Matematika Hyperconcise D2: Sinus dan kosinus

Jika x dan y adalah sembarang bilangan, dan t adalah sudut dalam radian yang diukur berlawanan arah jarum jam dari garis y = 0, x ≥ 0 pada (0,0) (sudut dapat melebihi rotasi penuh di sini, sudut negatif searah jarum jam), maka cos (t) dan sin(t) dapat didefinisikan dengan persamaan parametrik x² + y² = 1: Untuk semua nilai t, sin(t) = cos(t − τ/4) dan cos(t + τ) = cos (t). Sifat sin(t) dan cos(t) dapat dibuktikan dengan geometri (a dan b adalah sembarang bilangan): sin(a)² + cos(a)² = 1 cos(a + b) = cos(a) ⦁cos(b) − sin(a)⦁sin(b) cos(−a) = cos(a) Sebagian besar (jika tidak semua) properti lain dapat diturunkan dari ketiganya (pertimbangkan untuk mencobanya sendiri): Beberapa nilai dari ini fungsi dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana dengan teorema Pythagoras :.