Fonction R pour créer des permutations monotones (croissantes ou décroissantes) [dupliquer]

Nov 26 2020

J'essaie de créer une fonction efficace pour générer toutes les permutations monotones croissantes d'un grand vecteur. Évidemment, réduire les sorties de expand.gridou gtools::permutationsfonctionne, mais uniquement pour les petits vecteurs.

Exemple:

x = 1:3

Sortie désirée:

1, 1, 1
1, 1, 2
1, 1, 3
1, 2, 2
1, 2, 3
1, 3, 3
2, 2, 2
2, 2, 3
2, 3, 3
3, 3, 3

Des suggestions utilisant la base R ou des packages existants avec cette capacité?

EDIT: Une solution idéale éviterait de générer l'ensemble complet de permutations pour ensuite sous-ensemble.

Réponses

3 AbdessabourMtk Nov 26 2020 at 04:56

Son utilisation data.tableest assez simple:

expand.monotonic <- function(x, len=length(x)){
    do.call(CJ, lapply(integer(len), function(...) x ))[
        eval(parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )), ]
}
expand.monotonic(1:3)
   V1 V2 V3
 1:  1  1  1
 2:  1  1  2
 3:  1  1  3
 4:  1  2  2
 5:  1  2  3
 6:  1  3  3
 7:  2  2  2
 8:  2  2  3
 9:  2  3  3
10:  3  3  3

explication:

Commencez par créer une liste contenant les lentemps vectoriels répliqués , utilisez data.table::CJpour croiser tous les vecteurs. Et c'est là que la magie se produit en fonction de la lencréation d'une expression, tout V2>=V1&V3>=V2comme V#le nom par défaut des colonnes sans nom et du sous-ensemble du résultat de l'évaluation de ladite expression.

parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )
# expression(V2>=V1&V3>=V2)
2 stevec Nov 26 2020 at 05:03

Voici un code qui crée des permutations avec des répétitions autorisées comme dans votre exemple, et détecte si chaque permutation est monotone

x <- 1:3

# Generate permutations of length x
out <- gtools::permutations(length(x), length(x), v = x, repeats.allowed=TRUE)

# Detect if they're monotonic
mono <- apply(out, 1, function(x) { all(x == cummax(x)) })


output_with_monotonic_label <- cbind(out, mono)

# output_with_monotonic_label
#             mono
#  [1,] 1 1 1    1
#  [2,] 1 1 2    1
#  [3,] 1 1 3    1
#  [4,] 1 2 1    0
#  [5,] 1 2 2    1
#  [6,] 1 2 3    1
#  [7,] 1 3 1    0
#  [8,] 1 3 2    0
#  [9,] 1 3 3    1
# [10,] 2 1 1    0
# ....