โครงสร้างอวกาศ 'กลวง' ที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถสร้างได้คืออะไร?

Question

หลังจากอ่านคำถามต่อไปนี้เกี่ยวกับการต่อต้านแรงโน้มถ่วงฉันสงสัยว่าโครงสร้างกลวงที่ใหญ่ที่สุดที่คุณสามารถสร้างได้ในอวกาศคืออะไร คำถามเกี่ยวกับโลกกลวงดูเหมือนจะไม่ตอบคำถามนี้ เพื่อให้ชัดเจนในคำถาม:

โครงสร้างที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถสร้างได้ในอวกาศคืออะไร?

โครงสร้างที่ฉันคิดว่าไม่กลวงอย่างสมบูรณ์ เต็มไปด้วยโครงสร้างรองรับ นี่อาจเป็นโครงสร้างรังผึ้ง แนวคิดคือการทำให้มันใหญ่ที่สุดโดยที่มันไม่พังในโครงสร้างเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่มันสร้างขึ้น ฉันสงสัยว่ามันอาจเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทำให้โครงสร้างกลวงมีขนาดใหญ่พอที่คุณจะเดินต่อไปใกล้ ๆ ได้เรื่อย ๆ เพื่อขยายโครงสร้างเนื่องจากมีมวลน้อยและแรงโน้มถ่วงต่ำ

สมมติฐาน:

• โครงสร้างจะต้องแข็งพอที่จะมีช่องว่างกลวง
• อนุญาตให้ใช้วัสดุที่มีอยู่หรือมีอยู่ในทางทฤษฎี ดังนั้นจึงไม่มี Unobtanium แต่ถ้าโครงสร้างพิเศษขนาดใหญ่ของท่อนาโนคาร์บอนเป็นไปได้ในทางทฤษฎีก็เป็นเกมที่ยุติธรรม
• ไม่มีข้อ จำกัด ด้านปริมาณวัสดุที่มีอยู่
• ไม่มีข้อ จำกัด ทางเทคโนโลยีเกี่ยวกับวิธีการสร้างโครงสร้าง โดยพื้นฐานแล้วราวกับว่าพระเจ้าวางโครงสร้างไว้ในอวกาศในชั่วพริบตา ฉันสนใจแค่วัสดุที่ใช้สร้างโครงสร้างให้ใหญ่ที่สุด
• แม้ว่าจะอนุญาตให้ใช้โครงสร้างทุกรูปแบบ แต่ทรงกลมน่าจะแข็งแรงที่สุด
• มันต้องเป็นโครงสร้างที่ลอยอยู่ในอวกาศ ไม่จำเป็นต้องมีที่อยู่อาศัยคอมพิวเตอร์หรือแม้แต่วัตถุท้องฟ้าอื่น ๆ ในบริเวณใกล้เคียงเว้นแต่คุณจะคิดว่ามันช่วยเพิ่มความแข็งแรงของโครงสร้าง (เช่นการทำให้บางส่วนของโครงสร้างมีไฟฟ้าและจะแข็งแรงขึ้นเนื่องจากกระแสไฟฟ้า)
• โครงสร้างไม่จำเป็นต้องแข็ง เพียงแค่ต้องสามารถดำรงอยู่และมีขนาดใหญ่ที่สุด
• กลวงในกรณีนี้หมายความว่าส่วนใหญ่สามารถเติมออกซิเจนได้ ไม่ว่ามันจะถูกพัดหายไปในสุญญากาศของอวกาศทันทีหรือไม่

Answer 1

TL, DR
การใช้โครงสร้างตาข่ายและเหล็กกล้าทำให้เรามาถึงที่ ~ 2800 กม. ข้ามดวงจันทร์ไม่กี่ร้อยกม. เพียงประมาณ 2% ของปริมาตรที่เติมจริง

ปัญหาเปลือกบาง

คุณไม่สามารถสร้างเปลือกที่มีเปลือกบางตามอำเภอใจได้เนื่องจากเปลือกบางจะหักก่อนที่ความเค้นจะถึงกำลังอัด คำตอบอื่น ๆ ประมาณครึ่งหนึ่งไม่ได้คำนึงถึงสิ่งนี้และผิด

ฉันตีความวิญญาณของคำถาม: มีโครงสร้างรังผึ้งที่มีรูพรุนและมีปริมาตรภายในมากได้หรือไม่?

