ข้อ จำกัด ในการป้อนข้อมูลในขณะที่เปรียบเทียบคุณสมบัติการคำนวณ DFT ที่แตกต่างกันสำหรับวัสดุเดียวกัน แต่การจัดเรียงอะตอมต่างกัน
ลองพิจารณาABโลหะผสมไบนารีประเภทสมมติ ABเป็นที่รู้กันว่ามีอยู่ในB2โครงสร้างแบบสั่งซื้อ เราต้องการเปรียบเทียบ DoS (ความหนาแน่นของสถานะ) ระหว่างโครงสร้างนี้และโครงสร้างที่ไม่ABเป็นระเบียบอย่างสมบูรณ์ ในความไม่เป็นระเบียบABจะกลายเป็นBCCวิธีการแก้ปัญหาของแข็งแบบสุ่ม
อะไรคือปัจจัยการผลิตสำหรับรหัส DFT ที่เราต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ? หากระยะห่าง k-mesh พลังงานของคลื่นระนาบถูกตัดออกและละเลงความกว้าง ($\sigma$) เหมือนกันสำหรับทั้งคู่เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบได้หรือเราควรมาบรรจบกันสำหรับแต่ละคนทีละรายการ?
คำตอบ
กลยุทธ์ที่ดีที่สุดเมื่อทำการทดสอบคอนเวอร์เจนซ์คือการรวมปริมาณที่คุณสนใจโดยตรง "ปริมาณ" นี้อาจเป็นคุณสมบัติทางกายภาพแบบตรงไปตรงมาเช่นช่องว่างของวงดนตรีหรือวัสดุผสม (หากไม่มีคำที่ดีกว่า) ทรัพย์สิน. ในกรณีของคุณคุณสนใจที่จะเปรียบเทียบความหนาแน่นของสถานะอิเล็กทรอนิกส์ (DOS) ระหว่างสารประกอบสองชนิดดังนั้นคำแนะนำของฉันคือการสร้างคุณสมบัติผสมที่เกี่ยวข้อง
นี่คือข้อเสนอที่ไร้เดียงสาสำหรับกรณีของคุณ ปล่อย$g_A(E)$ และ $g_B(E)$ เป็นความหนาแน่นของสถานะของสารประกอบทั้งสองที่คุณกำลังเปรียบเทียบและปล่อยให้ $(E_1,E_2)$เป็นช่วงพลังงานที่คุณต้องการเปรียบเทียบความหนาแน่นของสถานะ จากนั้นฉันจะกำหนดปริมาณได้$\Delta$ ที่วัดความแตกต่างระหว่างความหนาแน่นทั้งสองของรัฐตัวอย่างเช่น:
$$ \Delta=\frac{1}{E_2-E_1}\int_{E_1}^{E_2} \sqrt{\left[g_A(E)-g_B(E)\right]^2} dE. $$
ข้อเสนอแนะของฉันจะมาบรรจบกัน $\Delta$เกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้อง หากคุณมาบรรจบกันทีละรายการ$g_A$ และ $g_B$ดังนั้นความแตกต่างของพวกเขาก็ควรจะมาบรรจบกัน แต่มาบรรจบกัน $\Delta$แทนอาจให้ผลกำไรจากการคำนวณที่สำคัญเนื่องจากอาจมี "การยกเลิกข้อผิดพลาด" ในการบรรจบกันของความแตกต่างระหว่าง$g_A$ และ $g_B$ซึ่งเป็นสิ่งที่คุณสนใจจริงๆ
เกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่คุณควรรวมเข้าด้วยกันฉันยอมรับว่า $\mathbf{k}$- จุด (ทั้งสำหรับการคำนวณส่วนที่สอดคล้องในตัวเองและไม่สอดคล้องกันในตัวเอง) การตัดพลังงานและความกว้างของการละเลงเป็นสิ่งสำคัญ ขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการบรรลุด้วยการเปรียบเทียบสิ่งสำคัญคือต้องเล่นกับขีด จำกัด$(E_1,E_2)$ ในนิพจน์เช่นเดียวกับ $\Delta$ ข้างบน.
ในการเปรียบเทียบการคำนวณควรมีพารามิเตอร์การคำนวณทั้งหมดที่เป็นไปได้เหมือนกันรวมถึงระยะห่าง k-mesh การตัดพลังงานคลื่นระนาบและวิธีการรวมโซน Brillouin (ด้วยความกว้างละเลงเท่ากันหากมี) การตั้งค่าจะต้องมีการรวมกันอย่างเพียงพอสำหรับแต่ละกรณี
ในตัวอย่างของคุณหากกรณี B2 มีระยะห่าง k-point ที่เข้มงวดมากขึ้นในขณะที่กรณีที่ไม่เป็นระเบียบต้องการการตัดพลังงานที่สูงขึ้นเพื่อมาบรรจบกันการคำนวณที่จะเปรียบเทียบควรใช้ทั้งระยะห่าง k-point ที่เข้มงวดกว่าและการตัดพลังงานที่สูงขึ้น
สิ่งสำคัญในการเน้นว่าการคำนวณควรมีระยะห่าง k-point เท่ากันกล่าวคือไม่ว่าขนาดคริสตัลจะมีขนาดเท่าใดความหนาแน่นของจุดในปริมาตรจะเท่ากัน รูปแบบนี้ควรใช้กับการตั้งค่าใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติภายนอกเช่นการสุ่มตัวอย่าง k-point เนื่องจากปริมาตรของเซลล์เป็นคุณสมบัติภายนอก
การตั้งค่าบางอย่างเช่นการละเลงความกว้างมีความซับซ้อนเนื่องจากไม่จำเป็นต้องมีค่าที่มาบรรจบกันในแง่ความถูก ขนาดเล็กหรือใหญ่เกินไปอาจทำให้เกิดปัญหาดังที่กล่าวไว้ในคำตอบนี้