จะแยกคำศัพท์ออกจากสมการได้อย่างไรแล้วตั้งค่าแต่ละคำให้เป็น 0?

Question

ฉันมีสมการแบบยาวกล่าวคือ

equ = 4576.66 a[1] Cos[t] + 3.3877 a[1]^3 Cos[t]^3 + 4576.65 a[2] Cos[2 t] + 10.1631 a[1]^2 a[2] Cos[t]^2 Cos[2 t] + 10.1631 a[1] a[2]^2 Cos[t] Cos[2 t]^2 + 3.3877 a[2]^3 Cos[2 t]^3 + 4576.63 a[3] Cos[3 t] + 10.1631 a[1]^2 a[3] Cos[t]^2 Cos[3 t] + 20.3262 a[1] a[2] a[3] Cos[t] Cos[2 t] Cos[3 t] + 10.1631 a[2]^2 a[3] Cos[2 t]^2 Cos[3 t] + 10.1631 a[1] a[3]^2 Cos[t] Cos[3 t]^2 + 10.1631 a[2] a[3]^2 Cos[2 t] Cos[3 t]^2 + 3.3877 a[3]^3 Cos[3 t]^3 - 0.415 a[1] Sin[t] - 0.83 a[2] Sin[2 t] - 1.245 a[3] Sin[3 t] == 2/625 Cos[theta] Cos[t w] - 2/625 Sin[theta] Sin[t w]

เนื่องจากSin[t]*Cos[t]^3เป็นคำเล็ก ๆ เราสามารถนำมันเป็น 0 ดังนั้นเราจึงต้องการกำจัดบาป [t] และ cos [t] ด้วยพลังของ n สัญชาตญาณของฉันคือการใช้Casesเพื่อให้บรรลุ แต่ฉันไม่สามารถทำมันได้

ตัวอย่างเช่นผมต้องการเก็บ4576.66 a[1] Cos[t]และ4576.65 a[2] Cos[2 t]แต่ชุด4576.65 a[2] Cos[2 t]และจะ10.1631 a[1]^2 a[2] Cos[t]^2 Cos[2 t]0

ข้อมูลมากกว่านี้

1. นอกเหนือจากCos[t]^2และCos[2t]^3, Sin[t]*Cos[t]และSin[t]^2*Sin[2t]และอื่น ๆ ควรจะกำจัด ในคำอื่น ๆเท่านั้นSin[t] Sin[2t] Sin[3t]... Sin[n*t]และCos[t] Cos[2t] Cos[3t]... Cos[n*t]ควรจะเหลือ

2. เงื่อนไขเช่นSin[theta] Sin[t w]ควรอยู่รอดเพราะSin[theta]เป็นค่าคงที่

สรุปแนวทางแก้ไข

_ h any expression with head hใช้ไวยากรณ์ภาษาทังสเตนต่อไปนี้เพื่อดึงระยะที่คาดหวัง: โปรดดูที่รูปแบบและกฎการเปลี่ยนแปลง

Answer 1

equ /. HoldPattern[ Power[_Cos | _Sin, _] | 
   Times[(Cos | Sin)[Except[theta]], (Cos | Sin)[Except[theta]], ___]] -> 0