Comment obtenir une région à partir d'une fonction numérique (!)

Question

Je voudrais réaliser un à Regionpartir d'une fonction purement définie numériquement. Comme celui-ci:

f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]};

Analytiquement, cela est assez facilement réalisable avec:

Region[ParametricRegion[{r Cos[th], r Sin[th]}, {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}]]

Mais comment ferais-je cela avec la définition numérique f?

Answer 1

Vous devez donner ParametricRegionune liste comme premier argument. En outre, BoundaryDiscretizeRegionest un meilleur choix pour la visualisation d'une fonction numérique:

Clear[f]
f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]}

BoundaryDiscretizeRegion @ ParametricRegion[
    {Indexed[f[r, th], 1], Indexed[f[r, th], 2]},
    {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}
]