สัญลักษณ์สำหรับความแตกต่างของกราฟ?
มีสัญลักษณ์ที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนเพื่อแสดงความแตกต่างระหว่างกราฟทั้งสอง ความแตกต่างระหว่างสองกราฟ$G$ และ $H$ ถูกกำหนดให้เป็นกราฟย่อยที่เหลือ $G'$ ของ $G$ หลังย่อหน้าย่อย $H$ ถูกลบออกจาก $G$ (สมมติ $H$ คือกราฟย่อยของ $G$). ตัวอย่างเช่น (ภาพนี้นำมาจากWolfram ):

โปรดทราบว่า $G'$ อาจไม่ซ้ำกันเนื่องจาก $H$ สามารถวางตำแหน่งใดก็ได้ใน $G$แม้ว่าฉันจะกำหนดสัญลักษณ์ของตัวเองได้ แต่ก็จะดีกว่าถ้าใช้สัญลักษณ์ที่ชุมชนกำหนดไว้อย่างดี
คำตอบ
หากคุณใช้สัญกรณ์ $G-H$ หรือ $G\setminus H$มันมักจะถูกตีความว่าเป็นกราฟ $G$และลบจุดยอดทั้งหมดของ$H$ และเหตุการณ์ขอบใด ๆ ที่มีจุดยอดเป็น $H$. ซึ่งไม่ใช่สิ่งที่คุณต้องการ
วิธีที่ง่ายที่สุดในการเขียนสิ่งนี้อาจเป็น $G-E(H)$เนื่องจากสิ่งนี้ทำให้ชัดเจนว่าคุณกำลังลบขอบเท่านั้นและไม่มีความคลุมเครือ
หรือคุณสามารถกำหนดสัญลักษณ์ / สัญกรณ์ของคุณเองและระบุความหมายล่วงหน้าซึ่งเป็นสิ่งที่ยอมรับได้ตราบเท่าที่คุณให้คำจำกัดความที่ชัดเจน
จากคำตอบของ @Brandon du Preez เรายังสามารถกำหนดความแตกต่างของกราฟระหว่าง $G$ และ $H$, เช่น $G'= (V',E')$, ดังนั้น:
$V' = V(G)$และ $E' = E(G)-E(H)$