Sélection des données d'étalonnage - règles de base
Hé, j'ai trouvé les règles suivantes pour sélectionner les données pour l'étalonnage (source: "Kou Jump Diffusion Model: An Application to the Standard and Poor 500, Nasdaq 100 and Russell 2000 Index Options" par Wajih Abbasi1, Petr Hájek, Diana Ismailova, Saira Yessimzhanova, Zouhaier Ben Khelifa, Kholnazar Amonov):
L'échantillon final est obtenu en appliquant cinq filtres. Tout d'abord, toutes les options avec un prix moyen <50 cents ont été supprimées. Ensuite, les options avec un spread qui est la différence entre le prix vendeur et le prix acheteur divisé par le prix moyen de cette option, où cet écart représente plus de 50% du prix d'achat moyen, sont supprimées. Ces deux premiers filtres sont destinés à éliminer les appels avec un écart important par rapport aux cotations bid-ask rapportées par la base de données. Nous avons également supprimé les options dont la valeur monétaire s'écarte de la fourchette (−10%, 10%). En effet, les options qui sont deep out-of-the-money (OTM) ou deep-in-the-money (ITM) sont illiquides et ont une faible valeur temporelle qui affecte considérablement le pouvoir prédictif de la valeur estimée des paramètres.Ensuite, nous avons éliminé les options avec <6 jours ou plus de 100 jours avant l'expiration . Les premiers ont des primes de temps presque nulles tandis que les seconds sont illiquides. Enfin, toutes les options qui ne satisfont pas à l'hypothèse de non-arbitrage sont éliminées. La majorité des observations éliminées correspondent à des appels ITM profonds.
J'ai quelques questions:
- Dans le cas de l'argent, nous devons avoir $\frac{|\rm{strike}-S_0|}{S_0}\le0.1$ droite?
- Est-il acceptable de supprimer toutes les options dont l'échéance est supérieure à 100 jours?
- Comment vérifier quelles options ne répondent pas à l'hypothèse de non-arbitrage?
Réponses
Si $S_t$ est le prix sous-jacent au moment $t$ et $K$ est le prix d'exercice, le pourcentage d'argent est $\frac{S_t-K}{K}$ pour un appel et $\frac{K-S_t}{K}$pour un put. Sinon, les pourcentages pour les put et les appels seraient déroutants. Une option de vente sur les actions d'une entreprise en faillite (donc$S_t=0$) devrait être 100% in-the-money. Si nous divisons par$S_t$, le pourcentage d'argent serait infini. Sinilarly, divisant par$S_t$ pour une option d'achat signifie qu'une option au plus profond de la monnaie ne pourrait jamais être à 100% dans la monnaie même si le sous-jacent était de 100$\times K$.
Supprimer les options dont l'échéance est supérieure à 100 jours signifie ne conserver que les options trimestrielles proches de l'expiration ainsi que les options sur le point d'expirer une fois dans les quelques semaines qui suivent leur transformation en options proches de l'expiration. C'est très raisonnable et intelligent car cela empêche l'analyse d'être biaisée par des options moins liquides.
Comment vérifier si une option ne répond pas aux hypothèses de non-arbitrage? Premièrement, si la parité put-call ne tient pas, le put et le call échouent conjointement à l'hypothèse de non-arbitrage. En outre, une option devrait valoir plus que$PV[\max(0,S_t-K)]$ (pour les appels) ou $PV(\max(0,K-S_t)]$ (pour les put).