Comment faire un si beau produit cartésien généralisé? [dupliquer]
Dans l'un des livres, je suis tombé sur une si belle désignation d'un produit cartésien généralisé. J'ai essayé de le répéter pendant longtemps et rien ne s'est passé.

Réponses

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,graphicx}
\newcommand{\bigX}{\mathchoice
{\raisebox{-.33\height}{\scalebox{2.07}{X}}}
{\raisebox{-.25\height}{\scalebox{1.47}{X}}}
{\raisebox{-.25\height}{\scalebox{1.03}{X}}}
{\raisebox{-.25\height}{\scalebox{0.73}{X}}}
}
\DeclareMathOperator*{\X}{\bigX}
\begin{document}
\[
[a, b) \cap [c, d) =
\X_{k = 1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr)
\]
$ \displaystyle \prod \X \textstyle \prod \X \scriptstyle \prod \X \scriptscriptstyle \prod \X $
\end{document}
Le choix des facteurs d'échelle est venu d'essais et d'erreurs pour le faire correspondre avec \prod
:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\X}{\text{\Large{X}}}
\begin{document}
\[ [a,b) \cap [c,d) = \overset{n}{\X_{k=1}} \left (\max\{ a_{k},c_{k}\}, \min\{ b_{k},d_{k}\} \right) \]
\end{document}

En clair TeX, nous pouvons écrire:
\font\bigrm=\fontname\textfont0 \space scaled2000
\def\X{\mathop{\vcenter{\hbox{\bigrm X}}}}
$$ [a, b) \cap [c, d) = \X_{k=1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr) $$
\bye
Bien que cela puisse «paraître joli», le résultat affiché est assez évidemment un X qui peut être déroutant. Unicode a un codet pour le produit n-aire, ⨉ U + 2A09 (N-ARY TIMES OPERATOR).
Dans unicode-math
, stix2
et les packages compatibles, cela est indiqué\bigtimes
Contrairement aux réponses utilisant X, la police fournit le caractère à des tailles adaptées à l'affichage en ligne et à l'affichage sans avoir à faire de mise à l'échelle au niveau macro TeX.

\documentclass{article}
\usepackage{stix2}
\begin{document}
display
\[
[a, b) \cap [c, d) =
\bigtimes_{k=1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr)
\]
inline
$ [a, b) \cap [c, d) = \bigtimes_{k=1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr)$
large
\Large
\[
[a, b) \cap [c, d) =
\bigtimes_{k=1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr)
\]
\end{document}