Trova il primo termine e il rapporto comune di una serie geometrica infinita
Aug 19 2020
Trova il primo termine e il rapporto comune di una serie geometrica infinita la cui somma è $5$ e tale che ogni termine sia $4$ volte la somma di tutti i termini che lo seguono.
ero solito $a_{1}r^{3}=\frac{4[a_{1}(r^{3}-1)]}{r-1}$serie geometriche infinite. Risolvendo ciò ho ottenuto il valore di$r= -0.83$. Sostituendo alla formula di GS infinito, ho il mio$a_1= 9.15$. Molte grazie in anticipo.
Risposte
1 MichaelRozenberg Aug 19 2020 at 14:50
abbiamo $$\frac{a_1}{1-r}=5$$ e $$a_n=\frac{4a_{n+1}}{1-r}.$$ Il secondo dà $$1=\frac{4r}{1-r}$$ o $$r=\frac{1}{5},$$ che dà $$\frac{a_1}{1-\frac{1}{5}}=5$$ e $$a_1=4$$