โชคดีที่โปรย (3D-honeycombs) ได้รับการตรวจสอบและสามารถประมาณเป็นวัสดุจำนวนมาก ในโครงสร้างที่สร้างขึ้น - ซึ่งแตกต่างจากดาวเคราะห์ซึ่งตามความหมายของสมดุลไฮโดรสแตติก - ชั้นบนสามารถรับน้ำหนักของตัวเองได้และไม่จำเป็นต้องออกแรงกดบนชั้นล่าง นี่คือสาเหตุที่เปลือกบางเป็นที่นิยมมากในคำตอบที่นี่

แนวทางที่ 1
เราสามารถประมาณทรงกลมเป็นชุดของชั้นแต่ละชั้นออกแบบมาเพื่อรับน้ำหนักของตัวเอง ในทางวิเคราะห์เราถือว่าพวกมันบางอย่างไม่มีที่สิ้นสุดอย่างไรก็ตามในขณะที่เราถือว่าชั้นล่างเราไม่จำเป็นต้องกังวลเกี่ยวกับการโก่งงอ มันอาจจะสมเหตุสมผลในการถ่ายโอนภาระบางส่วนลงไป แต่แล้วคณิตศาสตร์ก็มีขนดกขึ้น ข้อดีของวิธีนี้คือการที่โครงสร้างภายในเต็มไปด้วยสิ่งของน้อยกว่า

สิ่งที่เราต้องทำคือใช้สูตรสำหรับความเค้นในเปลือกบาง ๆ ภายใต้น้ำหนักของมันเองและปรับเปลี่ยนเพื่อความหนาแน่นและความแข็งแรงที่ต่ำกว่าของโครงตาข่าย

แรง $F$ ทำหน้าที่กับชิ้นส่วนขนาด $A$ ของเปลือกนอกสุดที่มีความหนา $t$ ขึ้นอยู่กับมวลของโครงสร้างทั้งหมดและได้รับ:

$$F = A \rho t G \rho \frac{4}{3} \pi$$

สังเกตวิธีการ $\rho$ไปที่ส่วนด้านซ้าย - น้ำหนักขององค์ประกอบเปลือก - และส่วนด้านขวา - แรงโน้มถ่วงรวม - ของด้านขวามือ ถ้าเราย้าย$A$ไปทางซ้ายตามการหารเราจะมาถึงแรงกดดันที่กระทำต่อเปลือก ความเครียดห่วงในภาชนะรับความดันจะได้รับจาก$\sigma = \frac{Pr}{2t}$ความสัมพันธ์นี้ยังคงอยู่ที่นี่เช่นกันความเค้นอัด (ไม่ใช่ค่าความต้านทานแรงดึง) สำหรับความเครียดในเปลือกนอกสุดของเราเรามาถึง:

$$\sigma = \frac{2}{3}G \rho^2 r^2 \pi$$

กระดาษที่กล่าวถึงข้างต้นให้ความเชื่อมโยงระหว่างความหนาแน่นและความแข็งแรงของผลผลิต:

เราจะเห็นว่าด้วยการเลือกตาข่ายพีระมิดและ 0.02 denstiy - หมายความว่า 2% ของปริมาตรที่มีอยู่นั้นเต็มไปด้วยวัสดุ - เราจะได้รับประมาณ 1% ของความแข็งแรงของผลผลิต สันนิษฐานว่าโครงตาข่ายพีระมิดมีลักษณะดังนี้:

ตอนนี้มันเป็นเพียงการป้อนตัวเลขสำหรับวัสดุที่คุณชื่นชอบด้วยวัสดุที่ฉันชอบ (คอนกรีต) ซึ่งมีกำลังอัด 20-80 Mpa และมีน้ำหนักประมาณ 2600 กก. / ม. เราจะถือว่า 20 Mpa เป็นปัจจัยด้านความปลอดภัยและมาถึงที่รัศมี 727 กม. และ 84 ล้านตัน มีขนาดใหญ่กว่า Ceres เกือบสองเท่า แต่เบากว่ามาก

ทีนี้เหล็กอ่อนล่ะ? ค่ากำลังอัดสำหรับเหล็กนั้นหายากเนื่องจากแท่งโลหะที่อยู่ภายใต้การบีบอัดมักจะล้มเหลวในการเฉือนหรือการโก่งงอ อย่างไรก็ตามความแข็งแรงสูงกว่าความต้านทานแรงดึง ดังนั้นเราจึงถือว่าโลหะผสมที่มีความแข็งแรงสูงมีความแข็งแรงของผลผลิต 690 MPa และความหนาแน่น 7.8 g / cm³ เพื่อความสนุกสนานไม่ถือว่าปัจจัยด้านความปลอดภัย ด้วยค่าเหล่านี้ฉันมาถึงรัศมี 1426 กม. และ 1.8 พันล้านตัน ดังที่กล่าวมาแล้วแรงโน้มถ่วงของพื้นผิวเป็นไปตามขนาด 10 ^ -5 m / s² - ไม่เพียงพอที่จะกักเก็บบรรยากาศ รัศมีน้อยกว่าดวงจันทร์โลกเพียง 300 กม.!

