ทำไมพลังงานจึงอยู่ในรูปของแพ็คเก็ต?
โฟตอนเป็นแพ็คเก็ตของพลังงานที่ปล่อยออกมาโดยการสั่นอย่างต่อเนื่องของประจุ
แต่ฉันมีคำถามบางอย่างเกี่ยวกับเรื่องนี้
เนื่องจากอิเล็กตรอนแกว่งอย่างสม่ำเสมอในขณะที่เปลี่ยนไปมาระหว่างวงโคจรแล้วเหตุใดพลังงานจึงถูกปล่อยออกมาในรูปแบบของแพ็กเก็ตและไม่อยู่ในรูปของคลื่นอย่างต่อเนื่อง? อะไรทำให้เกิดความไม่ต่อเนื่องในพลังงานที่ปล่อยออกมาโดยอิเล็กตรอน
การให้เหตุผลทางกายภาพจะได้รับการชื่นชมมากกว่าการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
หมายเหตุ : ตามคำว่าต่อเนื่องฉันหมายถึงความจริงที่ว่าโฟตอนต่อเนื่องกันสองตัวมีช่องว่างระหว่างเวลาระหว่างการปล่อยของพวกมันในขณะที่คลื่นถูกผลิตอย่างต่อเนื่องโดยไม่มีช่องว่างเลย
คำตอบ
โฟตอนเป็นอนุภาคมูลฐานเชิงกลเชิงควอนตัมในแบบจำลองมาตรฐานทฤษฎีสนามควอนตัมที่ประสบความสำเร็จอย่างมาก ถ้าคุณมองไปที่โต๊ะที่พวกเขาจะเสมอกับอิเล็กตรอนและโฟตอนแต่ละอนุภาคจุด , ไม่คลื่นในพื้นที่ใด คลื่นใดคือฟังก์ชันของคลื่นค่าเชิงซ้อนทางคณิตศาสตร์$Ψ$ซึ่งการทำนายที่วัดได้เพียงอย่างเดียวคือความน่าจะเป็นของการหาโฟตอนใน (x, y, z, t) ในอวกาศเท่ากับจำนวนจริง$Ψ^*Ψ$ .
สิ่งที่คุณวาดไว้ (ในเวอร์ชันก่อนหน้า) คือคำอธิบายโฟตอนอิสระในรูปแบบWavepacketในทฤษฎีสนามควอนตัมและเป็นแพ็กเก็ตคลื่นความน่าจะเป็นไม่ใช่แพ็กเก็ตคลื่นอวกาศและคลื่นเวลา
เนื่องจากพวกมันแกว่งเป็นประจำหรือต่อเนื่องแล้วทำไมพลังงานจึงถูกปล่อยออกมาในรูปแบบของแพ็คเก็ต?
หลักฐานไม่ถูกต้อง โฟตอนของแต่ละบุคคลไม่สั่นให้ดูที่การทดลองนี้มีโฟตอนเดียวในเวลา มันคือความน่าจะเป็นที่จะวัดว่ามันแกว่ง
อะไรทำให้เกิดความไม่ต่อเนื่องในพลังงานที่ปล่อยออกมา ??
ความจริงที่ว่าเป็นอนุภาคเดียวที่แบกรับมัน
เราสามารถคำนวณช่องว่างของเวลาระหว่างโฟตอนเหล่านี้ได้หรือไม่ (ซึ่งควรมีอยู่เมื่อเราบอกว่าเป็นแพ็กเก็ต) แม้ว่ามันจะน้อยเกินไป ??
