เหตุใดพื้นที่โค้งจึงสามารถเปลี่ยนความเร็วของวัตถุ (เวกเตอร์) ได้
ฉันไม่ค่อยเข้าใจความหมายของอวกาศโค้ง เหตุใดมวลจึงวิปริตอวกาศ? เหตุใดอวกาศโค้งจึงเปลี่ยนความเร็วของวัตถุขนาดใหญ่ โดยปกติในการเปลี่ยนทิศทางของวัตถุคุณต้องใช้แรงบางอย่างเพื่อเอาชนะความเฉื่อย พื้นที่โค้งทำอย่างไร? พื้นที่คืออะไร? กรุณาเงื่อนไขของคนธรรมดา
คำตอบ
คุณต้องเคยได้ยินประโยคที่ว่า "สสารบอกกาลเวลาว่าจะโค้งอย่างไรและกาลอวกาศบอกว่าจะเคลื่อนที่อย่างไร"
ตอนนี้ในความเป็นจริงมันไม่ใช่มวล แต่เป็นพลังงานความเครียดที่ทำให้เกิดความโค้งของกาลอวกาศ สิ่งใดก็ตามที่มีพลังงานความเครียด (และปัจจุบันอนุภาคมูลฐานใด ๆ ที่เรารู้จัก) จะมีพลังงานความเครียดและกาลอวกาศโค้ง
หากคุณต้องการเปรียบเทียบกาลอวกาศเป็นรางรถไฟรถไฟไม่สามารถไปทางอื่นได้ต้องเป็นไปตาม (ความโค้ง) ของราง
ทีนี้ลองนึกดูว่ามีความโค้งเล็กน้อยบนรางรถไฟอาจจะโค้งงอน้อยมากในระยะ 100 ไมล์ แต่ถ้าคุณอยู่บนรถไฟรางดูเหมือนจะตรงคุณจะไม่สังเกตเห็นความโค้งในพื้นที่ นี่คือความโค้งในชีวิตประจำวันตามปกติของเราคุณจะสังเกตเห็นได้เฉพาะความโค้งของกาลอวกาศในท้องถิ่นเท่านั้น (จากนั้นก็คือความจริงที่ว่าพื้นดินกำลังเร่งความเร็วขึ้น) หากคุณเข้าไปใกล้วัตถุที่รุนแรงเช่นหลุมดำ
ตอนนี้คุณกำลังถามว่ากาลอวกาศทำอย่างไร? มันเปลี่ยนทิศทางของวัตถุโดยไม่มีแรงกระทำได้อย่างไร? เช่นเดียวกับที่รถไฟต้องเดินตามความโค้งของรางวัตถุใด ๆ (ที่เรารู้จักในปัจจุบันหมายถึงอนุภาคมูลฐานใด ๆ ) ต้องเป็นไปตามความโค้งของกาลอวกาศนี่คือสิ่งที่เราเห็นจากการทดลองทั้งหมด
สมมติว่าฉันกำลังโคจรรอบโลก ความโค้งของกาลอวกาศควบคุมการเคลื่อนที่ของฉันเช่นฉันเคลื่อนที่เป็นวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่โลกแทนที่จะเป็นเส้นตรงเพราะกาลอวกาศในบริเวณใกล้เคียงของฉันโค้ง นี่คือตัวอย่างคำพูดของ Wheeler - มวลของโลกโค้งกาลอวกาศและความโค้งบอกฉันว่าจะเคลื่อนที่อย่างไร มีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างความเร่งเนื่องจากแรงกระทำและความเร่งเนื่องจากความโค้งของกาลอวกาศ ถ้าฉันลอยอยู่ในอวกาศฉันก็สามารถปล่อยวัตถุออกไปและมันจะยังคงลอยอยู่ข้างๆฉัน สิ่งนี้ใช้ได้ไม่ว่าฉันจะโคจรรอบโลกหรือว่าฉันลอยอยู่ในอวกาศที่ว่างเปล่าห่างไกลจากมวลใด ๆ การเร่งความเร็วของฉันเทียบกับวัตถุที่ถูกปลดปล่อยเรียกว่าการเร่งความเร็วที่เหมาะสมและเป็นค่าคงที่ที่สำคัญในทฤษฎีสัมพัทธ วัตถุใด ๆ ที่เคลื่อนที่เพียงเพื่อตอบสนองต่อความโค้งของกาลอวกาศมีความเร่งที่เหมาะสมเป็นศูนย์
"กาลอวกาศบอกว่าจะเคลื่อนที่อย่างไรสสารบอกกาลอวกาศว่าจะโค้งอย่างไร" และการเร่งความเร็วในอวกาศ - ไทม์
เราและวัตถุทั้งหมดที่เรารู้จักในปัจจุบันมีอยู่ในกาลอวกาศและต้องเป็นไปตามความโค้งของมัน
