Arrheniusa oblicza temperaturę Wenus

Question

Z tej odpowiedzi dowiadujemy się, że na początku XX wieku laureat Nagrody Nobla Svante Arrhenius wierzył, że Wenus pokryta jest bujnymi bagnami. Jego książka na ten temat „losy gwiazd” jest tutaj zarchiwizowana . Kilka cytatów z tej książki

Średnia temperatura tam [na Wenus] jest obliczona na około 47 ℃, przy założeniu, że słońce ma stałą wartość dwóch kalorii na centymetr sześcienny na minutę.

[o albedo] liczba 49,6 (Russell oblicza liczbę 45) dla całej Ziemi naturalnie spada bliżej - prawie 3,6 razy - do 59, co jest Wenus, niż do 15,4, co dla Marsa

Więc. Arrheniusz uważał, że albedo Wenus wynosi 0,59, a stała słoneczna wynosi dwa kalorie na centymetr kwadratowy na minutę, czyli blisko dzisiejszej akceptowanej wartości. (Zakładam, że „na centymetr sześcienny” w oryginale jest błędem). Jak na podstawie tych danych doszedł do temperatury powierzchni Wenus wynoszącej 47 ℃? (Rozumiem, że dziś wiadomo, że Wenus jest znacznie gorętsza)

Moja pierwsza myśl była taka, niech $S$ być stałą słoneczną, $R_E$ i $R_V$ odpowiednio promienie orbity Ziemi i Wenus oraz $r_V$ promień planety Wenus i albedo $a=0.59$, to Arrhenius mógł wierzyć, że całkowita energia słoneczna pochłaniana przez Wenus jest równa $$P_{in}=(1-a)S\left(\frac{R_E}{R_V}\right)^2 \pi r_V^2$$Prawo Stefana – Boltzmanna było wówczas znane, więc mógł obliczyć promieniowanie ciała doskonale czarnego emitowane przez Wenus w temperaturze$T$ $$P_{out}=4\pi r_V^2 \sigma T^4$$ Następnie $$P_{in}=P_{out}$$ $$(1-a)S\left(\frac{R_E}{R_V}\right)^2 =4 \sigma T^4$$ $$\sqrt[4]{\frac{(1-a)S\left(\frac{R_E}{R_V}\right)^2}{4 \sigma}} = T$$ ale to nie jest nawet dobre, daje 263K, czyli -10 ℃.

Answer 1

Jedną z możliwości jest to, że założył, że atmosfera Wenus przyczyniła się do tego samego wzrostu temperatury, co na Ziemi.

Jeśli weźmiemy pod uwagę jego wartość albedo 49,6 dla Ziemi i wykonamy te same obliczenia Stefana-Boltzmanna jak dla Wenus, otrzymamy temperaturę 236 K, o 27 stopni niższą niż dla Wenus.

Mógł po prostu uwierzyć (lub całkiem rozsądnie założyć), że atmosfera Wenus ma podobne właściwości jak atmosfera Ziemi.

Gdyby na Ziemi było wtedy wygodne 20 stopni Celsjusza w wielu miejscach, porównywalne miejsca na Wenus byłyby 47 ℃.