ทำไมตัวเล็กขนาดนี้ จำไว้ว่าชั้นนอกสุดต้องรับน้ำหนักของมันเอง ซึ่งหมายความว่าที่ห่วงวงกลมใด ๆ น้ำหนักของซีกโลกหนึ่งจะกดทับอีกซีกหนึ่งทำให้เกิดความเค้นอัด เครื่องชั่งน้ำหนัก (สมมติว่ามีแรงโน้มถ่วงคงที่) ที่มีกำลังสองของรัศมีเป็นเพียงเส้นตรง เหตุผลเดียวกันกับภาชนะรับความดันและท่ออ่อนลงเมื่อเทียบกับความดันภายในที่มีขนาดใหญ่ขึ้นและความหนาของผนังคงที่

โปรดทราบว่าแนวทางของฉันตั้งอยู่บนสมมติว่าเปลือกบางและในทางปฏิบัติเปลือกที่บางที่สุดที่คิดได้ในโครงสร้างตาข่ายอย่างน้อยก็แข็งแรงพอ ๆ กับโครงถักที่มีความยาวสิ่งนี้อาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดที่สำคัญ - ฉันไม่รู้และไม่รู้วิธี แก้ปัญหาโดยไม่ทำการวิเคราะห์องค์ประกอบ จำกัด (ซึ่งฉันก็ไม่รู้วิธีการทำเช่นกัน)

มุมมองจากภายใน

จากภาพด้านบนเราจะเห็นว่าโครงตาข่ายของเราหนึ่งเซลล์มีโครงถักด้านนอก 24 ชิ้นและโครงถักด้านใน 12 ชิ้น แต่ครึ่งหนึ่งของโครงถักด้านนอก "เป็นของ" ของก้อนอื่น ๆ ดังนั้นต่อไปนี้เราจะถือว่าโครงถักทั้งหมด 24 ชิ้น ด้วยความยาวของโครงถัก$l$ลูกบาศก์มีความยาวขอบ $l_c = \sqrt{2}l$. ส่วนที่เติมเต็มของลูกบาศก์นี้คือ$V_f=lr^2\pi n$กับ $n$จำนวนโครงถัก จากทั้งหมดนี้เราจะเห็นว่า:

$$r = l \sqrt{\frac{\sqrt{2}^3 \rho_{rel}}{24}}$$

$\rho_{rel}$คือความหนาแน่นสัมพัทธ์ 2% จากด้านบน ถ้าเราคาดว่าโครงถักยาว 10 กม. เพื่อให้โครงสร้างบินเข้าออกได้โครงถักแต่ละอันจะมีความหนาประมาณ 960 ม. (เส้นผ่านศูนย์กลาง) เพื่อการวิเคราะห์ที่เหมาะสมเราจะต้องคำนวณภาระของโครงถักแต่ละชิ้นและพิสูจน์ว่ามันไม่เกินภาระวิกฤตที่ทำให้เกิดการโก่งและฉันจะไม่ทำเช่นนั้น อย่างไรก็ตามภาระที่สำคัญนี้ในเครื่องชั่งคอลัมน์เรียวด้วย$\frac{r^4}{l^2}$. เนื่องจากเพื่อให้$\rho_{rel}$ คงที่ $r$ เครื่องชั่งด้วย $l$เราสามารถทำให้คอลัมน์ยาวขึ้นและหนาขึ้นเพื่อให้แข็งแรงขึ้น หากคุณต้องการบินไปรอบ ๆ ในโครงสร้างของคุณก็สามารถออกแบบได้อย่างแน่นอน!

คุณสามารถมีโครงถักกลวงสำหรับมวลรวมเท่ากันเช่นเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 1.4 กม. และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 960 ม. โดยที่ด้านในของโครงถักเต็มไปด้วยชั้นบรรยากาศ

แนวทางที่ 2
สิ่งนี้อาจเป็นสิ่งที่ผู้ใช้รายอื่นต้องการเล่น: ลำดับของเปลือกบาง ๆ แต่แต่ละเปลือกเป็นโครงสร้างทางภูมิศาสตร์ที่มีการสนับสนุนน้อยที่สุดระหว่างเปลือกหอย อย่ารู้เกี่ยวกับ geodesics มากพอที่จะลองด้วยตัวเองความสวยงามก็คือมันจะให้ความรู้สึกที่ดีขึ้นสำหรับโครงสร้างที่เสร็จสมบูรณ์

Answer 2

TLDR: เกือบจะใหญ่เท่าที่คุณต้องการ (แต่ไม่ใช่เนื่องจากเชลล์ทฤษฎีบท)

จริงๆเข้าใจนี้ให้แรกคิดเกี่ยวกับสิ่งที่ทำให้เกิดเมกะโครงสร้าง collapse- แรงโน้มถ่วง

เนื่องจากโครงสร้างนี้เติมช่องว่าง 3 มิติจุดใด ๆ บนพื้นผิวด้านนอกของโครงสร้างจะรู้สึกได้ถึงแรงดึงดูดเนื่องจากส่วนประกอบอื่น ๆ ทั้งหมด บนพื้นผิวของโครงสร้างของคุณซึ่งจะส่งผลให้แรงโน้มถ่วงชี้ไปที่จุดศูนย์กลางของมวล ไม่ว่าจุดศูนย์กลางมวลจะอยู่ที่ใด

