Multiset - สัมประสิทธิ์ทวินามคู่?
ในคำถามล่าสุดฉันได้เห็นสัญลักษณ์นี้เป็นครั้งแรกในชีวิต:
$$\left(\!\!{n\choose k}\!\!\right)$$
เหตุใดจึงใช้สัญลักษณ์นี้และประโยชน์ในด้านคณิตศาสตร์ - สารสนเทศคืออะไร? ฉันไม่เข้าใจมันมากนักที่อ่านอย่างรวดเร็ว มันจะมีประโยชน์สำหรับฉันในการประยุกต์ใช้แนวคิดของโรงเรียนมัธยมหรือเป็นตัวอย่างการประยุกต์ใช้?
ลิงค์ที่เกี่ยวข้อง :https://en.wikipedia.org/wiki/Multiset
คำตอบ
ตามสถานะการอ้างอิงของคุณบางครั้งก็ใช้เพื่อนับ $k$- เสริมมัลติเซ็ตจากชุดฐานขนาด $n$. เช่น$\left( \binom{10}{12} \right)$นับวิธี (ที่แตกต่างกันโดยพื้นฐาน) ที่คุณสามารถเลือกซื้อโดนัทต่างๆได้หลายโหลหากร้านนั้นมีโดนัท 10 ประเภทที่แตกต่างกัน หากร้านค้ามีเพียงประเภทเดียวก็คือ$\left( \binom{1}{12} \right) = 1$ถ้าพวกเขามีสองมันก็คือ $\left( \binom{2}{12} \right) = 13$ (จาก 0 ของประเภทแรกถึง 12 ประเภท) และอื่น ๆ
ไม่ธรรมดามาก แต่ก็ไม่เคยได้ยินมาก่อน และสัญกรณ์ไม่ได้เป็นมาตรฐานอย่างแน่นอน