คำถามลึกลับฆาตกรรมจากการสอบเข้า

Aug 19 2020

นี่คือคำถามที่ฉันประสบปัญหา ฉันชอบความคิดของคุณ เป็นคำถามที่ 3 ในการสอบเข้าครั้งนี้

นายแคดเบอรีถูกฆาตกรรมเมื่อคืนนี้

ผู้ต้องสงสัยหนึ่งในหกคนต้องรับผิดชอบและแต่ละคนได้แถลงสามข้อ แต่ละคนมีข้อความที่เป็นจริงอย่างน้อยหนึ่งข้อ

ยิ่งไปกว่านั้นพวกมันสามตัวชอบบิสกิตและอีกสามอย่างไม่เป็นเช่นนั้น แต่คุณไม่รู้ว่าอันไหนมี แต่คนที่ชอบบิสกิตมักจะให้ข้อความจริงเป็นจำนวนคี่และคนที่ไม่ได้ให้เลขคู่เสมอไป

นี่คือคำแถลงที่สร้างขึ้น:

นางสาวเบอร์ตัน:

  • “ ดร. ลียงส์ไม่ชอบบิสกิต”
  • “ ศ. Peek-Frean คือฆาตกร”
  • “ พ.อ. Huntley-Palmer, Mrs McVitie และฉันทุกคนไร้เดียงสา”

รายได้ Mr Fox:

  • “ พ.อ. Huntley-Palmer ฆ่าเขา”
  • “ ศ. Peek-Frean ฆ่าเขา”
  • “ มิสเบอร์ตันฆ่าเขา”

พ.อ. Huntley-Palmer:

  • “ ฉันไม่ชอบบิสกิต”
  • “ ทั้ง Mrs McVitie และ Miss Burton ไม่ชอบบิสกิต”
  • “ ศ. Peek-Frean และ Rev. Mr Fox ต่างก็เหมือนบิสกิต”

ดร. ลียงส์:

  • “ ฉันชอบบิสกิต”
  • “ นางแมควิตีไม่ได้ก่อเหตุฆาตกรรม”
  • “ มิสเบอร์ตันไม่ได้ก่อคดีฆาตกรรม”

คุณ McVitie:

  • “ ฉันไม่ได้ลงมือฆาตกรรม”
  • “ ศ. Peek-Frean ไม่ได้กระทำการฆาตกรรม”
  • “ รายได้นายฟ็อกซ์ไม่ชอบบิสกิต”

ศ. Peek-Frean:

  • “ ฉันไม่ได้ลงมือฆาตกรรม”
  • “ ดร. ลียงส์และมิสเบอร์ตันต่างก็ชอบบิสกิตหรือไม่ชอบทั้งคู่”
  • “ ฆาตกรไม่ชอบบิสกิต”

ฉันสามารถแสดงให้เห็นว่าฆาตกรต้องเป็นหนึ่งใน พ.อ. Huntley-Palmer (ในที่นี้จะเรียกว่า H) และ Prof. Peek-Frean (ในที่นี้จะเรียกว่า P) ฉันสามารถแสดงให้เห็นว่าคำสั่งที่สองของ H H2 เป็นเท็จและ H3 เป็นจริง ฉันยังพบว่า P & F ทั้งคู่ชอบบิสกิตและ H & L ไม่ชอบบิสกิต ฉันกำลังดิ้นรนกับการค้นหาตัวตนของฆาตกร

สมมติว่า H เป็นฆาตกรฉันพบว่า B ชอบบิสกิต (B มีข้อความที่เป็นจริงเพียงข้อเดียว) ในขณะที่ M ไม่ชอบบิสกิต ดังนั้น P จึงมีข้อความจริงสองคำซึ่งขัดแย้งกับการค้นพบของเราที่ว่า P ชอบบิสกิต ความไม่ลงรอยกันนี้บังคับให้เราสรุปว่าพีต้องเป็นคนฆ่า แต่ที่นี่ก็มีความขัดแย้งเช่นกัน

ถ้า P เป็นฆาตกร (ฉันพบว่า) B ชอบบิสกิต (B มีสามประโยคที่เป็นจริง) และ M. ก็เช่นกัน (นี่เป็นความขัดแย้งอยู่แล้วเนื่องจากมีเพียงสามคนที่ชอบบิสกิต) เราพบว่า P มีศูนย์ ข้อความจริงซึ่งขัดแย้งกับสมมติฐานของคำถามที่ว่าแต่ละคนมีข้อความที่เป็นจริงอย่างน้อยหนึ่งคำ

ความคิดใดที่ฉันอาจผิดพลาด? ขอบคุณล่วงหน้า!

