Perjalanan kami dimulai dengan pertanyaan sederhana: Bisakah kita membayangkan lubang hitam sebagai sistem informasi kuantum? ️ Hal ini membuat kami memikirkan kembali paradoks informasi lubang hitam, teka-teki utama dalam fisika teoretis yang muncul dari konflik nyata antara mekanika kuantum dan relativitas umum.

Paradoks ini berasal dari fakta bahwa mekanika kuantum bersikeras pada kekekalan informasi, sedangkan relativitas umum menyiratkan bahwa informasi hilang ketika materi jatuh ke dalam lubang hitam.

‍♂️ Bagaimana kita bisa mendamaikan dua prinsip yang tampaknya bertentangan ini?

Perspektif Baru – Kesetaraan Gravitasi/Informasi:

Kami terus mengeksplorasi beberapa konsep dan ide untuk menyelesaikan ini. Berikut ringkasannya.

Informasi dan Energi Kuantum:

Dalam teori informasi kuantum, kandungan informasi sistem kuantum dikuantifikasi oleh entropi von Neumann, S. Untuk keadaan kuantum ρ, ini didefinisikan sebagai S = -Tr(ρ log ρ), di mana Tr menunjukkan operasi jejak dan logaritma adalah basis 2.

Energi sistem kuantum biasanya diberikan oleh nilai ekspektasi Hamiltonian, H, yang didefinisikan sebagai E = Tr(ρH). Jika kita berhipotesis bahwa setiap bit informasi kuantum memerlukan biaya energi fundamental, E_bit, untuk diproses, maka total energi yang terkait dengan pemrosesan informasi adalah E = E_bit * S.

Kelengkungan dan Gravitasi Ruangwaktu:

Dalam teori relativitas umum Einstein, kelengkungan ruangwaktu dirangkum oleh tensor Einstein, G. Kelengkungan ini diinduksi oleh distribusi energi dan momentum dalam ruangwaktu, dijelaskan oleh tensor energi-momentum, T, melalui persamaan medan Einstein: G = 8πT.

Menghubungkan Informasi dan Gravitasi:

Jika kita mengganti energi dalam tensor energi-momentum dengan energi yang terkait dengan pemrosesan informasi, kita dapat memodifikasi tensor energi-momentum menjadi T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u – p ' g, di mana p' adalah istilah "tekanan kuantum" spekulatif.

Mengganti tensor energi-momentum yang dimodifikasi ke dalam persamaan medan Einstein menghasilkan persamaan baru: G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u – 8πp' g.

Persamaan ini membentuk inti dari persamaan gravitasi-informasi kita. Ini mengisyaratkan hubungan antara kelengkungan ruangwaktu (gravitasi) dan kandungan informasi dari sistem kuantum.

Ini adalah versi sederhana dari proses berpikir itu sendiri

Sementara sesi brainstorming saya hanyalah sebuah eksperimen (Jangan suka menemukan GUT di sore hari;)) - Saya pikir itu menunjukkan potensi AI sebagai mitra pemikiran dalam menjelajahi wilayah yang belum dipetakan. Dan itu menyenangkan.