Il tempo scorre più lentamente al centro di un oggetto enorme?
Il tempo scorre più lentamente vicino a un oggetto enorme. Credo che questa dilatazione del tempo sia dovuta al potenziale gravitazionale presente vicino alla superficie rispetto a un punto distante. Che dire del centro di un oggetto massiccio, come scorre il tempo al centro di un oggetto massiccio rispetto alla sua superficie? Dopotutto al centro l'accelerazione è uguale, supponiamo che qui, in tutte le direzioni e si annulli.
Ci sono mille domande sulla relatività generale su questo sito e non sono riuscito a trovare nulla che parlasse di questo, ma è difficile credere che nessuno l'abbia chiesto o sollevato in una risposta.
Risposte
Il tempo scorre più lentamente al centro di un oggetto enorme?
Sì.
La dilatazione del tempo gravitazionale dipende dal valore del potenziale gravitazionale newtoniano , non dall'accelerazione gravitazionale. Minore è il potenziale, maggiore è la dilatazione del tempo. La dipendenza è lineare quando il valore assoluto del potenziale newtoniano è molto inferiore a$c^2$, che è il caso di pianeti e stelle. Quando diventa paragonabile a$c^2$, il concetto di potenziale gravitazionale newtoniano non è più particolarmente utile.
Il potenziale gravitazionale newtoniano al centro di una sfera di densità uniforme è più negativo di un fattore 3/2 rispetto al potenziale alla superficie, causando una maggiore dilatazione temporale al centro approssimativamente dello stesso fattore.