Approximation de l'humidité relative à partir du point de rosée et de la température
Je voudrais trouver une formule pour approximer l'HR basée sur la température de l'air et le point de rosée connus . J'ai besoin que l'approximation soit valide au moins entre -20 ... + 40 degrés Celsius. J'ai lu la réponse acceptée à cette question , mais malheureusement
- le lien du document d'où les valeurs tabulées ont été extraites ne fonctionne plus
- l'utilisation de ces valeurs donne des résultats étranges. Je l'ai essayé (la formule HR avec les constantes dans la première ligne du tableau) avec T = 16,15 et TD (point de rosée) = -4,45, et cela donne 215% HR (pourrait-il être$100^{m*...}$ à la place de $100 *10^{m*...}$? ...)
Toute aide serait appréciée. Merci.
METTRE À JOUR
Merci @BarocliniCplusplus pour sa réponse. Si quelqu'un lisant ceci a besoin d'une implémentation en Python pour se rapprocher de l'HR, en voici une:
RH = 100*(math.exp((17.625*TD)/(243.04+TD))/math.exp((17.625*T)/(243.04+T)))
où T est la température et TD le point de rosée. Cette approximation est tirée de cet article (voir «Conclusions» dans l'article pour plus de détails).
Réponses
L'équation de l'humidité relative est $$RH=100\times \frac{e}{e_s(T)}=100\times \frac{e_s(T_d)}{e_s(T)} \tag{1}$$ Où $T_d$ est la température du point de rosée et $T$ est la température, $e$ est la pression de vapeur d'eau, et $e_s$est la pression de vapeur saturante, également connue sous le nom d'équation de Clausius Clapeyeron. Bien que le lien précédent ait une définition et une équation décentes, mon équation préférée (en particulier parce qu'elle est dérivable) est l' approximation à basse température :
$$e_s(T)= e_s(273 \mathrm{K})\exp\left[\frac{L_v}{R_v}\left(273.15^{-1}-T^{-2}\right)\right] \tag{2}$$ où $T$est la température ou la température du point de rosée en Kelvin ,$L_v$est la chaleur latente de vaporisation ,$e_s(273 \mathrm{K})=6.11 hPa$, et $R_v$est la constante de gaz spécifique pour la vapeur d'eau . Noter que$(2)$est pour l'eau liquide. Vous pourrez peut-être remplacer$L_v$ pour $L_s$pour sublimation / dépôt. Notez également qu'il s'agit de la forme «pure» de l'équation d'humidité relative. La présence de solutés ( noyaux de condensation des nuages ) peut abaisser la pression de vapeur de saturation, augmentant ainsi l'humidité relative réelle. Je vais laisser combiner$(1)$ et $(2)$ être un exercice laissé au lecteur.