(ใช่นี่เป็นความจริงแม้ว่าโครงสร้างจะเป็นเปลือกกลวงในกรณีนั้นสิ่งใดก็ตามที่กระเด้งไปมาภายในจะไม่รู้สึกถึงแรงโน้มถ่วง แต่ตัวมันเองก็เป็นเช่นนั้น! สิ่งนี้สามารถพบได้เมื่อพิจารณาจากแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อบางสิ่งบนพื้นผิวหรือ สิ่งที่เป็นพื้นผิว)

แล้วเราจะเอาชนะแรงโน้มถ่วงได้อย่างไร? ใส่ไปทำงานด้วยการปั่น

สาเหตุที่ทำให้วัตถุหมุน (หรือวัตถุโค้ง ... ) สามารถหมุนเป็นวงกลมได้เนื่องจากแรงบางส่วนกระทำเพื่อผลักวัตถุเข้าหาจุดศูนย์กลางของความโค้ง อาจเป็นเชือกแรงเสียดทานจากล้อรถหรือ ... แรงโน้มถ่วงของโครงสร้างขนาดใหญ่ !

ดังนั้นเลือกการหมุนของคุณให้ถูกต้องเลือกรูปทรงที่สวยงาม (เช่นทรงกระบอกชุดกระบอกสูบประมาณทรงกลม ฯลฯ ) และสร้างให้ตรงกับใจของคุณ รูปทรงที่ "สวยงาม" ช่วยให้คุณใช้แรงโน้มถ่วงเพื่อให้โครงสร้างเข้าด้วยกันดังนั้นคุณจะต้องการบางสิ่งที่มีระยะห่างสม่ำเสมอมากขึ้นหรือน้อยลงจากจุดศูนย์กลางการหมุน

แล้วกองกำลังตามยาวล่ะ?

มีคำถามเกี่ยวกับแรงที่มีอยู่ตามแกนของการหมุน นี่เป็นคำถามเกี่ยวกับความเฉลียวฉลาดและความคิดสร้างสรรค์ - มีวิธีแก้ปัญหามากมายที่ช่วยให้คุณขยายขอบเขตได้

วิธีแก้ปัญหาที่สนุกสำหรับสิ่งนี้คือโครงสร้างไม่แข็ง แต่มีพลวัต ลองนึกภาพวงแหวนที่มีลักษณะเป็นทรงกลมประมาณหนึ่ง พวกเขากำลังหมุนด้วยความเร็วที่เหมาะสมดังนั้นจึงไม่รู้สึกถึงความเครียดในแนวรัศมี ถอดครึ่งหนึ่งของวงแหวนออกเพื่อให้แบนลงในดิสก์ จัดเรียงเพื่อให้แรงตามแกนหมุนทำให้ทรงกลมโดยรวมยุบลงในแผ่นดิสก์จากนั้นกลับออกมาเป็นทรงกลมและคุณเพิ่งแก้ไขปัญหานี้ได้ มันจะแกว่งตลอดไปจนกว่าคุณจะทำอะไรบางอย่างเช่นใส่อากาศเข้าไประหว่างวงแหวน อาจมีวิธีแก้ปัญหาอื่น ๆ สำหรับปัญหานี้ แต่สิ่งนี้ไม่ได้กำหนดข้อ จำกัด ด้านวัสดุใด ๆ

วิธีแก้ปัญหาที่สนุกน้อยกว่าคือการสร้างแท่งกลวงบาง ๆ ซึ่งเป็นวงแหวนขนาดใหญ่จริงๆและเพิ่ม R ไปเรื่อย ๆ จนกว่าคุณจะรู้ว่าสิ่งนี้ช่วยให้คุณเติมก๊าซได้ไม่ จำกัด จำนวนตามเกณฑ์ หลังจากจุดหนึ่งความแตกต่างของแรงโน้มถ่วงระหว่างจุดสูงสุดและเส้นศูนย์สูตรจะไม่สำคัญอีกต่อไปดังนั้นจึงไม่มีปัญหาเรื่องการโค้งงอ!

ปัญหาความเร็วแสง

เอาล่ะความเร็วแสงเป็นตัว จำกัด ว่าคุณจะไปได้เร็วแค่ไหน ถ้าคุณใช้กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันและกำหนดให้เท่ากับสูตรของแรงสู่ศูนย์กลางคุณจะได้รับขีด จำกัด ทางทฤษฎีสำหรับโครงสร้างใด ๆ ฉันบังเอิญทำสิ่งนี้สำหรับโครงสร้างสมมาตรแบบเรดิโอซึ่งให้สมการทั่วไปของ

$$\int_{0}^{2\pi} \frac{m-dm}{r} = \frac{c^{2}}{G} $$

โดยcคือความเร็วแสง m คือมวลรวมของคุณ (ขึ้นอยู่กับรัศมีด้วย) และGคือค่าคงที่ความโน้มถ่วงสากล

สิ่งสำคัญที่ควรพิจารณา:

