นิพจน์ที่ถูกต้องของงานปริมาตรความดันคืออะไร? [ซ้ำ]
หนังสือของฉันกำหนดงานในปริมาณความดันเป็น: $$\mathrm{d}w = - P_\mathrm{ext} \mathrm{d}V$$
อย่างไรก็ตามก่อนที่จะทำเช่นนั้นได้กล่าวถึงลูกสูบที่ไม่มีมวล
ในฟิสิกส์งานถูกกำหนดให้เป็น $$\mathrm{d}w = P_\mathrm{in} \mathrm{d}V$$
- คำจำกัดความที่ถูกต้องของงานปริมาตรความดันในวิชาเคมีคืออะไร?
- คำจำกัดความของงานหรือไม่ $$-P_\mathrm{ext} dV$$ เปลี่ยนถ้าลูกสูบไม่มีมวลในทางเคมี?
ปล. คำถามของฉันส่วนใหญ่ชี้ไปที่นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของงานในวิชาเคมีนั่นคือ 'อะไรคือการแสดงออกของงานทั่วไปที่สุดในวิชาเคมีที่เกี่ยวข้องกับกฎข้อที่หนึ่ง'
ผู้ใช้บางคนแนะนำให้ฉันตรวจสอบคำตอบเกี่ยวกับอนุสัญญาการทำงาน ฉันรู้สึกขอบคุณ แต่คำถามของฉันแตกต่างออกไปและอาจตีความได้ดีที่สุดในคำตอบของ @Chet Miller
คำตอบ
ที่หน้าลูกสูบด้านในความดันที่กระทำโดยแก๊สบนลูกสูบจะเท่ากับความดันที่ลูกสูบกระทำต่อแก๊ส นี่เป็นเพียงกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน แต่ในกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ความดันที่กระทำโดยก๊าซบนหน้าลูกสูบไม่สามารถหาได้จากสมการของก๊าซในอุดมคติ (หรือสมการสถานะของก๊าซจริงอื่น ๆ ) นี่เป็นเพราะสมการของสถานะใช้กับสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์เท่านั้น มิฉะนั้นความดันก๊าซบนลูกสูบจะเกี่ยวข้องกับความเค้นหนืดซึ่งไม่เพียงขึ้นอยู่กับปริมาตรเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรก๊าซด้วย สำหรับกระบวนการย้อนกลับได้ความดันของก๊าซตลอดทั้งก๊าซรวมทั้งที่หน้าลูกสูบภายในสามารถกำหนดได้โดยใช้สมการสถานะเนื่องจากกระบวนการย้อนกลับได้ประกอบด้วยลำดับต่อเนื่องของสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์
ในการใช้ความสัมพันธ์ในการทำงานเหล่านี้สิ่งสำคัญคือต้องระบุสิ่งที่คุณกำลังเรียกใช้ระบบ หากระบบมีเฉพาะแก๊สและลูกสูบไม่มีมวลและไม่มีแรงเสียดทานความดันบนหน้าลูกสูบด้านนอกจะเท่ากับความดันที่หน้าลูกสูบด้านใน (และความดันแก๊ส) หากรวมลูกสูบเป็นส่วนหนึ่งของระบบและลูกสูบไม่มีมวลหรือไม่มีแรงเสียดทานความดันภายนอกคือความดันที่หน้าลูกสูบด้านนอก แต่ไม่เท่ากับความดันแก๊สที่หน้าลูกสูบด้านใน (หรือ, เทียบเท่ากับความดันลูกสูบของก๊าซ)
คุณอาจสังเกตเห็นว่ามีอนุสัญญาสองฉบับสำหรับการกำหนดงาน $p\Delta V$. งานเดียวกันบางครั้งก็เป็นเชิงบวกบางครั้งก็เป็นลบสำหรับกระบวนการเดียวกัน ขอให้เป๊ะกว่านี้
โดยปกติงานจะเป็นบวกเมื่อได้รับหรือเพิ่มเข้าไปในระบบ (เข็มฉีดยา) เมื่อระบบถูกบีบอัด การทำงานและความร้อนเป็นบวกเมื่อเพิ่มเข้าไปในระบบใด ๆ ที่บีบอัดโดยลูกสูบ แต่เป็น$V$ การบีบอัดลดลง $\Delta V$ คือ < $0$ และการทำงาน $p\Delta V$ ต้องเขียนด้วยเครื่องหมายลบเพื่อให้เป็นบวก: $\delta w = - ~p\Delta V$. ดังนั้นผลรวมของพลังงานทั้งหมดที่เข้าสู่ระบบคือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน$U$ : $\Delta U = \delta w + \delta q = + ~ \delta q - p \Delta V$.
สำหรับนักวิทยาศาสตร์บางคนส่วนใหญ่เป็นวิศวกรแนวทางจะแตกต่างกัน ระบบทั้งหมดถือเป็นเครื่องจักรที่คุณใส่ความร้อนไว้ภายในเพื่อที่จะต้องผลิตงานให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นประโยชน์ ($\delta q > 0$). ดังนั้นงานที่เครื่องทำจะเป็นบวกหากทำงานได้อย่างถูกต้องซึ่งจะเกิดขึ้นหาก$\Delta V$เป็นบวก สำหรับวิศวกรงานถูกกำหนดให้เป็น:$\delta w = + ~p ~\Delta V$. ด้วยเหตุนี้พลังงานภายในจึงเป็นผลต่างของพลังงานที่เพิ่มเป็นความร้อนให้กับระบบและพลังงานที่ส่งมอบให้กับเครื่องจักร เป็นแล้ว$\Delta U = \delta q - \delta w = \delta q - p\Delta V$.
ผลลัพธ์สุดท้ายก็เหมือนกันทั่วโลกเมื่อพูดถึงการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในและแน่นอนของเอนทัลปี แต่ราศีของงานมักไม่เหมือนกัน