Ma question porte sur le mouvement et la gravitation des satellites

Aug 15 2020

Notre professeur nous a dit aujourd'hui:

Supposons qu'un satellite se déplace autour de la Terre sur une orbite circulaire de rayon $r$. Soudain, un agent externe arrête son mouvement de sorte que son énergie cinétique devient nulle mais son énergie potentielle gravitationnelle reste la même. Supposons qu'il n'y ait pas de frottement ou de traînée d'air. Le satellite commence à tomber vers la surface de la terre et il suivra une orbite elliptique dans son mouvement vers la terre.

S'il vous plaît dites-moi si cela est correct, car selon mon intuition, il devrait suivre une trajectoire en ligne droite vers la terre.

S'il vous plait, j'ai besoin de votre aide avec ceci. Je ne suis pas très bon en anglais alors pardonnez-moi pour les erreurs grammaticales dans ma question.

Réponses

2 lesnik Aug 15 2020 at 19:10

Réponse courte: vous avez tous les deux raison.

Supposons que le satellite ne s'est pas arrêté complètement, mais qu'il ait encore une vitesse très très très faible. L'orbite de ce satellite sera une ellipse très étirée. Ce ne sera pas très différent de la ligne droite, mais toujours une ellipse.

Ainsi, il est possible (et pratique!) De considérer la ligne droite vers le centre de la Terre comme une ellipse dégénérée.

1 ClaudioSaspinski Aug 15 2020 at 22:07

Si le satellite est légèrement accéléré ou décéléré, sa trajectoire se transformera en une élipse.

Mais s'il est arrêté, c'est-à-dire: pas de vitesse angulaire avec le centre de la terre, il tombera radialement.

S'il commence à tomber sur l'un des pôles, sa trajectoire sera verticale pour un observateur sur terre. Sinon, il suivra (pour un observateur sur terre) une forme courbe (je ne vois aucune raison d'être une élipse) en fonction de la latitude et de la hauteur initiale.