• สำหรับกฎของนิวตันให้ตรวจสอบโครงสร้างส่วนเล็ก ๆ ของคุณเป็นมวลที่สองของคุณมวลแรกเป็นมวล 'รวม' (นั่นคือค่าประมาณตรงนั้น)
• คุณสามารถแสดงมวลส่วนเล็ก ๆ (dm) ในรูปของมุมเล็ก ๆ (a dtheta) คูณ r พื้นที่หน้าตัดและความหนาแน่น บูรณาการโครงสร้างทั้งหมดลงไปที่พีชคณิตอย่างง่าย (การทดแทนนี้เปลี่ยนไปสำหรับโครงสร้างแต่ละตัวเลือก: แหวนจะแตกต่างจากกระบอกสูบ ... )
• เมื่อรวมแล้วคุณแก้ปัญหาสำหรับ r เพื่อให้ได้ขีด จำกัด ขนาดสูงสุดของคุณ

ฉันไม่รู้ว่ารูปร่างที่เหมาะสำหรับสิ่งนี้คืออะไร ฉันรู้ว่านี่ทำให้คุณมีขีด จำกัด ฉันจะกลับมาแก้ไขสำหรับคำแนะนำในภายหลัง ...

ความท้าทายที่แท้จริงกำลังสร้างขึ้น

การสร้างโครงสร้างนั้นเป็นอีกคำถามหนึ่งโดยสิ้นเชิง ความสมดุลในอุดมคติของคุณระหว่างความเร็วและโครงสร้างใช้งานได้เพียงครั้งเดียว การไปที่นั่นเกี่ยวข้องกับการใช้แรงและมีรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่สมบูรณ์ซึ่งหมายความว่าโครงสร้างจะต้องรับน้ำหนัก

Answer 3

TLDR: เมื่อพิจารณาถึงวัสดุและวิธีการผลิตที่มีให้สำหรับมนุษย์ยุคใหม่ (แน่นอนว่าต้อง จำกัด ขนาด) ซึ่งอาจจะเป็นเวลาไม่กี่พันปีแสงหรือขนาดหรือกาแล็กซี่ขนาดเล็ก

ฉันกำลังพิจารณาสิ่งนี้อย่างมากกับคำตอบสำหรับคำถามที่คล้ายกัน (ดาวเคราะห์ล่อที่ทำจากโพลีสไตรีนอัดขึ้นรูปจะมีขนาดใหญ่เพียงใด): https://worldbuilding.stackexchange.com/a/138280/29103 ข้อสรุปที่ได้รับคำตอบสำหรับเปลือกทรงกลมบาง ๆ มีดังนี้:

$$R < \frac{P}{\pi T \rho^2 G},$$

ที่ไหน $R$ คือรัศมีของเปลือกหอย $T$ ความหนา $\rho$ ความหนาแน่น $P$ ความต้านทานแรงดึง $\pi=\tau/2$ และ $G\approx6.6\cdot 10^{-11}\ \mathrm{m^3\ kg^{-1}\ s^{-2}}$ คือค่าคงที่ความโน้มถ่วง

สำหรับ EPS และความหนา 1 ม $4.71\cdot 10^{11} \ \mathrm{m^2}$หรือประมาณ 3 AU. สามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายสำหรับวัสดุที่แตกต่างกัน (เช่นขนาดของกราฟีน 3 มิติมากกว่า 10 เท่า) ใครบางคนที่ใช้วัสดุไฮเทคสามารถระบุตัวเลขของสิ่งที่แข็งแรงและน้ำหนักเบาเป็นพิเศษเพื่อให้ได้ตัวเลขมากขึ้น

สูตรนี้แสดงปัญหาด้วยการอภิปราย "ทฤษฎีบทเปลือก" ในขณะที่คุณสามารถเพิ่มขนาดได้โดยการทำให้เปลือกบางลง (เช่นมากกว่า 0.5 ปีแสงสำหรับกราฟีน 3 มิติ 1 มม.) และในทางทฤษฎีคุณสามารถมีเปลือกขนาดใหญ่เท่าที่คุณต้องการหากคุณทำให้มันบางลงเรื่อย ๆ ด้วยวัสดุจริง (ทำจาก ของแข็ง) คุณไม่สามารถอยู่ภายใต้ความหนา 1 โมเลกุลได้ ดังนั้นอนุภาคที่อยู่ด้านนอกของเปลือกจะถูกดึงเข้าหาศูนย์กลางโดยแรงโน้มถ่วงของส่วนที่เหลือของเปลือก คุณสามารถ "แบ่งเบา" เปลือกของคุณได้โดยการทำให้มันกระจัดกระจายหรือแนะนำ "หลุม" แต่ยิ่งคุณทำแบบนั้นมากเท่าไหร่ก็ยิ่งมีทรงกลมที่สมบูรณ์น้อยลงเท่านั้นและคุณจะถึงขีด จำกัด ในไม่ช้า

