Comment faire un si beau produit cartésien généralisé? [dupliquer]

Dec 02 2020

Dans l'un des livres, je suis tombé sur une si belle désignation d'un produit cartésien généralisé. J'ai essayé de le répéter pendant longtemps et rien ne s'est passé.

Réponses

7 Werner Dec 02 2020 at 07:47

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath,graphicx}

\newcommand{\bigX}{\mathchoice
  {\raisebox{-.33\height}{\scalebox{2.07}{X}}}
  {\raisebox{-.25\height}{\scalebox{1.47}{X}}}
  {\raisebox{-.25\height}{\scalebox{1.03}{X}}}
  {\raisebox{-.25\height}{\scalebox{0.73}{X}}}
}
\DeclareMathOperator*{\X}{\bigX}

\begin{document}

\[
  [a, b) \cap [c, d) = 
    \X_{k = 1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr)
\]

$ \displaystyle \prod \X \textstyle \prod \X \scriptstyle \prod \X \scriptscriptstyle \prod \X $

\end{document}

Le choix des facteurs d'échelle est venu d'essais et d'erreurs pour le faire correspondre avec \prod:

4 Roland Dec 02 2020 at 06:48
\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\X}{\text{\Large{X}}}

\begin{document}
    
    \[ [a,b) \cap [c,d) = \overset{n}{\X_{k=1}} \left (\max\{ a_{k},c_{k}\}, \min\{ b_{k},d_{k}\} \right) \]
    
    
\end{document}

2 wipet Dec 02 2020 at 13:56

En clair TeX, nous pouvons écrire:

\font\bigrm=\fontname\textfont0 \space scaled2000
\def\X{\mathop{\vcenter{\hbox{\bigrm X}}}}

$$ [a, b) \cap [c, d) = \X_{k=1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr) $$
\bye
2 DavidCarlisle Dec 02 2020 at 15:28

Bien que cela puisse «paraître joli», le résultat affiché est assez évidemment un X qui peut être déroutant. Unicode a un codet pour le produit n-aire, ⨉ U + 2A09 (N-ARY TIMES OPERATOR).

Dans unicode-math, stix2et les packages compatibles, cela est indiqué\bigtimes

Contrairement aux réponses utilisant X, la police fournit le caractère à des tailles adaptées à l'affichage en ligne et à l'affichage sans avoir à faire de mise à l'échelle au niveau macro TeX.

\documentclass{article}

\usepackage{stix2}

\begin{document}


display
\[
 [a, b) \cap [c, d) = 
    \bigtimes_{k=1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr)
\]

inline
$ [a, b) \cap [c, d) = \bigtimes_{k=1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr)$


large
\Large
\[
 [a, b) \cap [c, d) = 
    \bigtimes_{k=1}^n \bigl( \max \{a_k, c_k\}, \min \{b_k, d_k\} \bigr)
\]
\end{document}