Traversez les ruisseaux: trois?

Question

_{Ceci est une entrée pour Quinzaine Topic Challenge # 44: Introduisez un nouveau genre de déduction de grille à la communauté .}

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Voici un puzzle standard Cross the Streams. Le genre est inventé par Grant Fikes qui combine des indices Nonogram et wildcard.

Règles de Cross the Streams :

1. Ombrez certaines cellules vides en noir pour créer un seul groupe de cellules noires qui sont toutes connectées les unes aux autres par leurs bords. Aucune zone de cellule 2x2 dans la grille ne contient toutes les cellules noires.
2. Les nombres à gauche / en haut de la grille représentent les groupes de cellules noires consécutives qui se trouvent dans cette ligne / colonne dans l'ordre, soit de gauche à droite, soit de haut en bas. (Par exemple, un indice "3" signifie que la ligne ou la colonne a trois cellules noires consécutives, et un indice "3 1" signifie que la ligne ou la colonne a un groupe de trois cellules noires consécutives suivies d'une seule cellule noire, séparés par au moins une cellule blanche.)
3. Un point d'interrogation (?) Représente un groupe de cellules noires consécutives dont la taille est inconnue; un astérisque (*) représente un nombre quelconque de groupes inconnus de cellules noires, y compris aucun.

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Answer 1

La grille complète:

Raisonnement:

Dans la ligne 9, nous pouvons remplir deux blocs de deux simplement en comptant simplement, car la ligne doit être au moins "3 3 1". Dans le coin supérieur droit, si nous supposons que R2C9 est ombré, cela force tout R2C8-9 et R3C8-9 à être ombré, ce qui contredit la règle du non 2x2. Donc R2C9 n'est pas ombré, forçant les carrés au-dessus et à sa droite à être également non ombrés, puis le comptage force R2C6-7 à être ombré. La grille jusqu'à présent:

L'empeigne plus rapide (ajoutée plus tard):

À l'origine, j'avais un argument de contradiction plus long pour exclure la possibilité que R2C8 ne soit pas ombré, mais c'est parce que j'ai oublié la règle de connectivité au début, et donc je n'ai pas immédiatement exclu la possibilité que R1C10 puisse être ombré. Avec cette déduction correcte, un comptage simple montre que R6-7C10 doit être ombré pour le bloc 3 de la colonne 10, ce qui oblige R4-5C9 à être ombré pour le bloc 3 de la colonne 9, ce qui oblige R2-R3C8 à être ombré pour le bloc 3 de la colonne 8. Cela mène assez bien au reste de la solution, puisque je me suis concentré ensuite sur le côté gauche, puis je suis revenu vers la droite.

La contradiction originale à développement long:

A titre de contradiction, supposons que R2C8 n'est pas ombré. Ainsi nous donne le bloc 3 de la ligne 2 et de la colonne 8. Exactement l'un des R3C5 ou R3C6 doit être non ombré; étaient tous les deux non ombrés, les deux blocs de 3 dans ces colonnes devraient être côte à côte, créant plusieurs blocs ombrés 2x2. Si R3C5 n'est pas ombré, alors R4-6C5 et R8-10C5 doivent être les 3 blocs en C5, ce qui ne laisse de place que pour un 3 blocs en C6. Ainsi, R3C5 doit être ombré et R3C6 non ombré. Cela force l'emplacement des 3 blocs en C6, ce qui ne laisse qu'un seul emplacement pour le bloc 3 du bas en C5. Certaines déductions simples supplémentaires nous laissent avec:

Concentrez-vous maintenant sur C9 et C10. Le bloc 3 de C9 doit contenir R6-7C9, ce qui force R3-4C9 à ne pas être ombré. Mais alors R4C10 ne peut pas être ombré, car cela forcerait tout R3-4C4-5 à être ombré. Ainsi, le bloc 3 en C10 doit également contenir R6-7C10, une contradiction finale.

Avancer:

Tout cela montre simplement que R2C8 doit être ombré, mais cela montre que R3C8 est ombré, et que R2C5 n'est pas ombré, ce qui force les deux blocs 3 en dessous, desquels nous pouvons placer 2 blocs de chacun. Mais l'une de ces forces R8C6 à ne pas être ombragée, ce qui oblige les 3 blocs en C6. Ces placements forcent également les positions des 3 blocs dans R9. La grille jusqu'à présent:

Dans la ligne 3, le bloc 3 ne peut pas commencer avant la colonne 3, en raison du? avant le 3, donc ce doit être C4-6. Dans la rangée 4, nous avons besoin de deux blocs à droite du bloc 3, donc le bloc 3 doit être en C1-5, forçant R4C3 à être ombré. Cela force R1C3 à ne pas être ombré, puisque le bloc 3 initial de C3 doit contenir R4C3. Une logique similaire dans R6 montre que les R6C2-3 sont tous deux ombrés. Ensemble, ceux-ci forcent le bloc 3 de la colonne 3, ce qui oblige ensuite R2C4 à être ombré. Dans la colonne 4, R5C4 doit être non ombré, car il créerait un bloc de 4, ne laissant aucune place pour un bloc de 3 et un plus petit à droite. Cela force en effet le bloc 3 de la rangée 5 à être C5-7. Toujours dans la colonne 7, le bloc 3 doit aller entre les lignes 7 à 10, forçant R8C7 à être ombré. La grille jusqu'à présent:

Finition du côté gauche:

Dans la ligne 4, le bloc 3 doit être dans les 3 premières colonnes, ce qui oblige R1C1 à ne pas être ombré. De plus, le bloc 3 de la deuxième colonne doit être R2-4. Le seul autre endroit où cela pourrait être est R8-10, mais si ces blocs sont tous ombragés, la connectivité oblige également R7C2 à être ombré. Cela force alors le bloc 3 de la colonne 1 à être R4-6. Cela oblige alors R6C4 à ne pas être ombré, car il n'y a nulle part ailleurs pour le bloc 3 de R6. La connectivité force des carrés supplémentaires dans la colonne 2 de R7-8. Après s'être assuré que nous n'obtenons aucun 2x2 ombré, la connectivité nous oblige à nouveau à franchir la colonne 4 de la ligne 10, de C3-C5. Enfin, R10C1 doit être ombré afin d'obtenir quatre groupes distincts dans R10. La grille jusqu'à présent:

Finir:

Le bloc 3 des colonnes 4 et 5 est maintenant forcé, tout comme le bloc 3 de la ligne 8. Ce dernier force le bloc 3 de la colonne 10 à se trouver entre R3 et R7, donc R5C10 est définitivement ombré. Il n'y a donc que deux endroits où le bloc 3 de C9 peut aller: soit R3-5, soit R6-8. Mais notez: R9C9 ​​ne peut pas être non grisé! Si tel était le cas, les blocs ombrés dans R10C7-10, dont il doit y en avoir au moins 2, doivent être connectés via R10C7 en un seul bloc, mais il doit y avoir au moins deux blocs. Ainsi, le bloc 3 dans C9 doit être R3-R5. La même connectivité et la prise en compte de deux blocs dans le coin inférieur droit obligent R10C7 à être ombré: sinon tous les blocs ombrés devraient s'échapper par la colonne 9. La connectivité force R7C9 à être ombré. Le reste tombe avec une simple déduction.