Answer 4

ข้อ จำกัด ประการหนึ่งที่อยู่กับคุณตลอดเวลาไม่ว่าคุณจะใช้วัสดุใดก็คือสนามโน้มถ่วง ขนาดของมันคือ determent โดยเกาส์ฟลักซ์ทฤษฎีบทแรงโน้มถ่วง โดยทั่วไปกล่าวว่าฟลักซ์ที่ผ่านพื้นผิวปิดเป็นสัดส่วนกับมวลภายในพื้นผิวปิดนี้ จากนั้นจากฟลักซ์นี้เมื่อพิจารณาว่ารูปร่างของโครงสร้างเป็นทรงกลมเราสามารถคำนวณความเร่งโน้มถ่วงบนพื้นผิว (หรือภายใน) โครงสร้างได้:$$\begin{gather} g(r) = -\frac{GM}{r^2},\ M = \rho V = \rho \frac{4\pi r^3}{3} \\ g(r) = -G\rho \frac{4\pi r}{3} \end{gather}$$

• $M$: มวลของโครงสร้าง
• $\rho$: ความหนาแน่นของโครงสร้าง
• $V$: ปริมาตรของโครงสร้าง
• $r$: รัศมีของโครงสร้าง
• $g$: ความเร่งโน้มถ่วง

เมื่อทราบถึงความเร่งเป็นไปได้ที่จะคำนวณน้ำหนักของวัตถุบนพื้นผิวของการก่อสร้าง จากนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะคำนวณความดันของโครงสร้าง "ส่วนบน" ถึงโครงสร้าง "ล่าง":$$P = \frac{m_u \cdot g(r_c)}{S}$$ ที่ไหน

• $P$: แรงกดจากโครงสร้างส่วนบนไปยังโครงสร้างส่วนล่าง
• $m_u$: มวลของโครงสร้างส่วนบน
• $r_c$: ศูนย์กลางมวลของโครงสร้างส่วนบน
• $S$: พื้นผิวสัมผัส

จากนั้นในการยับยั้งรัศมีวิกฤตของโครงสร้างเราควรแก้สมการด้วยความเคารพ $r$- รัศมีโครงสร้างในขณะที่ด้านซ้ายเป็นแรงกดดันที่สำคัญเมื่อการก่อสร้างที่อ่อนแอที่สุดจะพังทลายลง ในกรณีสมมาตรทรงกลมจุดอ่อนที่สุดอยู่ที่ใดที่หนึ่งต่ำเพราะมีแรงกดมากที่สุด

แนวทางนี้จะให้ขอบเขตด้านบนสำหรับรัศมีขึ้นอยู่กับความดันวิกฤตของจุดอ่อนที่สุดของโครงสร้าง

เพื่อให้ได้คำตอบที่แม่นยำยิ่งขึ้น (โดยเฉพาะในรูปของตัวเลข) เราต้องหาข้อมูลโครงสร้างรังผึ้งและแก้สมการ

Answer 5

บันทึก:

คำตอบนี้มีไว้สำหรับโครงสร้างกลวงที่อาศัยอยู่ได้มากหรือน้อยในอวกาศซึ่งอย่างน้อยก็อยู่ได้เพียงบางส่วน โครงสร้างที่ไม่สามารถอยู่อาศัยได้ซึ่งเป็นเพียงอนุสาวรีย์หรืองานศิลปะที่ลอยอยู่ในอวกาศอาจมีขนาดใหญ่ขึ้น

คำตอบสั้น ๆ :

สถานที่ที่จะเริ่มค้นคว้าคำถามนี้คือ "Bigger Than Worlds", Larry Niven, Analog Science Fiction / Science Fact , March, 1974 ซึ่งได้รับการพิมพ์ซ้ำหลายครั้ง

คำตอบยาว:

โครงสร้างกลวงในอวกาศประเภทหนึ่งที่มักพูดถึงคือทรงกระบอกกลวงที่หมุนเพื่อจำลองแรงโน้มถ่วงในพื้นผิวด้านใน

มีข้อ จำกัด ทางโครงสร้างว่าโครงสร้างดังกล่าวอาจมีความกว้างกี่ไมล์ แต่อาจไม่มีข้อ จำกัด ทางโครงสร้างเกี่ยวกับระยะเวลาที่ยาวหรือข้อ จำกัด ที่จะปรากฏขึ้นหลังจากใช้เวลานานมากเท่านั้น

ดังนั้นทรงกระบอกที่หมุนในอวกาศอาจมีความกว้าง 1 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือกว้าง 10 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือกว้าง 100 กิโลเมตรหรือไมล์

หรืออาจกว้าง 1,000 กิโลเมตรหรือไมล์

และกระบอกหมุนกลวงนั้นอาจเป็นได้

ยาว 1 กิโลเมตรหรือ 1 ไมล์

หรือยาว 10 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือยาว 100 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือยาว 1,000 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือยาว 10,000 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือยาว 100,000 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือยาว 1,000,000 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือยาว 10,000,000 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือยาว 100,000,000 กิโลเมตรหรือไมล์

