Operator boolowski w problemie królowej

Question

W tym artykule (str. 28) widzę zasadę, według której królowa musi być w każdym rzędzie .

Moje pytanie brzmi: nie powinno być:

 Xi1 & Xi2 &....XiN

...zamiast:

 Xi1 or Xi2 or....XiN

Answer 1

Tekst ma to poprawne. Plik$X_{i1} \lor X_{i2} \lor \dots \lor X_{iN}$ oznacza, że ​​królowa będzie w rzędzie $i$ i kolumna $1$lub będzie w rzędzie $i$ i kolumna $2$, $\dots$ albo będzie w rzędzie $i$ i kolumna $N$(innymi słowy, królowa będzie gdzieś w rzędzie$i$). Teraz chcesz tego dla wszystkich wierszy$i$, to jest miejsce, w którym pojawia się logika i. Możesz to zapisać jako $$(X_{11} \lor X_{12} \lor \dots \lor X_{1N})\tag{*}\\ \land (X_{21} \lor X_{22} \lor \dots \lor X_{2N})\\ \vdots\\ \land(X_{N1} \lor X_{N2} \lor \dots \lor X_{NN}), $$albo możesz to zrobić bardziej zwięźle (jak zrobili to autorzy tekstu): Dla wszystkich $i$: $$X_{i1} \lor X_{i2} \lor \dots \lor X_{iN},$$ który jest taki sam jak $(*)$.