เปรียบเทียบโลกกับบาสเก็ตบอล?
(ขอแก้ตัวเป็นภาษาอังกฤษ)

ภาพด้านบนเป็นภาพของโลกที่ไม่มีน้ำ เรารู้ว่าภาพด้านบนเป็นภาพที่เกินจริงมาก หากโลกถูกย่อขนาดให้เท่ากับภาพด้านบนมันจะมีลักษณะเป็นทรงกลมที่เรียบและกลมมาก
ฉันสงสัยว่ามันจะเป็นอย่างไรถ้าโลกถูกย่อขนาดให้เท่ากับลูกบาสเก็ตบอล ฉันคิดว่าโลกที่มีขนาดเท่าลูกบาสเก็ตบอลจะมีพื้นผิวที่เรียบกว่าบาสเก็ตบอลจริง แต่ฉันไม่รู้ว่าพื้นผิวของบาสเก็ตบอลโลกจะเรียบขนาดไหน
โลกขนาดบาสเก็ตบอลจะเป็นอย่างไร? จะดูเหมือนลูกบอลหินอ่อนที่มีผิวเรียบวาววับหรือไม่?
คำตอบ
ภาพด้านบนเป็นภาพของโลกที่ไม่มีน้ำ เรารู้ว่าภาพด้านบนเป็นภาพที่เกินจริงมาก
เกี่ยวกับภาพ
ภาพที่ปรากฏในคำถามมีการกล่าวอ้างอย่างกว้างขวางว่าแสดงภาพโลกที่ไม่มีน้ำ การค้นหารูปภาพของ Google สำหรับรูปภาพนั้นจะมีโลโก้ที่สวยงาม "Earth form without water" ภาพนี้ปรากฏขึ้นบนอินเทอร์เน็ตครั้งแล้วครั้งเล่า ภาพนี้ไม่แสดงโลกที่ไม่มีน้ำแม้จะดูเกินจริงไปมาก
โปรดทราบว่ารูปภาพในคำถามมีชื่อเรื่องและคำอธิบายประกอบที่ไม่ชัดเจน ภาพทั้งหมดบนอินเทอร์เน็ตที่อ้างว่านี้เป็นภาพของโลกที่ไม่มีน้ำมีชื่อและตำนานที่เลือนลาง รูปภาพรุ่นไม่หมุนที่มีชื่อเรื่องและคำอธิบายประกอบที่ถูกต้องอยู่ด้านล่าง (ฉันไม่ชอบอ่าน gif แบบเคลื่อนไหว)