หรือยาว 1,000,000,000 กิโลเมตรหรือไมล์

และอื่น ๆ ไปเรื่อย ๆ

ดูที่นี่:

https://en.wikipedia.org/wiki/Topopolis 1

และมีการอภิปรายเกี่ยวกับโครงสร้างขนาดใหญ่มากประเภทอื่น ๆ ในอวกาศ

Larry Niven กล่าวถึงแนวคิดที่ห่างไกลมากมายเกี่ยวกับโครงสร้างขนาดใหญ่ในอวกาศใน "Bigger Than Worlds", Analog Science Fiction / Science Fact , มีนาคม, 1974 ซึ่งได้รับการพิมพ์ซ้ำหลายครั้ง

http://www.isfdb.org/cgi-bin/title.cgi?133302 2

https://en.wikipedia.org/wiki/Bigger_Than_Worlds 3

และแน่นอนว่าบทความนั้นได้รับการตีพิมพ์เมื่อ 46 ปีก่อนและอาจมีแนวคิดมากมายเกี่ยวกับโครงสร้างขนาดใหญ่ในอวกาศและข้อ จำกัด เชิงโครงสร้างตั้งแต่นั้นมา

ดูสิ่งนี้ด้วย:

https://tvtropes.org/pmwiki/pmwiki.php/Main/DysonSphere 4

https://tvtropes.org/pmwiki/pmwiki.php/Literature/Ringworld 5

บันทึก:

คำตอบนี้มีไว้สำหรับโครงสร้างกลวงที่อาศัยอยู่ได้มากหรือน้อยในอวกาศซึ่งอย่างน้อยก็อยู่ได้เพียงบางส่วน โครงสร้างที่ไม่สามารถอยู่อาศัยได้ซึ่งเป็นเพียงอนุสาวรีย์หรืองานศิลปะที่ลอยอยู่ในอวกาศอาจมีขนาดใหญ่ขึ้น

Answer 6

นางฟ้ารำบนหัวเข็มหมุดได้กี่ตัว? คำตอบ: มากเท่าที่ต้องการ

สมมติฐาน:  โครงสร้างถูกสร้างขึ้นในพื้นที่อวกาศ

ตอนนี้เราไม่จำเป็นต้องรู้อะไรมากมายเกี่ยวกับอวกาศระหว่างกาแล็กซี่ สำหรับสิ่งที่เรารู้ว่ามีฝูงผึ้งอวกาศขนาดใหญ่อยู่ที่นั่น แต่ตราบเท่าที่เราเข้าใจทุกอย่างในตอนนี้ช่องว่างระหว่างกาแลคซีว่างเปล่ามากและแรงโน้มถ่วงที่รบกวนนั้นมีน้อยมาก

ซึ่งหมายความว่าเราสามารถสร้างโครงสร้างจากคานอลูมิเนียมและผ้าใบกันน้ำได้จากร้านฮาร์ดแวร์ในพื้นที่ของคุณและอย่างน้อยก็อาจมีขนาดใหญ่ถึงครึ่งหนึ่งของระยะทางถึงกาแล็กซี่ที่ใกล้ที่สุด

• เชลล์ทฤษฎีบทสอนเราว่าแรงโน้มถ่วงเป็นศูนย์ภายในเปลือกของวัตถุ นั่นหมายความว่าภายในเปลือกกลวงไม่มีแรงโน้มถ่วงเลย ตราบเท่าที่เราไม่มีอะไรอยู่ข้างในเช่นหินอ่อนหรือลูกปืนภายในกระป๋องสีสเปรย์ที่สามารถกระเด้งไปมาได้รับโมเมนตัมและในที่สุดก็ฉีกสิ่งนั้นออกจากกันไม่มีสิ่งใดอยู่ข้างในที่สามารถทำร้ายโครงสร้างได้

• สิ่งที่อยู่ภายนอกจะรวมถึงหินที่เคลื่อนที่ (ดาวเคราะห์น้อยอุกกาบาตดาวเคราะห์โกงธารฝุ่นระหว่างกาแล็กซี่ ... ) แรงโน้มถ่วง (ซึ่งโดยเจตนาจะเบามากและมากหรือน้อยสมดุลทางสถิติในสถานการณ์นี้) และแสง (ซึ่ง มีความกดดัน แต่ในระยะทางเหล่านั้นมันไม่มาก) ฉันเป็นธนาคารที่ไม่มีคนเหล่านั้นมีอิทธิพลสำคัญ

