Perché l'energia arriva sotto forma di pacchetti?
I fotoni sono i pacchetti di energia rilasciati dalla continua oscillazione delle cariche.
Ma ho alcune domande su questo.
Poiché gli elettroni oscillano regolarmente durante la transizione tra gli orbitali, allora perché l'energia viene rilasciata sotto forma di pacchetti e non continuamente sotto forma di onde? Cosa causa questa discontinuità nell'energia rilasciata dagli elettroni?
Un ragionamento fisico sarà più apprezzato di uno matematico.
Nota : con la parola continuo , mi riferisco al fatto che due fotoni consecutivi hanno un intervallo di tempo tra le loro emissioni mentre le onde vengono prodotte continuamente senza alcun intervallo.
Risposte
I fotoni sono particelle elementari di meccanica quantistica nel modello standard della teoria dei campi quantistica di grande successo . Se guardi la tabella, sono alla pari con gli elettroni ei singoli fotoni sono particelle puntiformi , non onde in qualsiasi spazio. Ciò che onde è la funzione d'onda del valore complesso matematico$Ψ$, la cui unica previsione misurabile è la probabilità di trovare un fotone nello spazio (x, y, z, t), uguale al numero reale$Ψ^*Ψ$ .
Quello che avevi disegnato (in una versione precedente) era una descrizione di un fotone libero come pacchetto d'onda, nella teoria dei campi quantistici, ed è un pacchetto d'onda di probabilità, non un pacchetto d'onda di onde spaziali e temporali.
Poiché oscillano regolarmente o continuamente, perché l'energia viene rilasciata sotto forma di pacchetti?
La premessa è sbagliata. I singoli fotoni non oscillano, guarda questo esperimento con singoli fotoni alla volta . È la probabilità di misurarlo che oscilla.
Cosa causa questa discontinuità nell'energia rilasciata ??
il fatto che sia una singola particella che lo sta trasportando.
Possiamo calcolare l'intervallo di tempo tra ciascuno di questi fotoni (che dovrebbe esistere quando li diciamo come pacchetti), anche se è troppo piccolo?
Tutto ciò che può essere calcolato nella meccanica quantistica è probabilistico. Ci sarà una probabilità calcolabile, a seconda della fonte, se un atomo, un elettrone in decelerazione o un'altra particella carica.
Come lo è l'energia di un fotone $hν$ dove $ν$è la frequenza dell'onda classica che si accumulano molte migliaia di fotoni (vedi link di singoli fotoni sopra) eh è un numero molto piccolo, onde elettromagnetiche ordinarie, luce, emergono da miliardi di fotoni in un modo calcolabile con l'elettrodinamica quantistica.
Poiché gli elettroni oscillano regolarmente, allora perché l'energia viene rilasciata sotto forma di pacchetti e non continuamente sotto forma di onde? Cosa causa questa discontinuità nell'energia rilasciata dagli elettroni?
Gli elettroni liberi, di quantità di moto fissa, non oscillano. La probabilità p di trovarli in (x, y, z, t), collegata alla funzione d'onda, ha un comportamento sinusoidale.
Gli elettroni decelerati in alcuni campi irradiano fotoni , cioè particelle elementari, che con la loro esistenza sottraggono energia.
Gli elettroni legati negli atomi non oscillano regolarmente. Sono legati meccanicamente quantistici in orbitali a livelli di energia specifici con numeri quantici specifici. Vedi gli orbitali semplici per gli elettroni in un idrogeno.
In realtà la discontinuità, gli spettri degli atomi, è una delle ragioni fondamentali per cui è stata inventata la meccanica quantistica. Vedi questa mia risposta .
La risposta diretta è che nessuno sa perché. Sappiamo solo come.
Con come intendo dire che abbiamo metodi accurati per prevedere i numeri sperimentali. Possiamo risolvere equazioni d'onda con metodi avanzati, come nella chimica quantistica, e aggiungere correzioni radiative QED, per esempio.
Quindi sappiamo come ma non perché le equazioni d'onda spiegano, e in modo molto accurato, il comportamento delle particelle discrete .
Penso che sia importante mettere le carte in tavola e che gli studenti non siano addestrati a pensare che comprendiamo appieno la QM.
Risposta breve: l'emissione di fotoni non significa che la loro frequenza sarà discontinua, piuttosto la loro energia sarà discretizzata, data da $E=\hbar \omega$Relazione di Planck. I fotoni per definizione sono un oggetto che ha energia data dalla sua frequenza, quindi sono destinati ad essere discreti.
