Problèmes avec Plotlegend

Dec 04 2020

Je fais un tracé 3D de la fonction En1 et j'attribue sa couleur à la fonction sz1 ci-dessous, qui contient des valeurs allant de -1 à 1.

En1[δ_, g1_, g2_, k_] := 1/2(-I g1 + I g2 -Sqrt[-(g1 + g2 - 2 k + I δ) (g1 + g2 + 2 k + Iδ)] + δ)

vec1[δ_, g1_, g2_,k_] := {{-((I g1 + I g2 + Sqrt[-(g1 + g2 - 2 k + I δ) (g1 + g2 + 2 k + I δ)] - δ)/1), 2 k}}

vec1d[δ_, g1_, g2_,k_] := {{(I g1 + I g2 - Sqrt[-(g1 + g2 - 2 k - I δ) (g1 + g2 + 2 k - I δ)] + δ)/1, 2 k}}

σz = PauliMatrix[3];
σ0 = IdentityMatrix[2];

sz1[δ_, g1_, g2_, k_] := Flatten[vec1d[δ, g1, g2, k]. σz . Transpose[vec1[δ, g1, g2, k]]][[1]]/Flatten[vec1d[δ, g1, g2, k].Transpose[vec1[δ, g1, g2, k]]][[1]]

g1 = 1;  g2 = 1;

Plot3D[
  {Re[En1[δ, g1, g2, k]]}, 
  {δ, -2, 2}, {k, 0, 2},
  ColorFunction -> Function[{δ, k, z}, ColorData["TemperatureMap"][sz1[δ, g1, g2, k]]], 
  ColorFunctionScaling -> False, 
  PlotLegends -> BarLegend[{ColorData["TemperatureMap"], {-1, 1}}], 
  BoxRatios -> {1, 1, 1}
]

Comme on peut le voir, la couleur répond à la fonction sz1. Cependant, il y a un problème avec ma légende car le dégradé de couleur ne semble pas linéaire. Existe-t-il un moyen d'imposer une variation linéaire de la couleur de la légende de -1 à 1?

Si nous traçons, sz1nous voyons que c'est étrange par rapport à la$\delta$ pour un k fixe, ie,

Plot3D[{sz1[δ, g1, g2, k]}, {δ, -2, 2}, {k, 0, 2}, AxesLabel -> {"δ", "k"}]

Cependant, la couleur du tracé 3D de Re[En1]n'est pas étrange par rapport à la couleur. Voyez-vous une raison à cela?

Réponses

3 tad Dec 04 2020 at 11:45

Vous pouvez redimensionner explicitement la fonction de couleur dans la légende:

BarLegend[{ColorData["TemperatureMap"][Rescale[#, {-1, 1}]] &, {-1, 1}}]

Sans cela, il semble que la légende utilise la plage par défaut de 0 à 1 pour la fonction de couleur. Ainsi, les valeurs inférieures à zéro sont coupées à la couleur correspondant à zéro.

Pour répondre à votre question révisée, vous pouvez également redimensionner la fonction de couleur dans le tracé:

ColorFunction -> Function[{\[Delta], k, z},
   ColorData["TemperatureMap"][Rescale[sz1[\[Delta], g1, g2, k], {-1, 1}]]
] 

Définir ViewPoint -> Top pour montrer plus clairement la variation de couleur donne:

ps, il y a une faute de frappe dans votre définition de En1: dans le dernier facteur, je pense que vous avez l'intention d'avoir un espace entre I et delta.