ในที่สุดเหตุผลที่เราใช้ความโค้งเพื่ออธิบายแรงโน้มถ่วงก็เพราะว่านั่นคือสิ่งที่เหมาะกับการสังเกตของเรา ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปสามารถทำนายการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้ปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงได้ดีมาก หากคุณต้องการทราบสัญชาตญาณว่าทำไมเราถึงเลือกความโค้งเพื่ออธิบายแรงโน้มถ่วงการให้เหตุผลมีดังนี้
ลองนึกภาพว่าคุณอยู่ในลิฟต์ที่ตกลงมา คุณจะรู้สึกราวกับว่าคุณไร้น้ำหนัก ไม่มีทางที่คุณจะบอกได้ว่าคุณกำลังตกอยู่ในสนามโน้มถ่วงหรือไม่หรือคุณอยู่ในห้วงอวกาศห่างไกลจากแหล่งกำเนิดแรงโน้มถ่วงใด ๆ การทดสอบใด ๆ ที่คุณทำได้จะได้ผลลัพธ์เหมือนกันในทั้งสองกรณี
จริงๆแล้วมีวิธีเดียวในการตรวจจับการมีอยู่ของแรงโน้มถ่วง - หากคุณสามารถมองออกไปนอกหน้าต่างและเห็นลิฟต์อีกตัวตกลงมาข้างๆคุณคุณจะสังเกตเห็นลิฟต์ค่อยๆเข้ามาใกล้คุณ นี่เป็นเพราะลิฟต์ทั้งสองตัวถูกดึงเข้าหาศูนย์กลางของโลก ในกรณีที่ไม่มีสนามโน้มถ่วงวัตถุสองชิ้นใด ๆ ที่ "ตกลงมาอย่างอิสระ" (ไม่มีแรงกระทำต่อวัตถุเหล่านั้น) จะไม่ถูกดึงเข้ามาใกล้กันมากขึ้น ในสนามโน้มถ่วงวัตถุสองชิ้นที่ตกลงมาอย่างอิสระ (ไม่มีแรงอื่นใดนอกจากแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุเหล่านั้น) อาจถูกดึงเข้ามาใกล้กันมากขึ้น สิ่งนี้เรียกว่าผลกระทบจากน้ำขึ้นน้ำลงและเป็นผลของแรงโน้มถ่วงเท่านั้น
วิธีที่สะดวกในการอธิบายแรงโน้มถ่วงทางคณิตศาสตร์คือการใช้คณิตศาสตร์ของปริภูมิ - เวลาโค้ง กฎพื้นฐานง่ายๆ สสาร (และพลังงานและทั้งหมดนั้น) โค้งงออวกาศ - เวลา วัตถุมักจะ "คิด" ว่าพวกมันกำลังเดินทางบนทางตรงเช่นเดียวกับที่คุณคิดว่าคุณกำลังเดินเป็นเส้นตรงบนพื้นผิวโลก อย่างไรก็ตามหากคุณมองคนอื่นที่เดินอยู่ข้างๆคุณในเส้นทางที่ "ตรง" แม้ว่าคุณจะเริ่มถอยห่างจากกัน แต่ในที่สุดความโค้งก็อาจทำให้คุณกลับมาอยู่ด้วยกัน (บนพื้นผิวโลกคุณต้อง เดินไปไกลมากเพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้น แต่มันอาจเกิดขึ้นได้) หากคุณไม่ทราบถึงความโค้งอาจดูเหมือนว่าคุณถูกดึงเข้าหากัน นั่นคือวิธีการทำงานของแรงโน้มถ่วง
ข้อขัดข้องบางประการ:สิ่งนี้อาจดูเหมือนสวนทางกับธรรมชาติ บนพื้นผิวโลกเราคิดว่าเรารู้สึกถึงแรงโน้มถ่วง ที่จริงแล้วแรงที่เรารู้สึกว่าเป็นแรงจากพื้นดินที่ขัดขวางไม่ให้เราเดินต่อไปบนเส้นทางที่ "ตรง" ตามธรรมชาติของเรา
อาจเป็นเรื่องยากที่จะปรับมุมมองทางเรขาคณิตนี้เข้ากับประสบการณ์ในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่นพิจารณาลูกบอลขนาดใหญ่สองลูกที่อยู่นิ่งโดยเคารพซึ่งกันและกันในพื้นที่ว่าง อาจเป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจว่าเหตุใดความโค้งจึงทำให้ลูกบอลสองลูกนี้มารวมกันเนื่องจากไม่ได้เคลื่อนที่ผ่านอวกาศ อย่างไรก็ตามสิ่งสำคัญคือพวกเขากำลังเคลื่อนผ่านเวลา ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพื้นที่และเวลาไม่ใช่สองแนวคิดที่แยกจากกัน แรงโน้มถ่วงจะโค้งทั้งอวกาศและเวลาดังนั้นเมื่อลูกบอลเคลื่อนที่ผ่านเวลาความโค้งของแรงโน้มถ่วงจะทำให้พวกมันโค้งเข้าหากัน
อันที่จริงสำหรับความเร็วที่ไม่สัมพันธ์กันความโค้งของเวลา (เป็นส่วนหนึ่งของกาลอวกาศโค้ง) ที่เปลี่ยนความเร็วของวัตถุขนาดใหญ่ใกล้โลก เนื่องจากเวลาทำงานช้าลงเมื่อคุณอยู่ใกล้โลกมากขึ้นความเร็วของวัตถุขนาดใหญ่จะเปลี่ยนไปเพื่อเพิ่มเวลาที่ผ่านไปในกรอบของวัตถุให้มากที่สุด (เรียกว่าเวลาที่เหมาะสม )
โดยปกติแล้วการเปลี่ยนแปลงของความเร็วของวัตถุขนาดใหญ่จะแสดงโดยการยืดแผ่นยางยืดหยุ่นแล้ววางวัตถุขนาดใหญ่ไว้ตรงกลางเนื่องจากแผ่นยางจะโค้งงอและกล่าวว่าเป็นตัวแทนของความโค้งของอวกาศ ดูตัวอย่างการสาธิตนี้ ดูเหมือนว่าหินอ่อนขนาดเล็กที่วางบนแผ่นนี้จะเปลี่ยนความเร็วเนื่องจากแผ่นมีลักษณะโค้ง แต่ทั้งหมดนี้เกิดขึ้นเพียงเพราะแรงโน้มถ่วงที่แท้จริงดึงหินอ่อน (และบนวัตถุหนักที่โค้งงอแผ่น) และนั่นคือสิ่งที่ทำให้หินอ่อนเคลื่อนที่ (เนื่องจากความโค้งของเวลาซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของกาลอวกาศโค้ง) ดังนั้นการแสดงผลที่ผิดพลาดคือเหตุผลที่ความโค้งของอวกาศ
สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงสัมพัทธภาพจะเป็นการรวมกันของทั้งความโค้งของอวกาศและความโค้งของเวลาซึ่งจะเปลี่ยนความเร็ว ในกรณีของแสงเป็นเพียงความโค้งของพื้นที่ซึ่งทำให้แสงเคลื่อนที่ไปในเส้นทางธรณีวิถีซึ่งเป็นเส้นทางที่มีระยะทางน้อยที่สุดในพื้นที่โค้ง แสงไม่เคลื่อนผ่านเวลา เวลาหยุดนิ่งสำหรับโฟตอน
ในพื้นที่ราบ (ซึ่งเราสามารถใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษที่ตรงกันข้ามกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป) เราสามารถเปรียบเทียบสิ่งนี้กับกรณีของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษที่วัตถุเคลื่อนที่ผ่านกาลอวกาศด้วยความเร็วเท่ากันความเร็วแสง วัตถุที่ไม่เคลื่อนที่จะเคลื่อนที่ไปตามกาลเวลาเท่านั้น วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ไม่เป็นศูนย์จะเคลื่อนที่ผ่านอวกาศและเวลา วัตถุไร้มวลเคลื่อนที่ผ่านอวกาศเท่านั้น แต่วัตถุนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงตลอดกาลอวกาศที่ราบเรียบด้วยความเร็วแสง
ทำให้มวลความโค้งของอวกาศมีมวลได้อย่างไร ฉันคิดว่ามันเป็นเพียงความจริงของธรรมชาติซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ (แม้แต่ในบริบทของแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่ยังไม่พบซึ่งทำให้สงสัยว่ามันมีอยู่จริงหรือไม่) โดยทั่วไปพื้นที่ (เวลา) ที่ไม่มีมวลจะแบนดังนั้นฉันเดาว่าอวกาศ (เวลา) ที่มีมวลจะต้องแตกต่างจากพื้นที่ราบคือโค้ง มวลและอวกาศไม่สามารถดำรงอยู่ได้โดยปราศจากกันและกัน
เท่าที่ฉันรู้ไม่มีใครรู้ว่าเหตุใดมวลจึงแปรปรวน (หนึ่งในปัญหาใหญ่ที่สุดในฟิสิกส์การรวมทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเข้ากับกลศาสตร์ควอนตัม) มันเป็นเพียงแบบจำลองและการสังเกตทั้งหมดก็สนับสนุนโมเดลนี้ สำหรับคำถามที่สองเท่าที่ฉันเข้าใจว่ากาลอวกาศไม่ได้เปลี่ยนความเร็วของวัตถุดูเหมือนว่าจะเปลี่ยนจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ภายนอก นั่นคือมันกำลังเดินทางตรงและด้วยความเร็วคงที่ผ่านกาลอวกาศโดยรอบ แต่เนื่องจากกาลอวกาศนี้โค้งในพื้นที่หากคุณกำลังดูจากระยะไกล (ในส่วนหนึ่งของกาลอวกาศโค้งต่างกัน) ดูเหมือนว่าวัตถุกำลังเร่งความเร็วหรือ ในวิถีโค้ง
หากคุณสังเกตเห็นใน GR จะกล่าวถึงเวลาอวกาศโค้งเสมอ แต่ไม่ได้กล่าวถึงอวกาศโค้ง เมื่อวัตถุหนักโค้งเวลาอวกาศไม่เพียง แต่จะได้รับผลกระทบจากองค์ประกอบของพื้นที่เท่านั้นส่วนประกอบเวลาก็จะได้รับผลกระทบด้วย เราทุกคนเดินทางผ่านกาลเวลาแม้กระทั่งวัตถุที่อยู่นิ่งก็เดินทาง / กำลังเคลื่อนที่ในโดเมนเวลา เมื่อวัตถุเข้าสู่ความโค้งโดเมนเวลาแบบแบนของวัตถุจะเข้าสู่โดเมนเวลาแบบริ้วสำหรับผู้สังเกตการณ์ภายนอก (ความโค้งภายนอก) การเปลี่ยนแปลงนี้จะปรากฏขึ้นเมื่อเริ่มต้นการเคลื่อนที่ (เช่นใบบนพื้นผิวลื่นหรืออัตราการเปลี่ยนแปลง -dt) เมื่อคุณเคลื่อนเข้าใกล้วัตถุหนักมากขึ้นเวลาอวกาศก็โค้งมากขึ้นดังนั้นคุณจะเห็นอัตราการเปลี่ยนแปลงมากขึ้นเท่านั้น .. ดังนั้นภาพลวงตาของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจึงปรากฏขึ้น ลองพิจารณาตัวอย่างนี้วัตถุกำลังเคลื่อนที่ 1 เมตรต่อวินาทีออกไปทางด้านโค้ง ตอนนี้วัตถุเข้าสู่ความโค้งโดยที่เวลาอวกาศยืดออกไปเป็น 2 เมตรที่จุดเริ่มต้นของความโค้งจากนั้น 3 เมตรแล้ว 4 เมตรและต่อไป ... โปรดทราบว่า 2,3,4 เมตรที่ยืดออกไปนั้นเทียบเท่ากับความโค้งภายนอก 1 เมตร ตอนนี้พร้อมกับช่องว่างเวลาก็ยืดออกไปด้วยเช่นที่ 2 เมตรคือ 2 วินาทีที่ 3 เมตรเป็น 3 วินาทีเป็นต้นไปดังนั้นวัตถุที่เคลื่อนที่ 1m / s หลังจากเข้าสู่ความโค้งดูเหมือนจะเร่งความเร็วสำหรับภายนอก ผู้สังเกตการณ์ดังนั้นภาพลวงตาของการตก เราจำเป็นต้องใช้แรงเพื่อหยุดวัตถุที่ตกลงมาที่จุดศูนย์กลางของความโค้ง
มันเป็นสมมติฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่สสารเคลื่อนที่ไปตามธรณีฟิสิกส์ของอวกาศโค้ง หากไม่มีสมมุติฐานนี้จะไม่สำคัญว่าคุณจะอธิบายพื้นที่ด้วยพิกัดโค้ง