธีการ $10$กก. เป็นคนตัวเล็กมากแต่นั่นคือตัวเลขที่คุณให้สำหรับมวลของพวกเขา)
- แรงปกติจากพื้นลิฟท์ - ขอเรียกสิ่งนี้ $N$ นิวตันขึ้นไป
บุคคลนั้นมีอัตราเร่งของ $0$ดังนั้นกฎข้อที่สองของนิวตันจึงบอกเราว่าแรงสุทธิที่มีต่อบุคคลนั้นจะต้องเป็น $0$. ดังนั้น$100-N=0$และเราก็รู้เช่นนั้น $N=100$ นิวตัน
ตอนนี้หันไปที่ลิฟต์มีกองกำลังสามตัวบนลิฟต์:
- แรงโน้มถ่วงซึ่งก่อให้เกิดแรง $10000$ นิวตันลง
- แรงปกติจากบุคคลซึ่งเป็นแรงจาก $N$นิวตันลง เรารู้ว่า$N$ ที่นี่มีค่าเท่ากับแรงปกติที่กระทำต่อบุคคลเนื่องจากกฎข้อที่สามของนิวตันบอกเราว่าถ้าลิฟต์ออกแรงกระทำต่อบุคคลบุคคลนั้นจะออกแรงเท่ากันและตรงกันข้ามกับรายการ
- ความตึงในลวดซึ่งเราจะเรียกว่า $T$ นิวตันขึ้นไป
ลิฟต์ยังมีอัตราเร่งของ $0$เราจึงรู้ว่าแรงสุทธิของมันจะต้องเป็น $0$ดังนั้น $T = 10000 + N$. แต่เรารู้จากการวิเคราะห์บุคคลนั้น$N=100$นิวตัน ดังนั้น$T=10100$นิวตัน สิ่งนี้ทำให้เข้าใจง่ายเพราะสายไฟต้องรองรับน้ำหนักของลิฟต์และคน
การวิเคราะห์เดียวกันนี้เป็นจริงถ้าลิฟต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (เนื่องจากความเร่งและความเร่งของบุคคลยังคงเป็นศูนย์) อย่างไรก็ตามหากลิฟต์กำลังเร่งขึ้นด้วยความเร่ง$a$ เมตรต่อวินาทีกำลังสองจากนั้นสมการแรงสำหรับบุคคลจะกลายเป็น:
$N - 100 = 10a \\ \Rightarrow N=100+10a$
กล่าวอีกนัยหนึ่งแรงปกติ $N$เพิ่มขึ้น (นี่คือสาเหตุที่คุณรู้สึกหนักขึ้นในลิฟต์ที่เร่งขึ้น - สิ่งที่คุณรู้สึกคือแรงปกติที่เพิ่มขึ้นที่เท้าของคุณ)
และสำหรับลิฟต์เรามี
$T - 10000 - N = 1000a \\ \Rightarrow T = 10000 + N + 1000a = 10100 + 1010a$
กล่าวอีกนัยหนึ่งคือความตึงเครียดในสายไฟเพิ่มขึ้นเนื่องจากตอนนี้ต้องรองรับน้ำหนักของลิฟต์และคนและให้แรงเพิ่มเติมเพียงพอที่จะเร่งให้ทั้งคู่ขึ้นไปด้วยความเร่ง$a$. สังเกตว่าไม่สำคัญว่าความเร็วของลิฟต์จะเป็นศูนย์ขึ้นหรือลง - เป็นเพียงความเร่งเท่านั้นที่มีความสำคัญ
ในทำนองเดียวกันถ้าลิฟต์กำลังเร่งความเร็วลงแรงปกติและแรงดึงในสายไฟจะลดลงแต่โปรดทราบว่าแรงและแรงดึงปกติในสายไฟจะไม่สามารถกลายเป็นลบได้ หากเราต้องการเร่งลิฟต์และคนลงด้วยความเร่งมากกว่า $10$ m / s ^ 2 จากนั้นเราจะต้องเปลี่ยนลวดด้วยก้านแข็งเพื่อที่ $T$ สามารถกระทำลงไปได้และเราจะต้องให้วิธีการบางอย่างแก่บุคคลนั้นในการจับกับพื้นเพื่อที่ $N$ สามารถทำหน้าที่ลงได้เช่นกัน
ทั้งเท้าและพื้นผิวของลิฟต์ใช้แรงผลักที่เท่ากันและตรงข้ามกันไม่สำคัญว่าใครจะพยายามเจาะเข้าไปในอีกด้านหนึ่ง
แรงผลักระหว่างประจุจะเพิ่มขึ้นมากเนื่องจากการแยกระหว่างกันมีขนาดเล็ก ดังนั้นเมื่อคุณพยายามวางรองเท้าของคุณบนพื้นผิวลิฟต์ประจุบนพื้นผิวทั้งสอง (รองเท้าและลิฟต์) จะอยู่ใกล้กันมาก ในขณะที่คุณหยุดนิ่งประจุไฟฟ้าบนพื้นผิวแต่ละด้านจะขับไล่ประจุบนพื้นผิวอีกด้านหนึ่งด้วยแรงที่เท่ากันและตรงกันข้าม