ทุกอย่างในกลศาสตร์ควอนตัมที่สามารถคำนวณได้คือความน่าจะเป็น จะมีความน่าจะเป็นที่คำนวณได้ขึ้นอยู่กับแหล่งที่มาไม่ว่าจะเป็นอะตอมหรืออิเล็กตรอนที่ชะลอตัวหรืออนุภาคที่มีประจุอื่น ๆ
พลังงานของโฟตอนเป็นอย่างไร $hν$ ที่ไหน $ν$คือความถี่ของคลื่นคลาสสิกจำนวนโฟตอนที่สร้างขึ้น (ดูลิงก์ของโฟตอนเดี่ยวด้านบน) และh เป็นจำนวนที่น้อยมากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าธรรมดาแสงเกิดจากโฟตอน zillions ด้วยวิธีที่คำนวณได้ด้วยควอนตัมอิเล็กโทรดพลศาสตร์
เนื่องจากอิเล็กตรอนแกว่งเป็นประจำเหตุใดพลังงานจึงถูกปล่อยออกมาในรูปแบบของแพ็กเก็ตและไม่อยู่ในรูปของคลื่นอย่างต่อเนื่อง? อะไรทำให้เกิดความไม่ต่อเนื่องในพลังงานที่ปล่อยออกมาโดยอิเล็กตรอน
อิเล็กตรอนอิสระที่มีโมเมนตัมคงที่จะไม่แกว่ง ความน่าจะเป็นของเทพในการค้นหาพวกมันที่ (x, y, z, t) ซึ่งเชื่อมต่อกับฟังก์ชันของคลื่นมีพฤติกรรมรูปซายน์
อิเล็กตรอนลดความเร็วลงในบางสนามจะแผ่โฟตอนเช่นอนุภาคมูลฐานซึ่งการดำรงอยู่ของพวกมันจะดึงพลังงานออกไป
อิเล็กตรอนที่อยู่ในอะตอมจะไม่แกว่งอย่างสม่ำเสมอ พวกมันถูกจับด้วยกลไกเชิงควอนตัมในวงโคจรในระดับพลังงานที่เฉพาะเจาะจงโดยมีจำนวนควอนตัมที่เฉพาะเจาะจง ดูวงโคจรอย่างง่ายของอิเล็กตรอนในไฮโดรเจน
ที่จริงแล้วความไม่ต่อเนื่องสเปกตรัมของอะตอมเป็นหนึ่งในเหตุผลพื้นฐานที่คิดค้นกลศาสตร์ควอนตัม ดูคำตอบของฉันนี้
คำตอบที่ตรงคือไม่มีใครรู้ว่าทำไม เรารู้วิธีการเท่านั้น
หมายความว่าอย่างไรเรามีวิธีทำนายตัวเลขทดลองที่แม่นยำ เราสามารถแก้สมการคลื่นด้วยวิธีการขั้นสูงเช่นเดียวกับเคมีควอนตัมและเพิ่มการแก้ไขเชิงรังสี QED เป็นต้น
ดังนั้นเราจึงรู้วิธีแต่ไม่ว่าทำไมคลื่นบัญชีสมและแม่นยำมากดังนั้นสำหรับพฤติกรรมของอนุภาคที่ไม่ต่อเนื่อง
ฉันคิดว่าเป็นสิ่งสำคัญที่เราต้องวางไพ่บนโต๊ะและนักเรียนไม่ได้รับการฝึกฝนให้คิดว่าเราเข้าใจ QM อย่างถ่องแท้
คำตอบสั้น ๆ : การปล่อยโฟตอนไม่ได้หมายความว่าความถี่ของพวกมันจะไม่ต่อเนื่อง แต่พลังงานของพวกมันจะถูกทำลายโดย $E=\hbar \omega$ความสัมพันธ์ของพลังค์ โฟตอนตามความหมายคือวัตถุที่มีพลังงานที่กำหนดโดยความถี่ดังนั้นพวกมันจึงไม่ต่อเนื่องกัน
แบบยาว: โดยพื้นฐานโฟตอน (สปินแบบไม่มีมวล -$1$ อนุภาค) กำหนดโดยสนามควอนตัม $$A_{\mu}(x)=\int \frac{d^3p}{(2\pi)^3}\frac{1}{\sqrt{2\omega_p}}\sum_{j=1}^2(\epsilon_{\mu}^{i}(p)a_{p,i}e^{-ipx}+\epsilon_{\mu}^{i*}(p)a_{p,i}^{\dagger}e^{ipx})$$ ดังนั้นเมื่อใดก็ตามที่เรามีโฟตอนที่ใดที่หนึ่งเรารู้แน่ว่ามันถูกสร้างขึ้นโดยการกระทำของ $a^{\dagger}$ บนเครื่องดูดฝุ่น $ |0\rangle$ ดังนั้นมันจึงถูกผูกไว้ที่จะไม่ต่อเนื่องอย่างไรก็ตามมันเกิดขึ้นไม่ว่าจะโดยการกระทำของ $e^-,e^+,p^+$ หรือกระบวนการที่เป็นไปได้อื่น ๆ คำแถลงที่ชัดเจน
ตัวอย่างการผลิตโฟตอนโดยการเร่งความเร็ว$*$ ของ $e^-$ปรากฏในจำนวนมากของปรากฏการณ์bremsstrahlung , รังสี Cyclotron , รังสีซินโคร หากเสี่ยงต่อการทำให้เข้าใจผิดมากเกินไปกระบวนการทั้งหมดเหล่านี้สามารถแสดงโดย
ดังนั้นคุณจะเห็นว่าโฟตอนถูกผูกไว้ไม่ต่อเนื่องเพราะคำจำกัดความของเรา ใน Electrodynamics แบบคลาสสิกเนื่องจากการทำให้เป็นเม็ดหยาบเราจึงนำโฟตอนมาเป็นคลื่นต่อเนื่องหรือ EM พวกมันถูกถล่มเป็นจำนวนมากต่อหน่วยเวลาโดยที่เราไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงความแตกต่าง
