Matemáticas hiperconcisas D1: Salidas vectoriales

Un vector n dimensional ((a₁, a₂, … aₙ), cada a y b es un número) es una lista de n números (como un punto). Cualquier sistema de ecuaciones a₁ = b₁, a₂ = b₂, … aₙ = bₙ se puede representar como (a₁, a₂, … aₙ) = (b₁, b₂, … bₙ). Un vector (a₁, a₂, … aₙ) = a se puede visualizar como una flecha recta desde el punto (0, 0, … 0) a (a₁, a₂, … aₙ), o una copia desplazada de esa flecha (que es sigue siendo el mismo vector).

Si c es cualquier número, (a₁, a₂, … aₙ) + (b₁, b₂, … bₙ) = (a₁ + b₁, a₂ + b₂, … aₙ + bₙ) representa desplazar la punta del primer vector por el segundo vector (suma de vectores), y c (a₁, a₂, … aₙ) = (c⦁a₁, c⦁a₂, … c⦁aₙ) representa escalar el vector por un factor de c (multiplicación escalar).

Por ejemplo, 5 (1, 2, 1/5) + (−5, 3, 0) = (5, 10, 1) + (−5, 3, 0) = (0, 13, 1)

Las propiedades de estas operaciones provienen de la suma y la multiplicación de números:

Las salidas de n funciones con m entradas independientes se pueden agrupar en una función con una salida vectorial n dimensional (ecuaciones paramétricas). Estas funciones representan m objetos dimensionales en n espacio dimensional (t, s, x, y y z son números cualesquiera):

Si f es una función, y a no depende de ninguna variable en (x,…),