ความน่าจะเป็นที่คุณเลือกหมายเลขที่ถูกรางวัลของลอตเตอรีคืออะไร?

Question

รัฐเรียกลอตเตอรีที่เรียกว่า“ Pick 6. ” ผู้เล่นซื้อตั๋วลอตเตอรีที่มีตัวเลข 6 ตัวตั้งแต่ 1 ถึง 40 จากนั้นชุดตัวเลข 6 ตัวจะถูกเลือกเป็นหมายเลขที่ชนะและใครก็ตามที่มีตั๋วตรงกับหมายเลขเหล่านั้นจะได้รับรางวัล (ลำดับของตัวเลขไม่สำคัญ)

ฉันรู้ว่าคำตอบคือ 1 มากกว่า₄₀ C 6 คุณช่วยอธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหานี้ได้หรือไม่?

Answer 1

มี $N={40\choose 6}$สามารถผสมตัวเลขที่แตกต่างกันได้ในลอตเตอรีและผู้เล่นจะเลือกหนึ่งในนั้น ความน่าจะเป็นของการเลือกที่ถูกต้องคือ$1/N$.