ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนเชิงคำนวณ
ฉันเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรีและเรียนจบหลักสูตรเช่นโครงสร้างข้อมูลและอัลกอริธึมคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องทฤษฎีจำนวนประถมศึกษา (ฉันได้ศึกษาหนังสือของเบอร์ตันจนหมดแล้ว) พีชคณิตนามธรรมโทโพโลยี
ฉันสนใจทฤษฎีจำนวนเชิงคำนวณ (อัลกอริทึม) เป็นหลักเพราะฉันมีความสนใจอย่างลึกซึ้งในอัลกอริทึมและฉันไม่ชอบหลักสูตรพีชคณิตนามธรรมมากนัก แต่ฉันชอบทฤษฎีจำนวนเชิงคำนวณ ตอนนี้ฉันควรไปที่ไหนต่อ
ฉันหมายถึงหนังสือที่แนะนำ (โปรดทราบว่าฉันได้อ่านทฤษฎีจำนวนของเบอร์ตันแล้ว) และหัวข้อใดที่ฉันสามารถลองทำวิจัยในฐานะนักศึกษาระดับปริญญาตรีได้
คำตอบ
ฉันขอแนะนำหนังสือสามเล่มต่อไปนี้ เรื่องแรกที่มีชื่อว่าComputational Excursions in Analysis and Number Theoryและประพันธ์โดยPeter Borweinเป็นชุดของปัญหาการวิจัยและมีการอภิปรายและบรรณานุกรมที่ครอบคลุม
อย่างที่สองคือทฤษฎีจำนวนคำนวณที่เขียนโดยAbhijit Dasเพื่อการศึกษาที่ครอบคลุมเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนเชิงคำนวณ
หนังสือเล่มที่สามเป็นสารานุกรมสำหรับอัลกอริทึมและแง่มุมการคำนวณของทฤษฎีจำนวนพีชคณิต ชื่อของหนังสือเล่มนี้เป็นสนามในการคำนวณเกี่ยวกับพีชคณิตทฤษฎีจำนวนประพันธ์โดยอองรีโคเฮน
หวังว่าสิ่งเหล่านี้จะช่วยได้บ้าง