Problème apparent de centrage lors de l'utilisation du système périfocal pour dessiner des ellipses orbitales
J'essaie de rendre des ellipses orbitales dans un logiciel. Étant donné un ensemble d'éléments orbitaux, j'utilise le système Perifocal pour déterminer un ensemble de points le long de la courbe de l'ellipse. J'utilise l'équation:
r = r cos ( v ) P + r sin ( v ) Q ,
où v est l'angle, P et Q sont les vecteurs périfocaux correspondant à I et J , et r est l'équation polaire de la conique:
r = p / 1 + e cos ( v ),
où p est le semi-latus rectum, e est l'excentricité et v , dans les deux équations, est l'angle.
Je détermine les vecteurs P et Q en utilisant les équations suivantes:
Pi = cos (lan) cos (aop) - sin (lan) cos (inc) sin (aop)
Pj = sin (lan) cos (aop) + cos (lan) cos (inc) sin (aop)
Pk = sin (inc) cos (aop)
Qi = - cos (lan) sin (aop) - sin (lan) cos (inc) cos (aop)
Qj = - sin (lan) sin (aop) + cos (lan) cos (inc) cos (aop)
Qk = sin (inc) cos (aop)
où lan est la longitude du nœud ascendant, aop est l'argument de la périastre et inc est l'inclinaison.
Ce processus donne l'ellipse correcte! Cependant, l'ellipse ne semble pas être centrée correctement sur son foyer; la mise au point semble être beaucoup trop proche du centre de l'ellipse. Voici un exemple:
Vous pouvez voir que ces deux ellipses très excentriques ont leur centre de masse commun en leurs centres - pas à leurs foyers respectifs.
Y a-t-il une étape de mon processus qui me manque? Je pourrais simplement appliquer un décalage aux ellipses, mais ce serait un hack, je veux résoudre le problème.
Toute aide est appréciée! Merci!
MODIFICATIONS ET CLARIFICATIONS DES QUESTIONS:
Cette image est prise depuis un point de vue presque normal au plan orbital; il n'y a presque aucune perspective ici.
Deuxièmement, un utilisateur utile a signalé un problème dans l'équation de Pk. L'expression correcte est:
Pk = sin (inc) sin (aop)
Malheureusement, c'était correct dans mon code - donc, même si la correction était bonne, ce n'était pas la source de mes problèmes.
Réponses
Selon la définition du cadre perifocal sur wikipedia , l'équation de Pk nécessite un ajustement. Je ne sais pas si c'est la source de l'erreur que vous observez.
Au lieu de:
Pk = sin (inc) cos (aop)
Wikipedia dit:
Pk = sin (inc) sin (aop)
J'ai résolu le problème.
Tout ce que j'ai publié dans le PO était correct; J'ai fait une erreur de signe simple et stupide lors de la transcription des expressions en code.
Il convient également de noter que dans l'OP, l'expression de Pk est fausse. L'expression correcte est
Pk = sin (inc) sin (aop)
Juste au cas où quelqu'un essaie de réussir lui-même!
Merci pour les idées à tous!
Corriger les orbites:
