คำอธิบายทางกายภาพและ $E$- $k$ แปลงสำหรับ Dirac Semimetal, Weyl Semimetal และ Magnetic Weyl Semimetal?

Question

ฉันพยายามทำความเข้าใจเชิงกายภาพเกี่ยวกับแนวคิดทั้งสามนี้และขอความช่วยเหลือใด ๆ จนถึงตอนนี้นี่คือสิ่งที่ฉันเข้าใจ:

1. โลหะกึ่ง Dirac มีอนุภาคกึ่งสัมพัทธภาพ (มีหรือไม่มีมวล) ดังนั้นการกระจายเชิงเส้น

2. โลหะกึ่งไวล์เป็นโลหะกึ่งพิเศษของ Dirac ที่มีมวลเป็นศูนย์และอยู่ในปริภูมิมิติแปลก ๆ (ซึ่งมาในรูปแบบไครัลตรงข้ามกัน)

3. โลหะกึ่งแม่เหล็ก Weyl เป็นโลหะกึ่งไวล์ที่มีสมมาตรย้อนเวลาหัก

ถูกต้องหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นให้ดูที่ไฟล์$E$-$k$แผนภาพฉันจะแยกความแตกต่างระหว่าง 1 และ 2 ได้อย่างไร ฉันเชื่อว่าสำหรับโลหะกึ่งแม่เหล็ก Weyl โหนด Weyl ดูเหมือนจะแตกต่างกันสองอย่าง$k$เพื่อให้ระบุได้ง่ายขึ้น

Answer 1

ความแตกต่างระหว่างเฟอร์มิออนของ Dirac และ Weyl ทั้งในฟิสิกส์ของอนุภาคและในสสารควบแน่นคือในกรณีของ Weyl มีทิศทางการหมุนที่อนุญาตเพียงทิศทางเดียวสำหรับ ${\bf k}$และในกรณี Dirac มีสองตัว ตัวอย่างเช่น

$$ H_{\rm Weyl}= \kappa {\boldsymbol \sigma}\cdot {\bf p} $$ ในขณะที่ $$ H_{\rm Dirac}=\kappa \left[\matrix{{\boldsymbol \sigma}\cdot {\bf p}&0\cr 0& -{\boldsymbol \sigma}\cdot {\bf p}}\right]. $$กรณี Dirac เปรียบเสมือนคู่ของโหนด Weyl ที่บังเอิญโดยมี chirality ตรงกันข้ามที่จุดเดียวในโซน Brillouin มันสามารถเปลี่ยนรูปเป็นคู่ของ chirality ที่อยู่ตรงข้ามกันได้อย่างต่อเนื่องในจุดต่างๆ