Uno lungo: fondamentalmente fotoni (spin senza massa$1$ particella) sono dati dal campo quantistico $$A_{\mu}(x)=\int \frac{d^3p}{(2\pi)^3}\frac{1}{\sqrt{2\omega_p}}\sum_{j=1}^2(\epsilon_{\mu}^{i}(p)a_{p,i}e^{-ipx}+\epsilon_{\mu}^{i*}(p)a_{p,i}^{\dagger}e^{ipx})$$ Quindi ogni volta che abbiamo un fotone da qualche parte sappiamo per certo che è stato creato dall'azione di $a^{\dagger}$ sul vuoto $ |0\rangle$ quindi è destinato ad essere discreto, tuttavia è prodotto sia dall'azione di $e^-,e^+,p^+$ o qualsiasi altro processo fattibile, dichiarazione forte.
Il tuo esempio di produzione di fotoni dall'accelerazione$*$ di $e^-$appare in molti fenomeni Bremsstrahlung , Radiazione ciclotrone , Radiazione di sincrotrone . A rischio di una semplificazione eccessiva, tutti questi processi possono essere rappresentati da
Quindi puoi vedere che un fotone è destinato ad essere discreto a causa della nostra definizione. Nell'elettrodinamica classica, a causa della grana grossa, consideriamo i fotoni come un continuum o onde EM. Vengono bombardati a un numero così elevato per unità di tempo che non è necessario prendere in considerazione la discrezione.
Per quanto riguarda la discrezione dei fotoni durante la transizione degli elettroni tra orbite o struttura a bande. Possono venire all'esistenza solo se gli elettroni eseguono la transizione energetica richiesta, es. LED, spettro dell'idrogeno dell'elettrone legato poiché abbiamo solo energia discreta da produrre, siamo tenuti a ottenere la frequenza discreta.
Ma altre volte l'emissione termica / radiazione del corpo nero la frequenza del fotone emesso è un continuum quindi solo l'energia è discretizzata qui.
Conclusione: nel primo caso sia l'energia che la frequenza sono discretizzate mentre nel secondo caso solo l'energia è discretizzata, quindi se metti un contatore che registra l'energia e la frequenza dei fotoni sei obbligato a ottenere clic in numeri interi a meno che la tua intensità non sia molto alta (no bisogno di QM) a causa della nostra definizione di fotone anche per il primo non solo l'energia dei singoli fotoni sarà correlata alla frequenza ma la frequenza verrà a gradini mentre in questi ultimi i fotoni avranno la loro energia caratteristica ma la frequenza sarà in continuo.
$*$ l'accelerazione non è definita in QM.
Scrivi:
Poiché gli elettroni oscillano regolarmente durante la transizione tra gli orbitali, allora perché l'energia viene rilasciata sotto forma di pacchetti e non continuamente sotto forma di onde?
Penso che questo sia esattamente il motivo che ha portato alla meccanica quantistica. Se gli elettroni emettessero radiazioni mentre si dirigono verso un orbitale con meno energia, stai osservando il processo in un modo elettromagnetico classico. L'elettrone scenderà a spirale verso il nucleo dell'atomo mentre emette continuamente onde elettromagnetiche ( Bremmstrahlung con frequenza crescente) fino a quando non si schianterà contro di esso.
Ovviamente, non è questo il caso. Gli atomi sono configurazioni stabili. Gli elettroni in un atomo possono risiedere solo negli orbitali dell'atomo e nessuno (eigen) stati in mezzo (o in una combinazione lineare normalizzata di essi).
Quando un elettrone ricade su un orbitale con energia inferiore, questo non procede per l'elettrone che scende a spirale verso il livello di energia inferiore mentre emette radiazione. Come detto, cosa impedirebbe all'elettrone di cadere ulteriormente? Succede in un evento quasi istantaneo.
Ad esempio, l'elettrone in un orbitale ad alta energia (nell'orbitale autogeno associato). Non scenderà in un orbitale inferiore in modo continuo emettendo bremsstrahlung continui (che aumentano di frequenza) ma, ad esempio, emettendo uno, due o più fotoni, che insieme hanno la differenza di energia tra i due orbitali.
I fotoni vengono emessi come pacchetti d'onda con una gamma di frequenze, quindi non hanno un'energia ben definita. Ma nemmeno gli orbitali, poiché occupano un pezzo finito di spazio, quindi a causa delle relazioni di incertezza di Heisenberg, c'è un'incertezza anche nella quantità di moto dell'elettrone (e quindi nell'energia). Quindi stiamo parlando di valori medi.
La linea di fondo: gli elettroni non scendono a spirale continuamente verso il nucleo perché in quel caso gli atomi non potrebbero esistere. E il mondo sarebbe molto diverso! La meccanica quantistica è venuta in soccorso.
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