ภาพด้านบนเป็นของผู้เขียนภาพ ชื่อเรื่องบอกว่าภาพแสดงอะไรซึ่งก็คือความสูงของ geoid คำอธิบายแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงจากความสูง geoid สูงสุดไปต่ำสุดน้อยกว่า 200 เมตร เปรียบเทียบกับความแตกต่างของระดับความสูง 19.777 กม. ระหว่างภูเขาที่สูงที่สุดเหนือระดับน้ำทะเลและร่องลึกที่สุดใต้ระดับน้ำทะเล ภาพแสดงที่ราบสูงทิเบตที่อยู่ด้านล่างของวงรีอ้างอิงและแสดงร่องลึกชวา (มองไม่เห็นในด้านบน) ดังที่อยู่เหนือทรงรีอ้างอิง นี่ไม่ใช่โลกที่ไม่มีมหาสมุทร
แล้วภาพแสดงอะไร?
สิ่งที่แสดงในภาพคือความสูงของ geoid ซึ่งเกินจริงอย่างมาก geoid คือพื้นผิวของความโน้มถ่วงคงที่บวกศักย์แรงเหวี่ยงที่เหมาะสมที่สุดในความหมายกำลังสองน้อยที่สุดเพื่อหมายถึงระดับน้ำทะเล กล่าวอีกนัยหนึ่ง Geoid แสดงภาพสนามโน้มถ่วงของโลก แบบจำลองที่เรียบง่ายกว่าของระดับน้ำทะเลปานกลางคือวงรีเอียง ความสูงของ geoid ในบางจุดคือความแตกต่างของระดับความสูงระหว่างจุดที่สอดคล้องกันบน geoid และบนทรงรีอ้างอิง พื้นที่สีแดงในภาพ (ความสูงของ geoid เชิงบวก) แสดงตำแหน่งที่ geoid อยู่เหนือวงรีอ้างอิงในขณะที่พื้นที่สีน้ำเงิน (ความสูงเชิงลบเชิงลบ) แสดงตำแหน่งที่ geoid อยู่ด้านล่างของวงรีอ้างอิง
ดูที่ราบสูงทิเบตในภาพหมุน เป็นสีน้ำเงินซึ่งหมายถึง geoid ที่อยู่ด้านล่างของวงรีอ้างอิง ดูที่ Java Trench เป็นสีแดงที่ลึกที่สุดซึ่งหมายถึง geoid ที่อยู่เหนือวงรีอ้างอิง เทือกเขาร็อกกีมีสีขาวไม่แตกต่างจากส่วนอื่น ๆ ของทวีปอเมริกาเหนือตอนเหนือ เทือกเขาแอลป์มีสีแดง แต่ไม่แดงเท่ากับแอตแลนติกเหนือทางตะวันออก
ที่ราบสูงทิเบตแสดงให้เห็นเป็นความหดหู่ในภาพนี้แทนที่จะเป็นมวลพื้นดินขนาดใหญ่เนื่องจากเป็นก้อนหินขนาดใหญ่มากที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าค่าเฉลี่ย หินใกล้ร่องลึกชวามีหินบะซอลต์หนาแน่นมาก
รูปภาพไม่ได้แสดงถึงสิ่งที่ใกล้เคียงกับสิ่งที่หลายคนพูด ภาพแสดงถึงสิ่งที่ผู้แต่งตั้งใจให้เป็นตัวแทน ภาพนั้นน่าสนใจสำหรับผู้ที่รู้ว่าภาพนั้นสื่อถึงอะไร ปัญหาคือภาพมักอธิบายไม่ถูกต้อง
ภาพของโลกที่ไม่มีน้ำ
ภาพของโลกที่ไม่มีน้ำซึ่งดูเกินจริงเล็กน้อยแสดงอยู่ด้านล่าง

