นี่เป็นการแปลจากภาษาอังกฤษเป็นสัญลักษณ์เชิงสัญลักษณ์ที่ถูกต้องหรือไม่? [ซ้ำ]
Jan 05 2021
"คุณสามารถหลอกคนบางคนได้ตลอดเวลาและคุณสามารถหลอกทุกคนได้ตลอดเวลา แต่คุณไม่สามารถหลอกคนทั้งหมดได้ตลอดเวลา" (อับราฮัมลินคอล์น)
ปล่อย
- $P$ "หลอกคนบางคนตลอดเวลา"
- $Q$ "หลอกทุกคนตลอดเวลา"
- $R$ "หลอกทุกคนตลอดเวลา"
$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$
นี่เป็นการแปลที่ถูกต้องในตรรกะเชิงประพจน์หรือไม่?
คำตอบ
2 Taroccoesbrocco Jan 05 2021 at 15:14
ไม่การจัดรูปแบบที่ถูกต้องของประโยคของลินคอล์นในตรรกะเชิงประพจน์มีดังต่อไปนี้:
$$(P \lor Q) \land \lnot R$$
อันที่จริงจากมุมมองเชิงตรรกะ "แต่" เป็นความหมายเดียวกับ "และ" โปรดทราบว่าฉันแปล "และ" ระหว่างสองประพจน์แรกด้วย "หรือ" เพราะในบริบทนี้ทั้งสองประพจน์แสดงทางเลือก
อย่างไรก็ตามตรรกะเชิงประพจน์ไม่ใช่ตรรกะที่ดีที่สุดในการทำให้ประโยคประเภทนี้เป็นทางการ ลอจิกลำดับที่หนึ่งและลอจิกเชิงกิริยาสามารถแสดงความเป็นทางการของประโยคของลินคอล์นได้อย่างเป็นทางการมากขึ้น