H (s) dans la fonction de transfert en boucle fermée incorrecte?

Aug 19 2020

J'ai besoin d'aide pour vérifier la fonction de transfert de cet étage de circuit amplificateur. Le circuit ci-dessous a un gain de 20 à partir du résultat de Rf et Rg.

Vous trouverez ci-dessous l'équation d'analyse nodale où G est utilisé pour montrer la conductance.

Le problème que j'ai, c'est que j'ai 2 fonctions de transfert dans une boucle de rétroaction. G (s) et H (s), la fonction de transfert en boucle ouverte de l'amplificateur opérationnel et la fonction de transfert en boucle fermée. Quand ils se combinent en boucle de rétroaction, j'obtiens une fonction de transfert finale de G (s) / (1 + G (s) * H (s))

Ma fonction de transfert de sortie semble cependant avoir un graphique de gain de moins de l'unité!

  • Courbe verte = fonction de transfert de sortie
  • Courbe bleue = fonction de transfert en boucle ouverte d'ampli op G (s)
  • Courbe orange = boucle fermée H (s)

L'étage d'amplification ne devrait-il pas, eh bien, amplifier? Je peux clairement voir que le calcul fonctionne pour le rendre inférieur au gain unitaire, mais comment la tension de sortie va-t-elle être amplifiée? Par exemple: à DC, le calcul est de -26 dB, un gain de ~ 1/20. De même, le gain en boucle fermée est d'environ + 26 dB.

En appliquant H (s) à G (s), dans la rétroaction, il est devenu net négatif. Mais pour appliquer une tension réelle à l'entrée et attendre une sortie, disons pour 1 volt d'entrée @DC, Vi = 1, Vo = Vi TF -> Vo = 1 0,05011 = 0,05011.

Le problème ici est qu'il me manque 1 / x quelque part pour obtenir le gain approprié de 20. Je pensais que la fonction de transfert est Vo = TF * Vi et non Vo = 1 / TF * Vi?

Réponses

1 AJN Aug 20 2020 at 00:25

Je ne connais pas Mathematica.

Votre système

G doit être du format \$\frac{V3}{V1}\$. c'est-à-dire que V1 est une entrée, V3 est une sortie de G (s)

H doit être du format \$\frac{V1}{V3}\$. c'est-à-dire que V3 est une entrée et V1 est une sortie de H (s).

Cependant, votre image semble montrer que HofS1c'est une fonction qui prend V1 comme entrée et produit V3 comme sortie. Je pense que cela représente réellement 1/H(s).

Donc, la ligne SystemsModelFeedbackConnect(..)fait réellement

\$\frac{G(s)}{1 + G(s)\frac{1}{H(s)}} = \frac{G(s)H(s)}{H(s) + G(s)} \$

Ainsi, pour de grandes valeurs de G (s) (inférieures à 10 ^ 7 Hz?), Vous pouvez effectivement tracer H (s), ce qui est soutenu par l'observation que le tracé vert et le tracé jaune sont symétriques d'environ 0 dB.

VoltageSpike Aug 19 2020 at 06:01

Utilisez un PID (ou plutôt un contrôleur PI:

La source: https://www.semanticscholar.org/paper/Chapter-Ten-Pid-Control-10.1-Basic-Control/32f76117181bcdd012511fdc0d78c96378a46e72 Graphique 10

Le P est le terme de gain, vous voulez que ce soit 20.

\$ K_p = 20 = \frac{R_2}{R_1}\$

Le terme I sera l'endroit où vous voulez que le pôle soit (vous n'en obtenez qu'un avec le contrôleur PI avec un rolloff de -20 dB / déc)

\$ K_I = 2\pi f = R_2 C_2 \$

Si vous avez vraiment besoin d'une sortie non inversée, utilisez un autre étage inverseur avec un gain de 1 après le premier.