โลกกลมแทนที่จะเป็นก้อน เพื่อวัตถุประสงค์ในการวาดภาพลูกบอลน้ำยาวประมาณ 1365 กม. ลอยอยู่เหนือสหรัฐอเมริกาตะวันตก ลูกบอลนั้นเป็นตัวแทนของน่านน้ำผิวโลกทั้งหมด
เปรียบเทียบกับบาสเก็ตบอล
ความแตกต่างระหว่างเส้นศูนย์สูตรของโลกและรัศมีขั้วโลกอยู่ที่ประมาณ 21.385 กม. ความแตกต่างระหว่างความสูงของภูเขาที่สูงที่สุดในโลกเหนือระดับน้ำทะเลและร่องลึกที่สุดของโลกต่ำกว่าระดับน้ำทะเลคือประมาณ 19.777 กม.
การย่อขนาดให้เท่ากับลูกบาสเก็ตบอลที่มีเส้นรอบวง 29.5 นิ้ว (ฉันใช้หน่วยของสหรัฐอเมริกาเพราะนั่นคือสิ่งที่กฎข้อบังคับของ NBA ระบุ) ลดความแตกต่างระหว่างเส้นศูนย์สูตรและรัศมี 21.385 กม. เหลือเพียง 0.4 มิลลิเมตรและลดความสูงของภูเขา เอเวอเรสต์เหนือระดับน้ำทะเลถึง 0.165 มิลลิเมตรและลดระดับความลึก Challenger Deep ใต้ระดับน้ำทะเลเหลือ 0.204 มิลลิเมตร
บาสเก็ตบอลควรจะเป็นทรงกลม (ish) การที่รัศมีขั้วของโลกเท่ากับ 99.66% ของรัศมีเส้นศูนย์สูตรทำให้โลกค่อนข้าง "กลม" ความกลมของโลกอยู่ในแนวเดียวกับความกลมของลูกบิลเลียดและน่าจะเป็นของลูกบาสเก็ตบอล (ในขณะที่ฉันพบข้อกำหนดความกลมสำหรับลูกบิลเลียด แต่ฉันไม่ประสบความสำเร็จในการค้นหาข้อกำหนดความกลมสำหรับบาสเก็ตบอล)
แล้วความเนียนล่ะ? บาสเก็ตบอลไม่เรียบ พวกเขาได้รับการออกแบบโดยเจตนาด้วย stipples (ก้อนกรวด) และช่องต่างๆเพื่อให้จับบาสเก็ตบอลได้ง่ายขึ้น มีสิทธิบัตรมากมายเกี่ยวกับขนาดรูปร่างและตำแหน่งของก้อนกรวดและช่องเหล่านั้น ก้อนกรวดนั้นสูงกว่า 0.17 มิลลิเมตรเล็กน้อยและช่องมีความลึกมากกว่า 0.2 มิลลิเมตรอย่างมีนัยสำคัญ โลกเรียบกว่าบาสเก็ตบอลเนื่องจากการออกแบบบาสเกตบอลไม่ราบรื่น
การเบี่ยงเบนของโลกจากทรงกลมอยู่ที่ 20 กม. สิ่งนี้จะประมาณทั้งความแตกต่างระหว่างเส้นศูนย์สูตรและรัศมีเชิงขั้ว (การกำหนดวงรี) และความแตกต่างระหว่างจุดสูงสุดและต่ำสุด (ยอดเขาเอเวอเรสต์และร่องลึกมาเรียนา) เทียบกับทรงรี ลูกบาสเก็ตบอลมีขนาดเล็กกว่าโลกประมาณ 50 ล้านเท่าและความเบี่ยงเบนที่สอดคล้องกันของลูกบาสเก็ตบอลจะเท่ากับ 0.4 มม.
ความลึกของร่องหลักหรือ "ซี่โครง" ในบาสเก็ตที่แท้จริงคือประมาณ 2 มม ฉันไม่พบแหล่งที่มาของความหนาของการกระแทกหรือ "ก้อนกรวด" จำนวนมากบนลูกบาสเก็ตบอลจริง แต่มันใกล้เคียงกับ 0.4 มม. ดังนั้นการกระแทกที่ปกคลุมลูกบอลจึงค่อนข้างจะปรับขนาดด้วยคุณสมบัติที่ใหญ่ที่สุด 20 กม. ของโลกแม้ว่าโลกจะไม่มีความหนาแน่นถึง 20 กม.
บาสเก็ตบอลเป็นทรงกลมในขณะที่โลกเป็นทรงกลมเอียงซึ่งหมายความว่ารัศมีเส้นศูนย์สูตรของโลกมีขนาดใหญ่กว่ารัศมีเชิงขั้ว (ดังที่ได้กล่าวไว้แล้วในคำตอบของเดวิดแฮมเมนและคำตอบของนาโนแมนฉันเพิ่งแนะนำชื่อของปรากฏการณ์นี้)
สิ่งที่ว่าเป็นรูปไข่ spheroid ?
หากคุณใช้วงรีและหมุนรอบแกนหลัก (ยาวกว่า) คุณจะได้รับ prolate spheroid เหมือนกับฟุตบอลออสเตรเลีย:

หากคุณหมุนวงรีรอบแกนรอง (ที่สั้นกว่า) คุณจะได้รับทรงกลมเฉียงเช่นถั่วเลนทิลช็อกโกแลต M&M หรือผลไม้แมนดาริน:


นี่คือทรงกลมเอียงและ prolate เคียงข้างกัน:

นี่คือทรงกลม:


โลกเป็นทรงกลมที่เอียงดังนั้นบาสเก็ตบอลจึงไม่ใช่รูปแบบที่ดีที่สุด ผลไม้แมนดารินจะดีกว่า