Incompréhension de l'image de représentation du champ magnétique et du champ électrique
J'ai une question sur les images similaires ci-dessous que j'ai trouvées sur Internet à propos du champ magnétique vs champ électrique.
Question: Pourquoi dans cette image et dans des images similaires, la plus grande valeur du champ magnétique correspond-elle à la plus grande valeur du champ électrique?
Je demande, parce que le champ magnétique changeant est absent à l'amplitude maximale du champ magnétique, le champ électrique doit donc être nul. Et la valeur maximale du champ électrique doit être au point où le changement du champ magnétique est maximal, à une valeur nulle.
Pour moi, le champ électrique est dérivé du champ magnétique.
Je pense que le champ électrique doit être décalé de 90 degrés par rapport au champ magnétique le long de la direction de propagation du rayonnement.
Comme générer un champ électrique (tension) dans l'aimant et la bobine de cuivre en mouvement: mouvements plus rapides - tension (courant) plus élevée.
J'ai trouvé une question similaire, mais il n'y a pas de réponse pour moi. Les ondes électromagnétiques, les plis et l'interaction des champs électriques et magnétiques
Merci d'avance.
Réponses
Ceci est possible parce que le champ électrique n'est pas directement proportionnel à la vitesse de changement du champ magnétique (et vice versa). Au contraire, la boucle du champ électrique est proportionnelle à la vitesse de changement du champ magnétique:$$\nabla \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$$ $$\nabla \times \mathbf{B}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$$ (dans une région sans source).
Edit En utilisant la définition de curl, nous pouvons trouver la boucle de$E$ et $B$ dans l'image que vous avez postée: $$\nabla\times \mathbf{E}=\frac{\partial E_z}{\partial y}\hat{\mathbf{x}} \text{, and } \nabla\times \mathbf{B}=-\frac{\partial B_x}{\partial y}\hat{\mathbf{z}}.$$Une dernière chose à noter: votre image ne montre pas de variations dans le temps. C'est un instantané du champ à un moment donné, donc rien n'indique le taux de changement des champs par rapport au temps.
La sagesse conventionnelle sur les champs électriques et magnétiques se générant mutuellement est, dans une certaine mesure, complètement fausse (mais néanmoins utile, si vous n'y pensez pas trop profondément).
Si vous regardez la formulation de l'électromagnétisme connue sous le nom d'équations de Jefimenko:
$${\bf E}({\bf r}, t)=\frac 1 {4\pi\epsilon_0}\int\Big[ \frac{{\bf r}-{\bf r}'}{|{\bf r}-{\bf r}'|^3}\rho({\bf r}',t_r)+ \frac{{\bf r}-{\bf r}'}{|{\bf r}-{\bf r}'|^2}\frac 1 c\frac{\partial\rho({\bf r}',t_r)}{\partial t}- \frac 1 {|{\bf r}-{\bf r}'|}\frac 1 {c^2}\frac{\partial{\bf J}({\bf r}',t_r)}{\partial t} \Big]d^3{\bf r}'$$
$${\bf B}({\bf r}, t)=-\frac {\mu_0} {4\pi}\int\Big[ \frac{{\bf r}-{\bf r}'}{|{\bf r}-{\bf r}'|^3}\times {\bf J}({\bf r}',t_r)+ \frac{{\bf r}-{\bf r}'}{|{\bf r}-{\bf r}'|^2}\times \frac 1 c\frac{\partial{\bf J}({\bf r}',t_r)}{\partial t} \Big]d^3{\bf r}'$$
vous verrez les seules choses qui génèrent un champ électrique à ${\bf r}, t$ sont la densité de charge, le changement de densité de charge et le courant changeant, et tous se produisent à un endroit différent, ${\bf r}'$, autrefois:
$$t_r = t-\frac {|{\bf r}-{\bf r}'|} c $$
De même, un champ magnétique est causé par le courant et le courant changeant.
C'est juste que les champs électriques et magnétiques dynamiques sont générés de telle sorte que la dérivée temporelle de l'un est proportionnelle à la boucle de l'autre, même si les sources existaient des millions d'années-lumière, il y a des millions d'années.
Dans une onde plane (se propageant dans le $z$-direction), cela signifie:
$$ \frac{\partial {\bf E}}{\partial t} \propto \frac{\partial {\bf B}}{\partial z}$$
et
$$ \frac{\partial {\bf B}}{\partial t} \propto \frac{\partial {\bf E}}{\partial z}$$
Autrement dit, ils sont en phase.