แก้ไข: ฉันคิดว่าฉันทามติคือคำถามนั้นใช้คำไม่ถูกต้องและด้วยเหตุนี้จึงไม่มีทางแก้ไข ขอบคุณทุกคน

คำตอบ

1 user3294068 Aug 19 2020 at 21:46

ถ้าพีก่อคดีฆาตกรรม:

เรารู้ว่าข้อความที่สองและสามของ B เป็นจริง เรารู้ว่าคำสั่งแรกของ P เป็นเท็จ ถ้าคำสั่งที่สามของ P เป็นจริงพวกเขาก็ไม่ชอบบิสกิตดังนั้นจึงสร้างข้อความจริงสองคำดังนั้นคำสั่งที่สองของพวกเขาจะต้องเป็นจริง ถ้าคำสั่งที่สามของ P เป็นเท็จพวกเขาชอบบิสกิตดังนั้นจึงต้องสร้างข้อความจริงเป็นจำนวนคี่และด้วยเหตุนี้คำสั่งที่สองจึงเป็นจริง ไม่ว่าในกรณีใดเราสรุปว่า B และ L ทั้งสองชอบหรือไม่ชอบบิสกิต

อย่างไรก็ตาม

ถ้า B ชอบบิสกิตพวกเขาสร้างข้อความจริงเป็นจำนวนคี่ดังนั้นคำสั่งแรกจึงเป็นจริงและ L ไม่ชอบบิสกิต ถ้า B ไม่ชอบบิสกิตพวกเขาทำและจำนวนประโยคจริงด้วยซ้ำดังนั้น L จึงชอบบิสกิต ทั้งสองกรณีขัดแย้งกับคำแถลงที่สองของ P.

ดังนั้น,

เราสรุปว่าพีไม่ใช่ฆาตกร

ตอนนี้

ถ้า L ชอบบิสกิตค่าสถานะแรกจะเป็นจริงและพวกเขาสร้างข้อความจริงเป็นจำนวนคี่ดังนั้นข้อที่สองและสามจึงเป็นทั้งจริงหรือเท็จ ในทำนองเดียวกันถ้า L ไม่ชอบบิสกิตข้อความแรกของพวกเขาจะเป็นเท็จและพวกเขาสร้างข้อความจริงจำนวนเท่ากันดังนั้นข้อความที่สองและสามจึงเป็นจริงหรือเท็จทั้งคู่ หากทั้งคู่เป็นเท็จก็มีฆาตกรสองคนซึ่งขัดแย้งกัน ดังนั้นโดยไม่คำนึงถึงข้อพิจารณาอื่นใดเราสรุปได้ว่าข้อความที่สองและสามของ L เป็นความจริงและทั้ง V และ B เป็นผู้บริสุทธิ์

ดังนั้นหากทุกคนบอกคำพูดที่เป็นจริงอย่างน้อยหนึ่งคำ:

เราได้กำจัด B, V และ P ไปแล้วดังนั้นคำพูดเดียวของ Fox ที่อาจเป็นความจริงก็คือ H เป็นฆาตกร

อัปเดต: ขอบคุณสำหรับความคิดเห็น

นอกจากนี้

เรารู้ว่าข้อความที่สองและสามของ B เป็นเท็จและเนื่องจากทุกคนไม่ได้บอกข้อความจริงอย่างน้อยหนึ่งคำข้อความแรกของพวกเขาจะต้องเป็นจริงและพวกเขาต้องชอบบิสกิต นั่นหมายความว่าแอลไม่ชอบบิสกิต ซึ่งหมายความว่าข้อความแรกของ L เป็นเท็จและพวกเขาไม่ชอบบิสกิต

สิ่งนี้บอกเราว่าคำสั่งที่สองของ H เป็นเท็จดังนั้นคำที่สามต้องเป็นจริง นั่นบอกเราว่า P ชอบบิสกิตและทำให้ข้อความจริงเป็นจำนวนคี่ดังนั้นคำสั่งที่สามจึงเป็นเท็จ ดังนั้นเราจึงรู้ว่าฆาตกร (H) ชอบบิสกิตและข้อความแรกของพวกเขาเป็นเท็จ

โดยสรุป:

H พูดจริงพูดเท็จชอบบิสกิต
F พูดจริงพูดเท็จชอบบิสกิต
H พูดเท็จเท็จจริงชอบบิสกิต และเป็นฆาตกร.
แอลพูดเท็จพูดจริงไม่ชอบบิสกิต
วีพูดจริงพูดเท็จไม่ชอบบิสกิต
พีพูดจริงพูดเท็จชอบบิสกิต

ข้อสรุปที่อัปเดต:

คำถามยังระบุด้วยว่า 3 คนชอบบิสกิตและ 3 คนไม่ชอบบิสกิต

ตรรกะข้างต้นสรุปว่าทางออกเดียวที่สอดคล้องกับส่วนที่เหลือของปริศนาคือคน 4 คนชอบบิสกิตและ 2 คนทำไม่ได้ ดังนั้นปริศนาจึงเป็นความขัดแย้งและไม่มีทางแก้ไข