สิ่งสำคัญคือต้องตระหนักว่าแรงโน้มถ่วงภายนอกอาจทำให้เกิดปัญหาได้ เห็นได้ชัดว่าโครงสร้างนี้มีลักษณะคล้ายมนุษย์และจะมีแรงโน้มถ่วงมาก - ห่ามันอาจมีแรงโน้มถ่วงมากพอที่จะส่งผลกระทบต่อดาราจักรใกล้เคียงทั้งหมด ฉันไม่สนใจสิ่งนั้นเพราะฉันไม่ได้เตรียมที่จะคำนวณมวลจริงของวัตถุที่ฉันกำลังอธิบาย นั่นจะเป็นปัจจัย จำกัด ที่ยุติธรรมและถูกต้องตามกฎหมายในขนาดสูงสุดของวัตถุดังกล่าว (ไม่ใช่ว่าอิทธิพลจากความโน้มถ่วงภายนอกจะดีพอที่จะทำร้ายมัน แต่มันจะดึงกาแลคซีเข้ามาในตัวมันเองซึ่งจะไม่ดี) สมมติว่าเพื่อประโยชน์ในการโต้แย้งว่าแรงดึงดูดของโครงสร้างของเราจะต้องเท่ากับ หรือน้อยกว่า 1% ของมวลของดาราจักรใกล้เคียงที่ใกล้ที่สุด ข้อ จำกัด นั้นขึ้นอยู่กับวัสดุก่อสร้างและเทคนิคที่มีอยู่จะ จำกัด ขนาดของโครงสร้างและอาจบังคับให้น้อยกว่าขนาดที่ฉันเสนอ (ในความเป็นจริงอย่างแน่นอน) ขอบคุณ @BThompson ที่ชี้ให้เห็นข้อบกพร่องนี้ในคำตอบของฉัน

• ฉันกำลังพิจารณาการแทรกแซงของมนุษย์ต่างดาว ฉันไม่ได้ถากถางสิ่งที่นั่งอยู่ระหว่างกาแลคซีขนาดใหญ่จะดึงดูดความสนใจและจะต้องมีใครอยู่ที่นั่นอีกเมื่อเรากำลังพูดถึงกาแลคซีโดยรอบ ....

ฉันไม่มีเวลาที่จะหาจุดที่ว่างในช่องท้องโดยพลการแล้วคำนวณระยะทางครึ่งหนึ่งไปยังกาแลคซีที่ใกล้ที่สุดเพื่อให้ได้ค่าประมาณที่แม่นยำ ฉันไม่แน่ใจว่ามันเกี่ยวข้องกัน โครงสร้างอาจใหญ่กว่านั้นมาก (ถ้าแรงโน้มถ่วงน้อยพอ) ฉันแค่สมมติว่า ณ จุด 50% ที่กาแลคซีที่ใกล้ที่สุดอาจมีอิทธิพลแรงโน้มถ่วงมากพอที่จะเริ่มเปลี่ยนรูป (และทำลาย) เปลือกในที่สุด

แต่ประเด็นของฉันคือสำหรับเจตนาและจุดประสงค์ทั้งหมดมันเป็นเรื่องที่ยิ่งใหญ่มากจนอาจถือว่าใหญ่มากเช่นกัน มันเป็นช่องว่างที่สามารถล้อมรอบกาแลคซีได้หลายแห่งแต่เนื่องจากลักษณะที่บอบบางของมันจะออกแรงโน้มถ่วงเพียงเล็กน้อยเพื่อที่มันจะไม่เปลี่ยนแปลง (ฉันเชื่อ) สิ่งใดในจักรวาล

อาจเป็นสถานที่ที่ดีในการวางผึ้ง :-)

Answer 7

สมมติว่าคุณอนุญาตให้มีโครงสร้างที่ใช้งานได้ใหญ่เท่าที่คุณมีมวล

ภายในเปลือกคุณมีแถบหมุนพวกมันออกแรงออกไปด้านนอก สิ่งนี้จะปรับสมดุลความดันภายในของแรงโน้มถ่วงในตัวเองของเปลือก คุณสามารถขับเคลื่อนแรงโดยรวมให้เป็นศูนย์ได้โดยต้องใช้ความแรงเพียงอย่างเดียวคือระหว่างแนวรับและหากคุณมีวงดนตรีเพียงพอคุณสามารถขับเคลื่อนให้ต่ำที่สุดเท่าที่คุณต้องการ นอกเหนือจากข้อต่อ maglev ระหว่างแถบและเปลือกคุณสามารถสร้างมันจากกระดาษทิชชู (แม้ว่าจะไม่ต้องสงสัยเลยว่าจะใช้ของที่แข็งแกร่งกว่า)

Answer 8

คำตอบอื่น ๆ สรุปได้อย่างถูกต้องว่าวงแหวนอาจมีขนาดใหญ่เท่าที่คุณต้องการในแรงโน้มถ่วงของนิวตัน และความเร็วของแสงได้รับการกล่าวถึงเป็นขีด จำกัด ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่ขีด จำกัด เชิงสัมพัทธภาพที่แท้จริงคือจักรวาลวิทยา: ถ้าวงแหวนของคุณใหญ่กว่ากระจุกกาแลคซีการขยายตัวของอวกาศเนื่องจากพลังงานมืดจะยืดมันออกไปจนแตก อาจมีขนาด 10 เมกะเฮิรตซ์ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของสสารในพื้นที่ของคุณ อย่างไรก็ตามในระดับนี้สิ่งต่างๆเกิดขึ้นช้ามากแหวนของคุณอาจอยู่ได้หลายพันล้านปี