สมมติว่าคุณกระโดดจากพื้นผิวลิฟต์และลงจอดหลังจากนั้น ในขณะที่คุณอยู่ในอากาศแรงโน้มถ่วงจะพาคุณลงไป เมื่อรองเท้าของคุณเข้าใกล้พื้นผิวลิฟต์มากขณะที่คุณลงมาแรงผลักจากประจุไฟฟ้าบนพื้นผิวลิฟต์จะต่อต้านการเคลื่อนไหวของคุณ คุณเริ่มชะลอตัวลงจนกว่าคุณจะได้พักผ่อน การที่คุณหยุดพักโดยอัตโนมัติในขณะนี้หมายความว่าแรงผลักของลิฟต์ที่มีต่อคุณได้ปรับให้เท่ากันและตรงข้ามกับน้ำหนักของคุณ
ในขณะที่ประจุไฟฟ้าบนพื้นผิวลิฟต์พยายามทำให้คุณช้าลงด้วยแรงผลักดันประจุที่รองเท้าของคุณก็ขับไล่ลิฟต์ในทิศทางลงด้วยแรงเท่ากัน (กฎข้อที่สามของนิวตัน) วิธีนี้จะพยายามทำให้ลิฟต์เร่งความเร็วลง ตอนนี้กองกำลังสองฝ่ายจะพยายามเร่งลิฟต์ลงด้านล่างแรงผลักจากรองเท้าของคุณและน้ำหนักของลิฟต์ โชคดีที่ลิฟต์ห้อยลงมาจากเชือก ดังนั้นมันจะพยายามเจาะผ่านพื้นผิวเชือกก่อนที่จะสามารถตกลงไปได้ แรงผลักจะเกิดขึ้นระหว่างพื้นผิวเชือกและพื้นผิวลิฟต์สัมผัสกัน หากเชือกมีความแข็งแรงเพียงพอแรงผลักจากลิฟต์บนลิฟต์จะสามารถตอบโต้ทั้งแรงจากรองเท้าของคุณบนลิฟต์และน้ำหนักของลิฟต์ได้ ในกรณีนี้ลิฟต์จะไม่เร่งความเร็วเลย
ในขณะที่แรงผลักจากเชือกพยายามทำให้แรงเคลื่อนลงบนลิฟต์สมดุลประจุที่ส่วนของลิฟต์สัมผัสกับเชือกจะใช้แรงผลักที่เท่ากันและตรงกันข้ามกับเชือกพยายามเร่งความเร็วลง เชือกจะรัดแน่น บางครั้งแรงนี้จะเพียงพอที่จะตอบโต้แรงดึงดูดที่ยึดอนุภาคของเชือกไว้ด้วยกัน (ซึ่งเป็นแรงที่เกิดจากประจุซึ่งประกอบเป็นเชือกด้วย) หากสิ่งนี้เกิดขึ้นอนุภาคของเชือกจะแยกออกจากกันและเชือกจะแตก
จุดสองสามจุดที่อาจช่วยคุณได้
กองกำลังปกติปฏิบัติตามกฎข้อที่ 3 ของ Netwon และถูกนำไปใช้ในแง่ที่เท่าเทียมกันและตรงกันข้ามระหว่างหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง อย่างไรก็ตามกองกำลังที่กระทำบนพื้นดินมักไม่ถูกมองข้าม แต่สำหรับคู่กายอื่น ๆ ทั้งหมดจะต้องใช้แรงปกติในร่างกายทั้งสอง
วาดแผนภาพร่างกายที่ว่างเสมอโดยแสดงแต่ละร่างแยกจากกันและแรงทั้งหมดที่กระทำต่อพวกมัน
กองกำลังปกติคือสิ่งที่พวกเขาต้องการเพื่อให้ร่างกายปฏิบัติตามข้อ จำกัด ทางจลศาสตร์ทั้งหมด ถ้าสองร่างต้องใช้ส่วนประกอบความเร็วร่วมกันเนื่องจากการสัมผัสกัน (เช่นในตัวอย่างลิฟต์) จะพบแรงปกติจากข้อ จำกัด นี้
โดยทั่วไปแล้วเวกเตอร์การเร่งความเร็วของตัวสัมผัสที่หมุนสองตัวไม่ตรงกันและในการนำข้อ จำกัด ของความเร็วมาอยู่ในรูปแบบการเร่งความเร็วคุณจะต้องปฏิบัติต่อจุดสัมผัสว่าไม่เคลื่อนที่ ดูคำตอบเกี่ยวกับปัญหานี้ที่ฉันโพสต์ไว้
ในกรณีของคุณเนื่องจากไม่มีส่วนใดหมุนได้จุด # 4 คือการสงสัย การใช้สมการการเคลื่อนที่ของร่างกายแต่ละส่วนในแผนภาพร่างกายอิสระรวมทั้งสมการข้อ จำกัด
$$\begin{aligned} N - m_p g & = m_p a_p \\ T-N - m_e g & = m_e a_e \\ a_p &= a_e \end{aligned}$$
ที่ไหน $T$ คือความตึงของสายเคเบิลของลิฟต์และ $N$แรงปกติ ดูวิธีการ$+N$ กำลังดำเนินการกับบุคคลและ $-N$บนลิฟต์? นั่นคือสมการสามสมการที่มีสิ่งที่ไม่รู้จักสามสมการสองความเร่งและแรงปกติ