L'énergie d'une orbitale dépend-elle de la température?
Dans la solution de l'équation de Schrödinger pour les niveaux d'énergie orbitale électronique de l'atome d'hydrogène, il n'y a pas de dépendance à la température. $$ E_n = - \frac{m_{\text{e}} \, e^4}{8 \, \epsilon_0^2 \, h^2 \, n^2} $$
Cela est peut-être dû au fait d'ignorer les effets de la température lors de la dérivation de l'hamiltonien. Aucune source que j'ai vue ne mentionne des hypothèses sur la température. Les énergies orbitales des électrons dépendent-elles de la température malgré cette équation commune?
Si vous avez de l'hydrogène gazeux chauffé à une ionisation proche, cela devrait prendre moins de 13,6 eV pour éliminer un électron.
Pour une raison quelconque, j'ai du mal à confirmer tout cela via Google. Est-ce 13,6 eV quelle que soit la température ou y a-t-il une dépendance à la température?
Réponses
Cela est peut-être dû au fait d'ignorer les effets de la température lors de la dérivation de l'hamiltonien.
Comment définissez-vous la chaleur au niveau quantique? L'équation de Schrödinger décrit comment les objets se comportent au niveau quantique et la chaleur décrit une énergie de forme qui est transférée entre des objets de températures différentes. La température est une grandeur macroscopique et non microscopique. L'équation ci-dessus décrit l'énergie des électrons dans une coquille spécifique et ces électrons peuvent changer d'énergie par absorption ou émission de photons, et les photons ne possèdent pas de température.
Aucune source que j'ai vue ne mentionne des hypothèses sur la température.
Pour exactement ces raisons.
Les énergies orbitales des électrons dépendent-elles de la température malgré cette équation commune?
Non ils ne sont pas.
Si vous avez de l'hydrogène gazeux chauffé à une ionisation proche, cela devrait prendre moins de 13,6 eV pour éliminer un électron.
Non. Le chauffage de l'hydrogène ne provoquera pas l'absorption des photons nécessaires à l'ionisation de l'hydrogène (il existe d'autres méthodes d'ionisation des atomes, mais je parle dans le contexte de cette question). De plus, l'hydrogène sera ionisé lors de l' absorption du photon avec cette énergie et pas moins . C'est le nœud du terme énergie et d'autres quantités sont quantifiées à un niveau microscopique qui a donné naissance à la mécanique quantique.
Est-ce 13,6 eV quelle que soit la température ou y a-t-il une dépendance à la température?
Une fois de plus, la température n'a pas d'importance ici. Pour que l'ionisation se produise, un photon doit être absorbé (il existe également d'autres moyens d'ioniser les atomes). Donc, pour répondre à votre question, une telle dépendance n'existe pas.
En plus de la réponse de @Dr jh, je voudrais ajouter que l'effet de la température sur le spectre des atomes fait partie de ce que l'on appelle l'élargissement Doppler des raies.
En physique atomique, l'élargissement Doppler est l'élargissement des raies spectrales dû à l'effet Doppler provoqué par une distribution de vitesses d'atomes ou de molécules. Différentes vitesses des particules émettrices entraînent différents décalages Doppler, dont l'effet cumulatif est l'élargissement de la ligne. Ce profil de ligne résultant est connu sous le nom de profil Doppler. Un cas particulier est l'élargissement Doppler thermique dû au mouvement thermique des particules. Ensuite, l'élargissement ne dépend que de la fréquence de la raie spectrale, de la masse des particules émettrices et de leur température, et peut donc être utilisé pour déduire la température d'un corps émetteur.
Italique à moi
Je pense que cette question dément un malentendu sur la nature de la température.
La température n'est pas une entrée dans les lois physiques fondamentales, c'est quelque chose qui sort des lois physiques lorsqu'elle est appliquée à un grand nombre d'objets. Il n'y a pas de température explicite dans l'équation de Schrödinger pour un atome d'hydrogène. Le concept de température n'apparaît que lorsque l'on considère l'équation de Schrödinger pour un grand nombre d'atomes d'hydrogène qui peuvent échanger de l'énergie entre eux.
L'équation de Schrödinger (ou les lois de Newton ou les équations de Maxwell) établissent les règles de base pour le comportement des atomes et des molécules (ou de tout autre objet). Cependant, il est généralement difficile de déterminer ce que ces règles prédisent pour autre chose que de simples systèmes. L'intérêt de la mécanique statistique est de prédire le comportement moyen d'un grand nombre de ces systèmes simples sous les contraintes fournies par les règles de base (lois physiques fondamentales). La température est un concept qui émerge des statistiques d'un grand nombre de degrés de liberté pouvant échanger de l'énergie. Encore une fois, ce n'est pas une entrée dans l'équation de Schrödinger ou les lois de Newton, mais une conséquence de celles-ci!
La température est une propriété macroscopique. Les atomes individuels n'ont pas de température. Une analogie serait l'inégalité des revenus: il est logique de demander combien d'inégalités de revenus ont un pays, un état ou une ville, mais cela n'a pas de sens de demander combien d'inégalités de revenus une personne seule. Une version simplifiée de ce qu'est la température est qu'elle mesure la différence entre les vitesses entre les atomes. Tout comme cela n'a pas de sens de demander quelle est la différence entre les revenus lorsque vous parlez d'une seule personne, cela n'a pas de sens de demander quelle différence de vitesse il y a si vous parlez d'une seule personne. atome.
Si quoi que ce soit, chauffer un gaz augmentera l'énergie d'ionisation. L'énergie d'ionisation est donnée pour le référentiel de l'atome. Si un atome se déplace à une vitesse élevée par rapport à nous, l'énergie d'ionisation dans notre énergie de cadre est augmentée.
Ce que vous entendez par «chauffé à presque ionisation» n'est pas clair. Selon cela , 13,6 eV correspondent à 158 mille degrés Kelvin. Donc, si vous deviez chauffer l'hydrogène à cette température, vous verriez l'ionisation des collisions. Mais cela ne signifie pas que l'énergie d'ionisation est diminuée , cela signifie que l'énergie est satisfaite .