ปริศนาซูโดกุประเภทที่แตกต่างกันเล็กน้อย
ภาพต่อไปนี้แสดง Sudokus ที่ถูกต้องสองตัว ครั้งแรกถูกคัดลอกคำต่อคำจาก Wikipedia และครั้งที่สองได้จากการหมุน 90 องศา
Sudokus ที่ถูกต้องที่แตกต่างกันสองเซลล์ต้องแตกต่างกันอย่างน้อยสี่เซลล์ เมื่อพิจารณาซูโดกุที่เสร็จสมบูรณ์แล้ว "การเคลื่อนไหว" ทางกฎหมายจะประกอบด้วยการเปลี่ยนเซลล์สี่เซลล์ให้เป็นตารางซูโดกุอื่น
เป็นไปได้หรือไม่ที่จะเปลี่ยนกริดแรกเป็นกริดที่สองโดยใช้การเคลื่อนไหวทางกฎหมายเท่านั้น
(สำหรับเครดิตบางส่วน: คุณจะทำได้สำเร็จหรือไม่หากการเคลื่อนไหวทางกฎหมายอนุญาตให้เปลี่ยนได้ถึง 6 เซลล์แทนที่จะเป็น 4)
คำตอบ
การสังเกต:
ยกตัวอย่าง 5 ที่ด้านซ้ายบน ในการย้ายที่ถูกต้องซึ่งจะเปลี่ยนแปลงตัวเลขนี้ทั้ง 5 จะต้องปรากฏขึ้นอีกครั้งในแถวเดียวกันคอลัมน์เดียวกันและสี่เหลี่ยม 3x3 เดียวกันเพื่อกำหนดเซลล์อื่น ๆ อีกสองหรือสามเซลล์ที่มีการเปลี่ยนแปลงมาก
หากคุณเลือกเซลล์อื่นอีกสามเซลล์เซลล์สำหรับสี่เหลี่ยม 3x3 จะมี 5 วินาทีสองเซลล์ทั้งในแถวและในคอลัมน์ดังนั้นจึงไม่ได้ผล
ดังนั้นเซลล์ที่คุณเลือกสำหรับแถวหรือคอลัมน์จะต้องอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3x3 เช่นกันและเซลล์ที่สี่ที่คุณเปลี่ยนจะต้องอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยมี 5 ที่ด้านซ้ายบนและอีกสองเซลล์ที่คุณเลือกเปลี่ยน นอกจากนี้มุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่ากัน ตัวอย่างที่เป็นไปได้คือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของ 5s และ 4s ที่สร้างขึ้นในแถวที่เจ็ดและแถวที่แปดคอลัมน์ที่สี่และเก้า
ปัญหาคือการดำเนินการดังกล่าวหากมีอยู่ในกริดจะหมายความว่ากริดไม่มีวิธีแก้ปัญหาเฉพาะอีกต่อไปเว้นแต่หนึ่งในเบาะแสเริ่มต้นจะใช้เซลล์ใดเซลล์หนึ่ง ดังนั้นสถานการณ์เหล่านี้จึงค่อนข้างหายากและไม่น่าเป็นไปได้ที่ซูโดกุแบบสุ่มจะสามารถเปลี่ยนเป็นแบบที่ (เกือบ) ค่าทั้งหมดเปลี่ยนไป แต่ฉันยังไม่มีข้อพิสูจน์