สำหรับความแตกต่างของโฟตอนในระหว่างการเปลี่ยนแปลงของอิเล็กตรอนระหว่างวงโคจรหรือโครงสร้างวง พวกมันจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่ออิเล็กตรอนทำการเปลี่ยนพลังงานที่จำเป็นเท่านั้นเช่น LED สเปกตรัมของไฮโดรเจนของอิเล็กตรอนที่ถูกผูกไว้เนื่องจากมีเพียงพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องในการผลิตเราจึงต้องได้รับความถี่ไม่ต่อเนื่อง
แต่ในบางครั้งการแผ่รังสีความร้อน / การแผ่รังสีของร่างกายสีดำความถี่ของโฟตอนที่ปล่อยออกมานั้นเป็นความต่อเนื่องดังนั้นจึงมีเพียงพลังงานเท่านั้นที่ถูกแยกออกที่นี่
Takeaway: ในกรณีแรกทั้งพลังงานและความถี่จะถูกแยกออกในขณะที่ในกรณีที่สองจะมีการแยกพลังงานเท่านั้นดังนั้นหากคุณใส่ตัวนับที่บันทึกพลังงานโฟตอนและความถี่คุณจะต้องได้รับคลิกเป็นจำนวนเต็มเว้นแต่ความเข้มของคุณจะสูงมาก (ไม่ ความต้องการของ QM) เนื่องจากคำจำกัดความของโฟตอนของเราสำหรับอดีตไม่เพียง แต่พลังงานของโฟตอนแต่ละตัวจะเกี่ยวข้องกับความถี่ แต่ความถี่จะมาเป็นขั้นตอนในขณะที่โฟตอนหลังจะมีพลังงานลักษณะเฉพาะ แต่ความถี่จะอยู่ในทวีป
$*$ ความเร่งไม่ได้กำหนดไว้ใน QM
ที่คุณเขียน:
เนื่องจากอิเล็กตรอนแกว่งอย่างสม่ำเสมอในขณะที่เปลี่ยนไปมาระหว่างวงโคจรแล้วเหตุใดพลังงานจึงถูกปล่อยออกมาในรูปแบบของแพ็กเก็ตและไม่อยู่ในรูปของคลื่นอย่างต่อเนื่อง?
ฉันคิดว่านี่เป็นเหตุผลที่นำไปสู่กลศาสตร์ควอนตัม หากอิเล็กตรอนจะปล่อยรังสีในขณะที่มุ่งหน้าไปยังวงโคจรที่มีพลังงานน้อยกว่าคุณกำลังดูกระบวนการนี้ด้วยวิธีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิก อิเล็กตรอนจะหมุนวนเข้าหานิวเคลียสของอะตอมในขณะที่ปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอย่างต่อเนื่อง ( Bremmstrahlungด้วยความถี่ที่เพิ่มขึ้น) จนกว่ามันจะชนเข้า
เห็นได้ชัดว่านี่ไม่ใช่กรณี อะตอมคือโครงร่างที่เสถียร อิเล็กตรอนในอะตอมสามารถอยู่ในออร์บิทัลของอะตอมและไม่มีสถานะ (eigen) ระหว่าง (หรือในการรวมกันเชิงเส้นที่เป็นมาตรฐานของพวกมัน)
เมื่ออิเล็กตรอนกลับสู่วงโคจรที่มีพลังงานต่ำกว่าจะไม่เกิดขึ้นโดยอิเล็กตรอนหมุนวนลงไปที่ระดับพลังงานที่ต่ำกว่าในขณะที่ปล่อยรังสี ดังที่กล่าวไว้ว่าอะไรที่อิเล็กตรอนจะหยุดไม่ให้ตกลงไปอีก? มันเกิดขึ้นเกือบจะเกิดขึ้นในทันที
ตัวอย่างเช่นอิเล็กตรอนในออร์บิทัลพลังงานสูง (ใน eigen-orbital ที่เกี่ยวข้อง) มันจะไม่ลงไปสู่วงโคจรที่ต่ำกว่าในลักษณะที่ต่อเนื่องในขณะที่ปล่อย Bremsstrahlung อย่างต่อเนื่อง (ซึ่งเพิ่มความถี่) แต่ตัวอย่างเช่นโดยการปล่อยโฟตอนหนึ่งสองหรือมากกว่าซึ่งร่วมกันมีความแตกต่างของพลังงานระหว่างสองวงโคจร
โฟตอนถูกปล่อยออกมาเป็น wavepackets ที่มีช่วงความถี่ดังนั้นจึงไม่มีพลังงานที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน แต่ก็ไม่มีวงโคจรในขณะที่พวกมันครอบครองพื้นที่ จำกัด ดังนั้นเนื่องจากความสัมพันธ์ที่ไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กจึงมีความไม่แน่นอนในโมเมนตัมของอิเล็กตรอนด้วย (และพลังงาน) ดังนั้นเรากำลังพูดถึงค่าเฉลี่ย
บรรทัดล่าง: อิเล็กตรอนไม่หมุนวนอย่างต่อเนื่องเข้าหานิวเคลียสเพราะในกรณีนั้นอะตอมจะไม่มีอยู่จริง และโลกจะดูแตกต่างกันมาก! กลศาสตร์ควอนตัมเข้ามาช่วย
บางทีคุณอาจต้องการนี้คำถามและคำตอบของมัน