วิธีการเลือกมาตรการ Martingale ในตลาดที่ไม่สมบูรณ์
เฮ้ฉันรู้ว่าเมื่อตลาดไม่สมบูรณ์เราก็ต้องเลือกมาตรการ Martingale ที่เทียบเท่ากัน (ฉันเคยได้ยินเกี่ยวกับการวัด Martingale ของ Escher Transform, การวัดค่า martingale ค่าเฉลี่ย, การวัด martingale เอนโทรปีน้อยที่สุด) แต่ใน Bjork "Arbitrage Theory in Continuous Time" เขียนว่า:
เมื่อต้องจัดการกับการกำหนดราคาอนุพันธ์ในตลาดที่ไม่สมบูรณ์เราจึงต้องแก้ไขมาตรการ Martingale เฉพาะ Q หรือเทียบเท่ากับλและคำถามก็เกิดขึ้นว่าต้องทำอย่างไร
คำถาม: ใครเป็นผู้เลือกมาตรการ Martingale?
ตอบ: ตลาด!
และฉันก็ไม่เข้าใจจริงๆ ดังนั้นเราจึงไม่ต้องมองหาการวัด Martingale ที่เทียบเท่า แต่ได้มาโดยการปรับเทียบโมเดล (ภายใต้การวัดทางกายภาพ) กับราคาตัวเลือกปัจจุบัน?
คำตอบ
คุณสมบัติที่ไม่สมบูรณ์กล่าวว่ามีมาตรการ Martingale มากมายที่ทำให้เกิดช่วงราคาที่ปราศจากการเก็งกำไร ในความเป็นจริงเราต้องคิดราคาที่เหมาะสมสำหรับการป้องกันความเสี่ยงบางส่วน (ไม่ใช่สำหรับการป้องกันความเสี่ยงทั้งหมด) และแบกรับความเสี่ยงที่เหลือซึ่งหมายถึงการเลือกมาตรการ Martingale ที่เทียบเท่า (EMM) ตามแนวคิด 'การเพิ่มประสิทธิภาพ' บางประการ
ฉันจะรวมถึงการต่อเนื่องและ Tankov มุมมองจาก'การสร้างแบบจำลองทางการเงินกับกระบวนการเลวี่'และ'การสร้างแบบจำลองทางการเงินกับกระบวนการกระโดด
(บทที่ 10 ในการอ้างอิงครั้งที่สอง) "ในตลาดที่สมบูรณ์มีเพียงวิธีเดียวที่ไม่มีการเก็งกำไรในการให้คุณค่ากับตัวเลือก: มูลค่าจะถูกกำหนดให้เป็นต้นทุนในการจำลองแบบในตลาดจริงเช่นเดียวกับในแบบจำลองที่พิจารณาใน หนังสือเล่มนี้การป้องกันความเสี่ยงที่สมบูรณ์แบบไม่อยู่และตัวเลือกที่จะไม่ซ้ำซ้อน: ความคิดของการกำหนดราคาโดยการจำลองแบบตรงแยกไม่ได้เพราะการซื้อขายเวลาอย่างต่อเนื่องเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติ แต่เพราะมีความเสี่ยงที่หนึ่งไม่สามารถป้องกันได้โดยการซื้อขายเวลาอย่างต่อเนื่อง. ดังนั้นเราจึงมี ถูกบังคับให้พิจารณาการป้องกันความเสี่ยงอีกครั้งในความรู้สึกที่เป็นจริงมากขึ้นในการประมาณผลตอบแทนเป้าหมายด้วยกลยุทธ์การซื้อขายเราต้องตระหนักว่าการป้องกันความเสี่ยงทางเลือกเป็นเรื่องที่มีความเสี่ยงระบุวิธีในการวัดความเสี่ยงนี้แล้วพยายามลดความเสี่ยงด้วยวิธีต่างๆในการวัดความเสี่ยง จึงนำไปสู่แนวทางที่แตกต่างกันในการป้องกันความเสี่ยง: superhedging, การเพิ่มอรรถประโยชน์สูงสุดและการป้องกันความแปรปรวนเฉลี่ยเป็นหนึ่งในแนวทางที่กล่าวถึงในบทนี้กลยุทธ์การป้องกันความเสี่ยงแต่ละอย่างมีต้นทุนซึ่งสามารถคำนวณได้ใน บางกรณี. มูลค่าของตัวเลือกจะประกอบด้วยสองส่วนคือต้นทุนของกลยุทธ์การป้องกันความเสี่ยงบวกส่วนเกินความเสี่ยงที่ผู้ขายออปชันกำหนดเพื่อให้ครอบคลุมความเสี่ยงที่เหลือ (ไม่สามารถแก้ไขได้) เราจะจัดการกับองค์ประกอบแรกที่นี่โดยศึกษาวิธีการต่างๆในการป้องกันความเสี่ยงและต้นทุนที่เกี่ยวข้อง การกำหนดราคาเก็งกำไรไม่มีอะไรจะพูดเกี่ยวกับองค์ประกอบที่สองซึ่งขึ้นอยู่กับความชอบของนักลงทุนและในตลาดตัวเลือกที่มีการแข่งขันค่าพรีเมี่ยมความเสี่ยงนี้สามารถขับเคลื่อนให้เป็นศูนย์โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับตัวเลือกวานิลลา "
@river_rat กล่าวถึงที่นี่ (ในความคิดเห็น) ในบริบทของราคาตลาดของ Heston เกี่ยวกับความเสี่ยงจากความผันผวนว่าพารามิเตอร์ EMM เพิ่มเติมสามารถ (ควร) ใช้ "ในความเสถียรของอัตราส่วนป้องกันความเสี่ยงที่เกิดขึ้น (ซึ่งมักจะเป็นเรื่องรอง) ".